1. 使二次根式x?3有意義的x值的范圍是( )
A.x3C.x≤3D.x≥3

2. 下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A.8B.10C.13D.0.3

3. 下列各式計(jì)算正確的是( )
A.5?3=2B.6÷3=2C.2×5=10D.919=313

4. 滿足下列條件時(shí),△ABC不是直角三角形的是( )
A.AB=1,BC=2,AC=3B.AB2?BC2=AC2
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.∠A?∠B=∠C

5. 已知四邊形ABCD,下列條件能判斷它是平行四邊形的是( )
A.AB//CD,AD=BCB.∠A=∠D,∠B=∠C
C.AB//CD,AB=CDD.AB=CD,∠A=∠C

6. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )
A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線互相平分D.兩組對(duì)角分別相等

7. 順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)所得的四邊形為菱形,則四邊形ABCD一定滿足( )
A.AB=BCB.AB⊥BCC.AC=BDD.AC⊥BD

8. 《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作,書中記載:今有開門去閫(讀kǔn,門檻的意思)一尺,不合二寸,問門廣幾何?題目大意是:如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖),推開雙門,雙門間隙CD的距離為2寸,點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸),則AB的長是( )

A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸

9. 下列命題:①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;②一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身;③若三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形.其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3

10. 如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H,連接OH,若OA=4,S菱形ABCD=24則OH的長為( )

A.5B.3C.52D.125
二、填空題)

11. 化簡(jiǎn)2×8=________.

12. 直角三角形兩條直角邊長分別為3和4,則該直角三角形周長為________.

13. 在?ABCD中,∠A+∠C=200°,則∠C=________?°.

14. 化簡(jiǎn)式子?a3=________.

15. 如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以直角三角形的三條邊為邊,在直線AB同側(cè)分別作正三角形,已知S甲=8,S乙=6,S丙=3,則△ABC的面積是________.


16. 如圖,△ABC中,AB=AC,P是BC延長線上一點(diǎn),CF⊥AP于F,D,E分別為BC和AC的中點(diǎn),連ED,EF,若∠APB=40°,則∠DEF=________度.

三、解答題)

17. 計(jì)算:
(1)12?43??32;

(2)24?18÷6.

18. 如圖,在四邊形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,CD=7cm,AD=24cm,∠ABC=90°.

(1)求∠ADC的度數(shù);

(2)求四邊形ABCD的面積.

19. 網(wǎng)格中,我們把各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形.如圖是邊長為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格,已知△ABC,AB=13,BC=65,AC=213,請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中按要求僅用無刻度的直尺作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):

(1)畫出格點(diǎn)三角形ABC,標(biāo)上相應(yīng)字母,并寫出△ABC的高AH的長________.

(2)①畫出△ABC的中線AD;
②標(biāo)出格點(diǎn)E,畫線段AE,使AE平分∠BAC.

20. 如圖,平行四邊形ABCD中,AD=BD,過點(diǎn)C作CE//BD,交AD的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形BDEC是菱形;

(2)連接BE,若AB=3,AD=5,則BE的長為________.

21. 已知,P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,過P作PM//DC,且PM=DC,連接BM,CM,AP,DP,求證:△BCM?△ADP;

(2)在(1)的條件下,連接BP,CP(如圖2),試判斷四邊形PBMC與?ABCD的面積之間的關(guān)系,并說明理由;

(3)過P作GH//BC,EF//AB,分別交?ABCD的邊于G,H,E,F(xiàn)(如圖3),則圖中共有________個(gè)平行四邊形,若P在AC上,則圖中面積相等的平行四邊形有________對(duì).
四、填空題)

22. 對(duì)于任意的正數(shù)a、b定義運(yùn)算“★”為:a★b=a+ba

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