求一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)知識與技能會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.學(xué)會利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡單的實(shí)際問題.過程與方法感受待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的基本方法，體會用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法求函數(shù)式；結(jié)合圖象尋求一次函數(shù)解析式的求法，感受求函數(shù)解析式和解方程組間的轉(zhuǎn)化.情感、態(tài)度與價值觀[ww#w.zzs*tep.com~@^]進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自主探索的精神，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.教學(xué)重點(diǎn)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)利用一次函數(shù)的關(guān)系式、性質(zhì)、圖象解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境一次函數(shù)關(guān)系式y=kx+b(k≠0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？問題1已知一個一次函數(shù)當(dāng)自變量x=﹣2時，函數(shù)值:y=﹣1，當(dāng)x=3時，y=﹣3.能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個一次函數(shù)為：y=kx+b(k≠0)，問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值.由已知條件x=﹣2時，y=﹣1，得﹣1=﹣2k+b.由已知條件x=3時，y=﹣3，得﹣3=3k+b.兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程解得所以，一次函數(shù)解析式為問題2已知彈簧的長度y(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)巳測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，求這個—次函數(shù)的關(guān)系式.（未超出彈性限度）考慮這個問題中的不掛物體時彈簧的長度6厘米和掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度7.2厘米，與一次函數(shù)關(guān)系式中的兩個x、y有什么關(guān)系？二、探究歸納上題可作如下分析：已知y和x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y=kx+b的形式，所以要求的就是系數(shù)k和b的值.而兩個已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x=0時，y=6；當(dāng)x=4時，y=7.2.可以分別將它們代人函數(shù)式，轉(zhuǎn)化為求k與b的二元 一次方程組，進(jìn)而求得k與b的值.討論1.本題中把兩對函數(shù)值代人解析式后，求解k和b的過程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k和b的二元一次方程組的問題.2.這個問題是與實(shí)際問題有關(guān)的函數(shù)，自變量往往有一定的范圍.問題3若一次函數(shù)y=mx-(m-2)的圖象過點(diǎn)(0，3)，求m的值.分析:考慮到直線：y=mx-(m-2)過點(diǎn)(0，3)，說明點(diǎn)(0，3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應(yīng)值，但由于圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.所以此題轉(zhuǎn)化為已知x=0時，y=3.求m=3，即求關(guān)于m的一元一次方程.解：當(dāng)x=0時，y=3.即：3=﹣(m﹣2).解得m=﹣1.這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.三、實(shí)踐應(yīng)用例4溫度計是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計中水銀（或酒精）柱的高度y（厘米）是溫度x(℃)的一次函數(shù).某種型號的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計能測量-20℃至100℃的溫度，已知10℃時水銀柱高10厘米，50℃時水銀柱高18厘米.求這個函數(shù)的表達(dá)式.四、交流反思本節(jié)課，我們討論了一次函數(shù)解析式的求法.1.求一次函數(shù)的解析式往往用待定系數(shù)法，即根據(jù)題目中給出的兩個條件確定一次函數(shù)解析式y=kx+b(k≠0)中兩個待定系數(shù)k和b的值.2.用一次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題時，要注意自變量的取值范圍.3.求兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即以兩解析式為方程的方程組的解.五、檢測反饋1.根據(jù)下列條件寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(1)直線：y=kx+5經(jīng)過點(diǎn)(2，1)；(2)—次函數(shù)中，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=﹣1時，y=7.2.寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(一2，3).3.陳華暑假去某地旅游，導(dǎo)游要大家上山時多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)海拔每增加100米，氣溫下降0.6℃.陳華在山腳下看了一下隨帶的溫度計，氣溫為34℃，乘纜車到山頂發(fā)現(xiàn)溫度為32.2℃求山高.

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4. 求一次函數(shù)的表達(dá)式

版本： 華師大版

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