人教A版2019 必修2 第六章圓周運動 單元測試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題(每題3分，共8各小題，共計24分)1.如圖所示，一圓柱形容器繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)部有兩個物體，均與容器的接觸面始終保持相對靜止。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后（與容器接觸面間仍相對靜止），下列說法正確的是(   )
 A.兩物體受到的摩擦力都增大B.兩物體受到的摩擦力大小都不變C.物體A受到的摩擦力增大，物體B受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的摩擦力大小不變，物體B受到的摩擦力增大2.如圖所示，豎直桿在兩點通過光滑鉸鏈連接兩等長輕桿和和與豎直方向的夾角均為θ，輕桿長均為L，在C處固定一質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g，在裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動的角速度ω從0開始逐漸增大的過程中，下列說法正確的是(   )
 A.當(dāng)時，桿和桿對球的作用力都表現(xiàn)為拉力B.桿對球的作用力先增大后減小C.一定時間后，桿與桿上的力的大小之差恒定D.當(dāng)時，桿對球的作用力為03.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為M和，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的μ倍，兩物體用一根長為的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體均可看作質(zhì)點，重力加速度為g）(   )
 A. B. C. D.4.小喬同學(xué)在17歲生日時，收到了小瑾送她的音樂盒，如圖所示。當(dāng)音樂響起時，音樂盒上的女孩兒會隨著音樂保持姿勢原地旋轉(zhuǎn)，此時手臂上兩點的角速度大小分別為，線速度大小分別為，則(   )
 A. B. C. D.5.如圖所示，某型號汽車的后雨刮器擺臂可視為繞O點旋轉(zhuǎn)的折桿長度為長度為部分裝有膠條，雨刮器工作時膠條緊貼后窗平面，可視為勻速轉(zhuǎn)動。雨刮器工作時，下列說法正確的是(   )
 A.兩點線速度大小之比為1:4 B.兩點角速度之比為1:3C.兩點加速度大小之比為 D.B點加速度方向沿著指向A6.小明撐一雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點所圍圓形的半徑為R。現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣上的水滴落到地面，落點形成一半徑為r的圓形。當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?/span>g，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度為(   )A. B. C. D.7.如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪P和Q水平放置，兩輪之間不打滑，兩輪半徑分別為，。當(dāng)主動輪P勻速轉(zhuǎn)動時，在P輪邊緣上放置的小物塊恰能相對P輪靜止。若將小物塊放在Q輪上，欲使物塊相對Q輪也靜止，則物塊距Q輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(   )
 A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.30 cm8.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，直徑為R的光滑半圓軌道和半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道水平相切于O點，O點在水平地面上。可視為質(zhì)點的小球從O點以某一初速度進入半圓軌道，剛好能通過半圓軌道的最高點A，從A點飛出后落在四分之一圓弧軌道上的B點，不計空氣阻力，則B點與O點的豎直高度差為(   )
 A. B. C. D.二、多選題(每題4分，共6各小題，共計24分)9.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放置有質(zhì)量相同的滑塊P和Q（可視為質(zhì)點），它們與轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因數(shù)相同，P與轉(zhuǎn)軸間的距離為與轉(zhuǎn)軸間的距離為，且，轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中，兩滑塊始終相對轉(zhuǎn)臺靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是(   )
 A.P需要的向心力小于Q需要的向心力B.P所受的摩擦力等于Q所受的摩擦力C.若角速度ω緩慢增大，Q一定比P先開始滑動D.若角速度ω緩慢增大，P一定比Q先開始滑動10.如圖所示，長為的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），另一端與水平轉(zhuǎn)軸（垂直于紙面）于O點連接。現(xiàn)使小球在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，已知轉(zhuǎn)動過程中輕桿對小球的最大作用力為，輕桿不變形，重力加速度。下列判斷正確的是(   )
 A.小球轉(zhuǎn)動的角速度為5 rad/sB.小球通過最高點時對桿的作用力為零C.小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為D.轉(zhuǎn)動過程中桿對小球的作用力不一定總是沿桿的方向11.經(jīng)過近兩年的改造，原“佛山一環(huán)”被改造成了封閉管理的高速公路，但最高限速仍然為100 km/h。如果要將最高限速提高到120 km/h，則必須對道路主干道進行哪些改造(   )A.增大彎道的轉(zhuǎn)彎半徑 B.減小彎道路面向內(nèi)側(cè)傾斜的程度C.增大沿線各拱形橋梁的曲率半徑 D.減小沿線各拱形橋梁的曲率半徑12.火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10 s時間內(nèi)，火車(   )A.運動路程為600 m B.加速度為零 C.角速度約為1 rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km13.如圖所示，在光滑水平面上釘有兩個釘子A和B，一根長細繩的一端系一個小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球與釘子均在一條直線上（圖示位置），且細繩的一大部分沿順時針方向纏繞在兩釘子上（俯視）?，F(xiàn)使小球以初速度在水平面上沿逆時針方向做圓周運動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是(   )
 A.小球的速度變大 B.小球的角速度變小 C.小球的向心力變小 D.細繩對小球的拉力變大14.如圖所示，可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列有關(guān)說法中正確的是(   )
 A.小球到達最高點時的最小速度為0B.小球到達最高點時的最小速度為C.如果小球在最低點時的速度大小為，則小球通過最低點時對管道外壁的作用力為D.如果小球在最高點時的速度大小為，則此時小球?qū)艿纼?nèi)壁的作用力為三、計算題(每題8分，共4各小題，共計32分)15.如圖所示，質(zhì)量為20 kg的小孩坐在秋千板上，小孩距拴繩子的棟梁的距離為2 m，如果秋千板第一次擺到最低點時，速度大小為3 m/s。小孩可視為質(zhì)點，重力加速度為g，求：
 （1）秋千板第一次擺到最低點時小孩的角速度大小；（2）秋千板第一次擺到最低點時，對小孩的支持力大??；（3）若秋千板的質(zhì)量是2 kg，繩的拉力的最大值是多少？16.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，物塊和轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ。設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知重力加速度為g。
 （1）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好能相對靜止，求的值是多少；（2）將物塊和轉(zhuǎn)軸用細繩相連，物塊靜止時繩恰好伸直且無拉力，細繩水平，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，求細繩的拉力大??；（3）將物塊和轉(zhuǎn)軸用細繩相連，物塊靜止時繩恰好伸直且無拉力，細繩水平，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，求物塊對細繩的拉力大小。四、實驗題(每題10分，共2各小題，共計20分)17.如圖甲所示是一個研究向心力大小與哪些因素有關(guān)的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在水平圓盤上（未畫出），圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，表格中是所得數(shù)據(jù)，圖乙為圖像、圖像、圖像。11.522.530.8823.55.57.9（1）表格中的數(shù)據(jù)和圖乙中的三個圖像是在探究向心力大小F和圓柱體線速度v的關(guān)系時，保持圓柱體質(zhì)量不變、半徑的條件下得到的。研究圖像后，可得出向心力F和圓柱體線速度v的關(guān)系式為________。（2）為了研究F與r成反比的關(guān)系，實驗時除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量________不變。（3）若已知向心力公式為，根據(jù)上面的圖線可以推算出，本實驗中圓柱體的質(zhì)量為_______。18.在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中，如圖甲所示，細繩的懸點剛好與一個豎直的刻度尺的零刻度線平齊.將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時剛好位于圓心.用手帶動鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓周運動，鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.
 （1）用秒表記錄運動n圈的總時間為t，那么鋼球做圓周運動時需要的向心力表達式為__________；
（2）通過刻度尺測得鋼球運動的軌道平面距懸點的高度為h，那么鋼球做圓周運動時外力提供的向心力表達式為_________；
（3）改變鋼球做圓周運動的半徑，多次實驗，得到如圖乙所示的關(guān)系圖像，可以達到粗略驗證向心力表達式的目的，該圖線的斜率表達式_________.（用前面已知的相關(guān)字母表示）
參考答案1.答案：D解析：2.答案：C解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：5.答案：C解析：兩點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，B錯誤。兩點做圓周運動的圓心都是O點，半徑分別是和，由幾何關(guān)系可得；由可得，兩點線速度大小之比等于運動半徑之比，為，A錯誤。由向心加速度可得，兩點加速度大小之比為，C正確。B點的向心加速度方向沿著指向圓心O，D錯誤。6.答案：A解析：設(shè)傘邊緣距地面的高度為h。水滴被甩出后做平拋運動，豎直方向有，下落時間；水滴水平方向的初速度大小等于雨傘邊緣各點的線速度大小，所以，水滴的水平位移；如圖所示，由幾何關(guān)系得，所以有，解得，故A正確。
 7.答案：B解析：用相同材料制成的P和Q靠摩擦傳動，其邊緣線速度大小相等，則，而，所以。物塊在P輪邊緣上恰能相對P輪靜止，則有，當(dāng)物塊在Q輪上恰要相對Q輪滑動時，距Q輪轉(zhuǎn)軸的距離最大，設(shè)此距離為x，則，解得，故選B。8.答案：D解析：小球剛好通過A點，則在A點由重力提供向心力，有，解得；小球從A點飛出后做平拋運動，水平方向有，豎直方向有，根據(jù)幾何關(guān)系有，解得，則B點與O點的豎直高度差為，故D正確，A、B、C錯誤。9.答案：AC解析：10.答案：ACD解析：小球運動到最低點時輕桿對小球的作用力最大，并且作用力方向豎直向上，則由題意知，小球運動到最低點時有，解得，故A正確；小球在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，說明桿對小球的力為支持力，故B錯誤；小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為，聯(lián)立解得，故C正確；轉(zhuǎn)動過程中桿對小球的作用力和小球重力的合力提供小球所需向心力，所以桿對小球的作用力不一定總是沿桿的方向，故D正確。故選A、C、D。11.答案：AC解析：汽車在彎道上行駛時，若按規(guī)定速度拐彎，則由重力和路面彈力的合力提供向心力，設(shè)彎道傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律有，若使最高限速提高，可以增大轉(zhuǎn)彎半徑、增大彎道的傾斜程度，故A正確，B錯誤；汽車以某臨界速度過拱形橋最高點時，所受支持力恰好等于零，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有，若增大臨界速度，需增大拱形橋的曲率半徑，故C正確，D錯誤。故選A、C。12.答案：AD解析：火車的角速度，選項C錯誤；火車做勻速圓周運動，其受到的合外力等于向心力，加速度不為零，選項B錯誤；火車在10 s內(nèi)運動的路程，選項A正確；火車轉(zhuǎn)彎半徑，選項D正確。13.答案：BC解析：由于小球所受的拉力始終與其速度方向垂直，不改變速度大小，故A錯誤；由可知，v不變，r變大，則角速度ω變小，故B正確；小球的向心力不變，r變大，則向心力變小，故C正確；細繩對小球的拉力不變，r變大，則F變小，故D錯誤。14.答案：AC解析：圓形管道內(nèi)壁能支撐小球，小球到達最高點時的最小速度為0，故A正確，B錯誤。小球在最低點時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)艿劳獗诘淖饔昧?/span>，故C正確。小球在最高點時，設(shè)管道對小球的作用力為F，由牛頓第二定律有，將代入解得，則其方向豎直向下，故小球?qū)艿劳獗谟写笮?/span>的作用力，小球?qū)艿纼?nèi)壁無作用力，D錯誤。15.答案：（1）1.5 rad/s（2）290 N（3）159.5 N解析：（1）由線速度和角速度的關(guān)系可得
代入數(shù)據(jù)解得
（2）在最低點對小孩受力分析，知小孩受秋千板的支持力和重力，兩個力的合力提供向心力，
可得
代入數(shù)據(jù)解得
（3）將小孩和秋千板視為一個整體，在最低點時速度最大，繩的拉力最大。由繩的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律可得
代入數(shù)據(jù)解得
則每根繩的拉力16.答案：（1）（2）0（3）解析：（1）物塊與轉(zhuǎn)盤剛好相對靜止，則有

解得
（2）因為，所以細繩拉力為0
（3）因為，則根據(jù)牛頓第二定律有

解得
由牛頓第三定律知物塊對繩的拉力大小為17.答案：（1）（2）線速度v（3）0.088 kg解析：（1）研究表格數(shù)據(jù)和題圖乙中B圖，不難得出，進一步研究知，題圖乙B中圖線的斜率，故F與v的關(guān)系式為。（2）該實驗運用控制變量法研究物理量間的關(guān)系，根據(jù)向心力公式可知，為研究F與r成反比的關(guān)系，實驗時除保持圓柱體的質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持線速度v不變。
（3）因，則。
18.答案：（1）（2）（3）解析：（1）根據(jù)向心力公式，
線速度為
周期為，
聯(lián)立解得.
（2）小球受力如圖所示，向心力為.

（3）由上面分析得，整理得，所以斜率表達式為.
 

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