(二) 借助平面幾何圖形中與題目中的不等關(guān)系求離心率例2、已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn),若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是　  　.  【變式訓(xùn)練2-1】、已知兩定點(diǎn)和,動點(diǎn)在直線上移動,橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn),則橢圓的離心率的最大值為（   ）A．                   B．               C.                   D．  【變式訓(xùn)練2-2】、連接雙曲線及的4個頂點(diǎn)的四邊形面積為，連接4個焦點(diǎn)的四邊形的面積為，則當(dāng)取得最大值時，雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練2-3】、已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線上存在一點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率取值范圍為（    ）A． B． C． D．(三) 借助函數(shù)的值域求解范圍求離心率例3．（2020·河南省安陽市高三一模（理）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過右頂點(diǎn)A且與x軸垂直的直線交雙曲線的一條漸近線于M點(diǎn)，MF的中點(diǎn)恰好在雙曲線C上，則C的離心率為（    ）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練3-1】、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)，為雙曲線左支上的動點(diǎn)，且周長的最小值為16，則雙曲線的離心率為（    ）A．2 B． C． D．(四) 中點(diǎn)弦問題（設(shè)而不求）例4. 已知橢圓.（1）求過點(diǎn)且被平分的弦所在直線的方程；（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；（3）過引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（4）橢圓上有兩點(diǎn)、，為原點(diǎn)，且有直線、斜率滿足，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．                         

【變式訓(xùn)練4-1】、已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為   (      )  A.      B.      C.      D.【變式訓(xùn)練4-2】、已知雙曲線的中心為原點(diǎn),是的焦點(diǎn),過的直線與相交于    兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,則的方程為   (      )A.     B.      C.      D.四、課堂定時訓(xùn)練（45分鐘）1．（2020屆陜西省西安中學(xué)高三第一次模擬）已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率等于(    )A． B． C． D．2．（2020屆湖北省黃岡中學(xué)高三高考模擬）已知雙曲線滿足以下條件：①雙曲線E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合；②雙曲線E與過點(diǎn)的冪函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，且該冪函數(shù)在點(diǎn)Q處的切線過點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．則雙曲線的離心率是（    ）A． B． C． D．3．（2020屆黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)高三第一次調(diào)研）若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為(    )A．2 B． C． D．4．（2020屆河南省天一大聯(lián)考“頂尖計(jì)劃”高三二聯(lián)）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作一條直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為，若，則該雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．5．（2020屆河南省濮陽市高三模擬）已知雙曲線（，）的左，右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的左，右兩支分別交于，兩點(diǎn)，若，，則雙曲線的離心率為__________. 6.設(shè)為拋物線:的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),若,則直線的斜率等于     ．7.已知傾斜角為的直線過點(diǎn)和點(diǎn),在第一象限,. （1）求點(diǎn)的坐標(biāo); （2）若直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值.  

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