第六章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定 第3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用知識(shí)梳理1.矩形的四個(gè)角都是___________，矩形的對(duì)角線____________.2.對(duì)角線相等的_________________是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是______________.基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖，在矩形ABCD中，AB>BC，E，F，G，H分別是邊DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接EG，HF，則圖中矩形共有(   )A.5個(gè)         B.8個(gè)        C.9個(gè)        D. 11個(gè)   第1題                 第2題2.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若AD=4，△AOD=60°，則AB的長(zhǎng)為(   )A.        B.       C.8        D.3.如圖，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC，BD的平行線.若要使所圍成的四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD必須滿足的條件是(   )A.AD⊥CD       B.AD=CD      C.AC⊥BD       D.AC=BD   4.如圖，在矩形ABCD中，AE=AF，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥EF交DC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EF交BC于點(diǎn)G，連接GH.當(dāng)AD，AB滿足___________時(shí)，四邊形EFGH為矩形.   5.如圖，在?ABCD中，P是邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，CP=CD，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP，交邊AD于點(diǎn)Q，連接CQ，∠BPC=∠AQP.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)當(dāng)AP=2，AD=6時(shí)，求AQ的長(zhǎng).        6.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)如果∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度數(shù).        鞏固提高7.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，F，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是(   )A.         B.        C.4        D.   第7題                    第8題8.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，且BA=3，AC=4，D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，連接MN，則線段MN的最小值為______________.9.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦?/span>ABCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和1cm/s，則最快____________s后，四邊形ABPQ成為矩形.    第9題                    第10題10.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8.若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長(zhǎng)為_____________.11.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng).       12.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，點(diǎn)E，P分別在邊AD，BC上，且DE=BP=1.(1)判斷△BEC的形狀，并說(shuō)明理由.(2)四邊形EFPH是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的判斷.(3)求四邊形EFPH的面積.        參考答案[知識(shí)梳理]1.都相等  周長(zhǎng)    2.互相垂直  面積    3.(1)鄰邊  四條    (2)互相垂直[基礎(chǔ)練習(xí)]1.C    2. 4    3.44.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC=DC，∠DCA=∠BCA.∴∠DCF=∠BCF.∵CF=CF,∴△CDF≌△CBF.∴DF=BF.∵AD//BC,∴∠DAC=∠BCA..∴∠DAE=∠BCF.∵AE=CF,DA=BC,∴△DAE≌△BCF.∴DE=BF.同理,可得△DCF≌△BAE.∴DF=BE.∴DF=BF=DE=BE.∴四邊形BEDF是菱形.5.(1)∵AD//BC，∴∠DMO=∠BNO.∵MN是對(duì)角線，BD的垂直平分線，∴OB=OD，MN⊥BD.在△MOD和△NOB中， ∴△MOD≌△NOB.∴OM=ON.∵OB=OD，∴四邊形BNDM是平行四邊形.∵MN⊥BD，∴四邊形BNDM是菱形.(2)∴四邊形BNDM是菱形，BD=24，MN=10，∴BM=BN=DM= DN，OB=BD=12，OM=MN=5.在Rt△BOM中， ,∴四邊形BNDM的周長(zhǎng)=4BM=4×13=52.[鞏固提高]B    7.A    8.①②④9.(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D.∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°.∵BE=DF.∴△AEB≌△AFD.∴AB=AD.∴四邊形ABCD是菱形.(2)如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=OC=∵AB=5，AO=3，∴在Rt△ABO中，∴BD=2BO=8.∴S菱形ABCD=   10.(1)∵EF//AB，PM//AC，∴四邊形PFAM為平行四邊形.∵AB=AC，AD是△BAC的平分線，∴∠CAD=∠BAD.∵EF∥AB,∴∠BAD=∠FPA.∴∠CAD=∠FPA.∴FA=FP.∴四邊形PFAM為菱形.(2)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)FM與AD交于點(diǎn)G.∵四邊形PFAM為菱形，∴AD⊥FM，AP=2GP.∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC.∴FM∥BC.又∵EF∥AB，∴四邊形BEFM為平行四邊形.∴S菱形PFAM=S四邊形BEFM=FM·FH.∵S四邊形PFAM= S四邊形BEFM.∴.∵易得GD=FH，∴GP=.∴∴點(diǎn)P在線段AD的三等分點(diǎn)處(靠近點(diǎn)D).     

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1 矩形測(cè)試題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1 矩形測(cè)試題，共14頁(yè)。

2020-2021學(xué)年2 矩形的性質(zhì)與判定課后復(fù)習(xí)題：

這是一份2020-2021學(xué)年2 矩形的性質(zhì)與判定課后復(fù)習(xí)題，文件包含矩形基礎(chǔ)鞏固練習(xí)doc、矩形基礎(chǔ)知識(shí)講解doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁(yè)， 歡迎下載使用。

魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)同步訓(xùn)練題：

這是一份魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)同步訓(xùn)練題，共6頁(yè)。試卷主要包含了定理，B 7等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年第六章 特殊平行四邊形2 矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)課時(shí)練習(xí)

2020-2021學(xué)年第六章 特殊平行四邊形2 矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)課時(shí)練習(xí)
魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定精練

魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定精練
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)一課一練

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)一課一練
北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)同步訓(xùn)練題

北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)同步訓(xùn)練題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)電子課本

2 矩形的性質(zhì)與判定

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部