第二章  一元一次不等式與一元一次不等式組 4．一元一次不等式（一）1.教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。（二）過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法。（三）情感與態(tài)度：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。2．教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示                       出來。3．教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式的解法。4、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)  創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動內(nèi)容1：復(fù)習(xí)提問：(1) 不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2) 運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式。①x-4<6      ②2x>x-5      ③      ④(3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?活動目的：通過問題，讓學(xué)生回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟，以及不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)和不等式的解集，為后面歸納一元一次不等式的概念及解法提供條件。同時讓學(xué)生體會等式與不等式之間所蘊(yùn)含的特殊與一般的關(guān)系。活動的注意事項：學(xué)生分組討論復(fù)習(xí)，派學(xué)生代表進(jìn)行交流。在學(xué)生交流過程中，對回答完整的學(xué)生予以肯定，對學(xué)生出現(xiàn)的問題共同討論反思。活動內(nèi)容2：觀察下列不等式：(1)6+3x>30    (2)x+17<5x   (3)x>5   (4)   這些不等式有哪些共同點(diǎn)？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過對上述不等式的觀察、比較，發(fā)現(xiàn)其異同，結(jié)合一元一次方程的概念類比，學(xué)生不難得出一元一次不等式的概念。讓學(xué)生意識到不等式也可以像方程那樣去研究，培養(yǎng)其化歸、轉(zhuǎn)換的意識。活動的注意事項：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書一元一次不等式的定義:“左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的主要特征。   活動內(nèi)容3：鞏固概念想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。活動目的：讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元一次不等式的概念，不僅會識別一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模過程，體會一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。活動的注意事項：學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流。 第二環(huán)節(jié)  合作探究，解決問題活動內(nèi)容：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。提出問題：1、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3、在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？活動目的：1.解一元一次不等式大致要分五個步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1。在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意不等號以及端點(diǎn)的情況。活動的注意事項：學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式探索用不等式的基本性質(zhì)去求解并相互交流做法，通過觀察、探討、交流、歸納一元一次不等式的解法。 第三環(huán)節(jié)  例題解析活動內(nèi)容：例2.解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。        解：去分母，得            3(x-2) ≥2(7-x)去括號，得              3x-6≥14-2x移項、合并同類項，得      5x≥20兩邊都除以5，得            x≥4這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下   活動目的：通過師生共同探討，經(jīng)歷去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1（即化為“x>a”或“x<a”的形式）的過程。活動的注意事項：老師分析解題過程，要求學(xué)生參與其中，共同探討。 第四環(huán)節(jié)  練習(xí)提高活動內(nèi)容：隨堂練習(xí)1．解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x＜200                 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2)             (4)＜    2.求不等式4（4x+1）≤24的正整數(shù)解。活動目的：學(xué)生先獨(dú)立對演算，再小組討論，教師通過巡視及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題，強(qiáng)化學(xué)生對一元一次不等式解法的過程與步驟的理解。活動的注意事項：每小組派一個學(xué)生上臺演算，其余學(xué)生自行獨(dú)立計算，教師就演算進(jìn)行講評。 第五環(huán)節(jié)  課堂小結(jié)（1）    通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2）    你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法？（類比的數(shù)學(xué)方法。）（3）    你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。）活動目的：課后小結(jié)設(shè)計成問題的形式，是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思維的能力。通過師生共同總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識，加深學(xué)生印象，強(qiáng)化學(xué)生記憶。活動的注意事項：給學(xué)生充分的時間相互交流，由學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，同時通過互相補(bǔ)充修正。 第六環(huán)節(jié)  布置作業(yè)習(xí)題2.4  1、2、3 四、教學(xué)反思本節(jié)課通過讓學(xué)生回顧一元一次方程的同時為后面歸納一元一次不等式概念及解法做好準(zhǔn)備。利用與等式（方程）對比進(jìn)行教學(xué)，這樣有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的整體認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維．在一元一次不等式概念的教學(xué)中通過讓學(xué)生回顧、觀察、思考、歸納出一元一次不等式的概念, 發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．并讓學(xué)生列舉出前幾節(jié)課中一元一次不等式，不僅讓學(xué)生能準(zhǔn)確識別一元一次不等式，而且讓學(xué)生回味不等式的建模過程。

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4 一元一次不等式

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