1. 若3x?2+2?3x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )
A.x≥23B.x≤23C.x=23D.x≠23

2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.3+4=7B.12=32C.(?2)2=?2D.146=213

3. 函數(shù)y=x+3x?5 中自變量x的取值范圍( )
A.x≥?3B.x≠5C.x>5且x≠5D.x≥?3且x≠5

4. 若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形B.菱形
C.對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形

5. 一直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊長為( )
A.10B.8C.6或8D.10或27

6. 下列函數(shù)圖象，反映了變量y是x的函數(shù)的是( )
A.B.C.D.

7. 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=23，∠AEO=120°，則FC的長度為( )

A.1B.2C.2D.3

8. 下列命題：①對頂角相等；②直角三角形的兩銳角互余；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④相等的兩個(gè)數(shù)的平方也相等．它們的逆命題成立的個(gè)數(shù)有( )
A.0B.1C.2D.3

9. 如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是( )

A.4.5B.5C.5.5D.6

10. 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF?△CGB；④S△ABD=34AB2.
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
二、填空題)

11. 已知a?22+b?2=0，則ab的平方根是________.

12. 如圖，在Rt△ABC中，斜邊上的中線CD=AC，則∠B=________.


13. 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為________．


14. 如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△ABE，連接DE，CE，則∠CED的度數(shù)為________．


15. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，BC=4，BE=3CE，點(diǎn)P是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是________．


16. 梯形的上底為8，下底為x，高是6，梯形面積y與下底x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．
三、解答題)

17. 計(jì)算：
(1)23?x0+|4?32|?18；

(2)30.5?513?218?43 .

18. 計(jì)算：
18×2?12；

212×68+(6+2)(2?6).

19. 先化簡，再求值：(1x?y?1x+y)÷2yx2+2xy+y2，其中x=3+2，y=3?2.

20. 木工師傅做一個(gè)三角形屋梁架ABC，如圖所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，為牢固起見，還需做一根中柱AD（AD是△ABC的中線）加以連接，現(xiàn)有一根長為3m的木料，請你通過計(jì)算說明這根木料的長度是否適合做成中柱AD．


21. 如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠D=30°，AB=6，求△ABE的面積．


22. 如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AF，OE．

(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

(2)若OE=2，求CF的長．

23. 如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．

(1)求證：DC=BE；

(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．

24. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形紙片，把紙片ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)E處，且AB=10，AD=8，DE=6．

(1)求證：?ABCD是矩形；

(2)求BF的長．

25. 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t 秒(00，
解得x>5.
故選C.
4.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
中點(diǎn)四邊形
【解析】
首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．
【解答】
解：如圖，四邊形EFGH是矩形，且E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，
根據(jù)三角形中位線定理得：EH // FG // BD，EF // AC // HG.
∵ 四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴ AC⊥BD.
故選D.
5.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
勾股定理
【解析】
本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
【解答】
解：設(shè)第三邊為x，
①當(dāng)8是直角邊時(shí)，則62+82=x2，解得x=10，
②當(dāng)8是斜邊時(shí)，則62+x2=82，解得x=2 7．
∴ 第三邊長為10或27．
故選D．
6.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
函數(shù)的圖象
【解析】
根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．
【解答】
解：A，對于x的每一個(gè)取值，y可能有兩個(gè)值與之對應(yīng)，故A錯(cuò)誤；
B，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，故B正確；
C，對于x的每一個(gè)取值，y可能有兩個(gè)值與之對應(yīng)，故C錯(cuò)誤；
D，對于x的每一個(gè)取值，y可能有三個(gè)值與之對應(yīng)，故D錯(cuò)誤.
故選B．
7.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
矩形的性質(zhì)
勾股定理
【解析】
先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．
【解答】
解：∵ EF⊥BD，∠AEO=120°，
∴ ∠EDO=30°，∠DEO=60°，
∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ ∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，
∴ ∠BOC=120°，∠BOF=90°，
∴ ∠FOC=120°?90°=30°，
∴ OF=CF，
又∵ Rt△BOF中，BO=12BD=12AC=3，
設(shè)OF=x，則BF=2x，
∴ 由勾股定理得，BO2+OF2=BF2，
即32+x2=4x2，
解得x=1或x=?1（舍去），即OF=1，
∴ CF=1.
故選A.
8.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
命題與定理
真命題，假命題
【解析】
寫出各個(gè)命題的逆命題，判斷即可．
【解答】
解：①對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，不成立；
②直角三角形的兩銳角互余的逆命題是兩銳角互余的三角形是直角三角形，成立；
③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，成立；
④相等的兩個(gè)數(shù)的平方也相等的逆命題是兩個(gè)數(shù)的平方相等，這兩個(gè)數(shù)相等，不成立，
如?12=12，但?1≠1，不正確.
所以正確的有2個(gè)，②③．
故選C．
9.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
三角形中位線定理
【解析】
根據(jù)中線的性質(zhì)，可得△AEF的面積=12×△ABE的面積=14×△ABD的面積=18×△ABC的面積=32，△AEG的面積=32，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得△EFG的面積=14×△BCE的面積=32，進(jìn)而得到△AFG的面積．
【解答】
解：∵ 點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，
∴ AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，
CE是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，
AG是△ACE的中線，
∴ △AEF的面積=12×△ABE的面積
=14×△ABD的面積
=18×△ABC的面積
=32，
同理可得△AEG的面積=32，
△BCE的面積=12×△ABC的面積=6，
又∵ FG是△BCE的中位線，
∴ △EFG的面積=14×△BCE的面積=32，
∴ △AFG的面積是32×3=92.
故選A.
10.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
菱形的性質(zhì)
等邊三角形的判定方法
全等三角形的性質(zhì)
【解析】
先判斷出△ABD、BDC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的三心（重心、內(nèi)心、垂心）合一的性質(zhì)，結(jié)合菱形對角線平分一組對角，三角形的判定定理可分別進(jìn)行各項(xiàng)的判斷．
【解答】
解：①由菱形的性質(zhì)可得△ABD，△BDC是等邊三角形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，
△ABF和△ADE是含30°角的直角三角形且全等，
∴ ∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正確；
②∵ ∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，即DE⊥DC，
∴ 可得DG=12CG（30°角所對直角邊等于斜邊一半）,
同理BG=12CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正確；
③首先可得對應(yīng)邊BG≠FD，因?yàn)锽G=DG，DG>FD，
故可得△BDF不全等△CGB，即③錯(cuò)誤；
④S△ABD=12AB?DE=12AB?3BE=12AB?32AB=34AB2，
即④正確．
綜上可得①②④正確，共3個(gè)．
故選C．
二、填空題
11.
【答案】
±2
【考點(diǎn)】
非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
平方根
非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根
【解析】
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】
解：∵a?22+b?2=0，
∴a?22=0，b?2=0，
∴a?2=0，b?2=0，
∴a=2，b=2，
∴ ab=2×2=4=2.
∵2的平方根是±2，
∴ab的平方根是±2．
故答案為：±2．
12.
【答案】
30°
【考點(diǎn)】
直角三角形斜邊上的中線
等邊三角形的性質(zhì)與判定
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CD=AD，得到△ADC是等邊三角形，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B的度數(shù)．
【解答】
解：∵ CD是斜邊AB上的中線，
∴ CD=AD ，
又∵ CD=AC
∴ △ADC是等邊三角形，
∴ ∠A=60°，
∴ ∠B=90°?∠A=30°.
故答案為：30°.
13.
【答案】
24
【考點(diǎn)】
勾股定理
平行四邊形的面積
平行四邊形的判定
【解析】
根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．
【解答】
解：∵ ∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，
∴ 在Rt△BCE中，由勾股定理，得
CE=BC2+BE2=32+42=5，
又∵ BE=DE=3，AE=CE=5，
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形．
∴ 四邊形ABCD的面積為BC×BD=4×3+3=24.
故答案為：24．
14.
【答案】
150°
【考點(diǎn)】
正方形的性質(zhì)
等邊三角形的性質(zhì)
等腰三角形的性質(zhì)
【解析】
由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AD=BE=BC，∠DAE=∠CBE=30°，求出∠ADE=∠BCE=75°，再求出∠EDC=∠ECD=15°，即可得出∠CED．
【解答】
解：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ ∠BAD=∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，
AB=BC=CD=DA.
∵ △ABE是等邊三角形，
∴ AB=AE=BE，∠BAE=∠ABE=60°，
∴ AE=AD=BE=BC，∠DAE=∠CBE=30°，
∴ ∠ADE=∠BCE=12(180°?30°)=75°，
∴ ∠EDC=∠ECD=15°，
∴ ∠CED=180°?15°?15°=150°．
故答案為：150°．
15.
【答案】
5
【考點(diǎn)】
軸對稱——最短路線問題
正方形的性質(zhì)
勾股定理
【解析】
要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
【解答】
解：∵BC=4，BE=3CE，
∴BE+CE=3CE+CE=4CE=4，
∴CE=1，BE=3CE=3，
如圖，連接AE，
∵在正方形ABCD中，點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于BD對稱，
∴PC=PA，
∴PE+PC=PE+PA，
由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)A，P，E在一條直線上時(shí)，
PE+PA有最小值，且最小值為AE，
在Rt△ABE中，AB=BC=4，BE=3，
∴AE=AB2+BE2=42+32=5．
∴ PE+PC的最小值為5．
故答案為：5．
16.
【答案】
y=24+3x
【考點(diǎn)】
一次函數(shù)的應(yīng)用
【解析】
根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高列出函數(shù)關(guān)系式．
【解答】
解：∵ 梯形面積為12(上底+下底)×高，
∴ 梯形面積y與下底x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12(8+x)×6，
即y=24+3x.
故答案為：y=24+3x．
三、解答題
17.
【答案】
解：(1)原式=1+32?4?32=?3 .
(2)原式=3×22?5×33?2×228+233
=322?533?22+233
=2?3 .
【考點(diǎn)】
絕對值
算術(shù)平方根
零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
二次根式的混合運(yùn)算
【解析】
（1）原式 =1+32?4?32
=?3 .
【解答】
解：(1)原式=1+32?4?32=?3 .
(2)原式=3×22?5×33?2×228+233
=322?533?22+233
=2?3 .
18.
【答案】
解：(1)原式=8×2?8×12
=16?4
=4?2
=2.
2原式=12×68+2?6
=3+2?6
=?1.
【考點(diǎn)】
二次根式的加減混合運(yùn)算
二次根式的乘除法
平方差公式
【解析】
1根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，計(jì)算即可；
2根據(jù)平方差公式，結(jié)合二次根式的混合運(yùn)算，即可解答.
【解答】
解：(1)原式=8×2?8×12
=16?4
=4?2
=2.
2原式=12×68+2?6
=3+2?6
=?1.
19.
【答案】
解：原式=x+yx+yx?y?x?yx+yx?y? x+y22y
=x+y?x+yx+yx?y?x+y22y
=2yx+yx?y?x+y22y
=x+yx?y，
當(dāng)x=3+2，y=3?2時(shí)，
原式=3+2+3?23+2?3+2=2322=32=62.
【考點(diǎn)】
分式的化簡求值
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：原式=x+yx+yx?y?x?yx+yx?y? x+y22y
=x+y?x+yx+yx?y?x+y22y
=2yx+yx?y?x+y22y
=x+yx?y，
當(dāng)x=3+2，y=3?2時(shí)，
原式=3+2+3?23+2?3+2=2322=32=62.
20.
【答案】
解：∵ AB=AC=4m，AD是△ABC的中線，BC=6m，
∴ △ABC為等腰三角形，
∴ AD⊥BC，BD=12BC=3m．
由勾股定理，得AD=AB2?BD2=42?32=7．
∵ 7

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