（全國通用）高考化學(xué)二輪熱點題型歸納與變式演練專題08 有關(guān)晶體的計算（解析+原卷）學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

【題型一】晶體密度的計算……………………………………………..………………………………1
【題型二】晶體中微粒間距離的計算…………………………………………………………..…………4
【題型三】空間利用率……………………………………………………………..………………………7
二、最新?？碱}組練……………………………………………………………………..………………………9
【題型一】晶體密度的計算
【典例分析】已知N與Ti形成的化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞中Ti原子與N原子的最近距離為apm；晶胞的密度為p=___________g/cm3(阿伏加德羅常數(shù)值為NA，N、Ti的相對原子質(zhì)量分別用Ar(N)和Ar(Ti)表示)
【答案】
【解析】
一個晶胞中N原子個數(shù)是，Ti原子個數(shù)是，晶胞棱長是NTi最短距離2倍，將數(shù)據(jù)代入晶胞密度計算公式，得，所以本問應(yīng)填“”。

【提分秘籍】
1．計算晶體密度的方法
2．晶胞計算公式(立方晶胞)。
a3ρNA＝nM(a為棱長；ρ為密度；NA為阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值；n為1 ml晶胞所含基本粒子或特定組合的物質(zhì)的量；M為該粒子或特定組合的摩爾質(zhì)量)。
3．晶體微粒與M、ρ之間的關(guān)系
若1個晶胞中含有x個微粒，則1 ml晶胞中含有x ml微粒，其質(zhì)量為xM g(M為微粒的相對“分子”質(zhì)量)；1個晶胞的質(zhì)量為ρ a3 g(a3為晶胞的體積，ρ為晶胞的密度)，則1 ml晶胞的質(zhì)量為ρ a3NA g，因此有xM＝ρ a3NA。
【變式演練】
1．鐵的氧化物有多種，科研工作者常使用FexOy來表示各種鐵氧化物。下圖為某種鐵的氧化物樣品的晶胞結(jié)構(gòu)，其化學(xué)式為___________；若該晶胞的晶胞參數(shù)為a pm，a pm，2a pm，則該晶胞的密度為___________g·cm-3。(列出計算式)
2．
已知Ge單晶的晶胞參數(shù)(即圖中立方體的邊長)a=565.76pm(1pm=10-12m)，NA近似為6.02×1023，其密度為___________g?cm-3(列出計算式即可)。
3．已知該晶體的晶胞參數(shù)apm，阿伏加德羅常數(shù)的值為N A，則該晶體的密度為d =___g·cm-3(用含a和N A的代數(shù)式表示)。
【題型二】晶體中微粒間距離的計算
【典例分析】Zn與S形成某種化合物的晶胞如圖所示。
已知晶體密度為，該晶胞的邊長表達式為____pm(寫計算表達式)。
【答案】
【解析】
取1ml晶胞，則有NA個晶胞，設(shè)晶胞參數(shù)為acm，則一個晶胞的體積為V=a3cm3，對于立方晶胞，頂點粒子占，面心粒子占，內(nèi)部粒子為整個晶胞所有，則一個ZnS晶胞中，含有Zn的數(shù)目為8×+6×＝4，含有S的數(shù)目為4，因此1mlZnS的質(zhì)量為m=4×(65+32)g=388g，已知晶體的密度為dg/cm3，則有，解得：。
【提分秘籍】
1．計算晶體中微粒間距離的方法
2．金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組公式(設(shè)棱長為a)。
①面對角線長＝eq \r(2)a。
②體對角線長＝eq \r(3)a。
③體心立方堆積4r＝eq \r(3)a(r為原子半徑)。
④面心立方堆積4r＝eq \r(2)a(r為原子半徑)。
【變式演練】
1．晶體也是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，具有鈣鈦礦型的立方結(jié)構(gòu)，邊長為，晶胞中K、I、O分別處于頂角、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為___________(保留三位有效數(shù)字)nm，
2在熒光體、光導(dǎo)體材料、涂料、顏料等行業(yè)中應(yīng)用廣泛。立方晶體結(jié)構(gòu)如下圖所示，其晶胞邊長為，密度為___________(列式并計算)，a位置與b位置之間的距離為___________(列式表示)。
3有一種氮化鈦晶體的晶胞與NaCl晶胞相似(如圖)，其中陰離子(N3-)采用面心立方最密堆積方式，X-射線衍射實驗測得氮化鈦的晶胞參數(shù)(晶胞邊長)為a pm，則r(N3-)為_______pm。該氮化鈦的密度為_______g·cm-3(NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，只列計算式)。
【題型三】空間利用率
【典例分析】晶體硅的晶胞如下，以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。則圖中原子①的原子坐標(biāo)是___________，晶體中硅原子的空間利用率為___________(用含π的式子表示)。
【提分秘籍】
1．空間利用率＝eq \f(晶胞中微粒體積,晶胞體積)=
2．常見晶體的晶胞多為立方體，利用數(shù)學(xué)方法，計算晶胞的體積。
3．求出一個晶胞中所含有的微粒個數(shù)，因為每個微粒都是圓球，根據(jù)球的體積公式可求出一個晶胞中微粒的體積。
4．球的體積公式
5．晶體微粒與M、ρ之間的關(guān)系
若1個晶胞中含有x個微粒，則1 ml晶胞中含有x ml微粒，其質(zhì)量為xM g(M為微粒的相對“分子”質(zhì)量)；1個晶胞的質(zhì)量為ρ a3 g(a3為晶胞的體積，ρ為晶胞的密度)，則1 ml晶胞的質(zhì)量為ρ a3NA g，因此有xM＝ρ a3NA。
【變式演練】
1．碳化鎢是耐高溫耐磨材料。圖丙為碳化鎢晶體的部分結(jié)構(gòu)，碳原子嵌入金屬的晶格間隙，并不破壞原有金屬的晶格，形成填隙化合物。
金屬鎂的晶體結(jié)構(gòu)與碳化鎢相似，金屬鎂的晶胞可用圖丁表示，已知鎂原子的半徑為r pm，晶胞高為h pm，求晶胞中鎂原子的空間利用率___________(用化簡后含字母π、r和h的代數(shù)式表示)
2．某種合金的品胞結(jié)構(gòu)如圖所示，已知金屬原子半徑r(Na)和r(K)，計算晶體的空間利用率： ___________ (假設(shè)原子是剛性球體)。(用代數(shù)式表示)
1．晶體是一種性能良好的光學(xué)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，邊長為a nm，則晶體的密度可表示為_______；晶胞中相鄰O原子間的最近距離為_______nm。
【2．鐵有δ、γ、α三種同素異形體，三種晶體在不同溫度下能發(fā)生轉(zhuǎn)化。
（7）δ-Fe晶胞中含有___________個鐵原子。
（8）α-Fe晶體的空間利用率為___________。
（9）已知γ-Fe晶胞中鐵原子的半徑為r，則γ-Fe晶胞的體積是___________。
3．KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，晶胞中K、I、O分別處于頂角、體心、面心位置，邊長l=c nm，如下圖所示。K與O間的最短距離為___________nm，與K緊鄰的O個數(shù)為___________。在KIO3晶胞結(jié)構(gòu)的另一種表示中，I處于各頂角位置，則O處于___________位置。
4．鐵原子與氮原子形成的一種晶胞如下圖所示(白球代表鐵原子，黑球代表氮原子) ，該晶體的化學(xué)式為___________ ，已知該晶體的密度為d g· cm-3，正六棱柱底邊邊長為x cm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則該正六棱柱的高為___________cm(用含x、d、NA的代數(shù)式表示，列出計算式即可)。
5．晶體屬于立方晶系，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知：晶胞參數(shù)為，密度為。
①晶胞中，位于各頂點位置，位于_______位置，兩個之間的最短距離為_______。
②用、表示阿伏加德羅常數(shù)的值_______(列計算式)。
6．Cu2O晶胞中結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體的密度為d g/cm3，設(shè)阿伏伽德羅常數(shù)的值為NA，則該晶胞的體積為___________cm3。
7．單質(zhì)硅的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，已知單質(zhì)硅的密度為ρg·cm-3，若NA是阿伏伽德羅常數(shù)的值，則Si- Si 鍵的鍵長為_______nm。(用含 N、ρ的代數(shù)式表示，列式即可，不用計算)
8．已知：氧化亞鐵晶體的密度為ρ g/cm3，NA代表阿伏加德羅常數(shù)的值。在該晶胞中，F(xiàn)e2+的個數(shù)為___________ ，與O2-緊鄰且等距離的O2-數(shù)目為___________；Fe2+與O2-最短核間距為___________ pm。
9．GaAs的熔點為1238℃，硬度大，難溶于水。密度為ρg·cm?3，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知GaAs與GaN具有相同的晶胞結(jié)構(gòu)，則二者晶體的類型均為_______，GaAs的熔點_______(填“高于”或“低于”)GaN。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGag?ml?1和MAsg?ml?1，原子半徑分別為rGapm和rAspm，阿伏加德羅常數(shù)值為NA，則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為_______。
10．B和E形成一種晶體，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則該晶體的化學(xué)式為___，若該晶體的密度為ρg?cm-3，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶胞的體積是___cm3。
11．磷化硼是一種超硬耐磨涂層材料，如圖丙為其晶胞結(jié)構(gòu)，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，磷化硼晶體的密度為ρg?cm-3，B與P最近的距離為___cm(列出計算式即可)。
12．鎘晶胞如圖2所示。已知：NA是阿伏加德羅常數(shù)的值，晶體密度為dg·cm-3。該晶胞中兩個鎘原子最近核間距為___nm(用含NA、d的代數(shù)式表示)，鎘晶胞中原子空間利用率為____(用含π的代數(shù)式表示)。
13．銅的某種氧化物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則該氧化物的化學(xué)式為___________，若組成粒子銅、氧的半徑分別為、，密度為，阿伏加德羅常數(shù)的值為，則該晶胞的空間利用率為___________(用含的式子表示)。
14．氮與鋁形成的某種晶體的晶胞如圖所示。
①該晶體的化學(xué)式為_______。
②已知該晶體的密度為d，N和的半徑分別為a和b，阿伏加德羅常數(shù)值為。用含a、b、d和的式子表示該晶體中原子的空間利用率_______。
15．GaN被譽為21世紀(jì)引領(lǐng)5G 時代的基石材料，是目前全球半導(dǎo)體研究的前沿和熱點。有一種氮化鎵的六方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，其晶胞參數(shù)為：α=β=90°，γ=120°。已知：該晶體的密度為ρg/cm3，晶胞底邊邊長為a cm，高為b cm，則阿伏伽德羅常數(shù)為_______ml-1(用含a、b、ρ的代數(shù)式表示)。

16．Ni的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，品體中鎳原子的配位數(shù)是_______；若Ni的原子半徑為d pm，Ni的密度計算表達式是_______g/cm3；Ni原子空間利用率的計算表達式是_______。(Ni的相對原子量用Mr表示)
17．的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，若碳和硅的原子半徑分別為apm和bpm，密度為，其原子的空間利用率(即晶胞中原子體積占空間體積的百分率)為_______(用含a、b、，的代數(shù)式表示，表示阿伏加德羅常數(shù)的值)。
18．AlN是一種陶瓷絕緣體，具有較高的導(dǎo)熱性和硬度，其立方晶胞如圖所示，Al原子周圍緊鄰的Al原子有_______個。已知：氮化鋁的密度為dg/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則最近的N原子與Al原子間的距離為_______pm。
19．已知：立方氮化硼密度為dg·cm-3，B原子半徑為xpm，N原子半徑為ypm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶胞中原子的空間利用率(晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率)為___(列出計算式即可，不用化簡)。
20．晶體中Mg的原子堆積方式如圖甲所示，這種堆積方式稱為___________。已知鎂原子半徑為r，晶體中四個相鄰的鎂原子緊密堆積成正四面體，兩層鎂原子形成的正四面體高，晶胞的空間利用率為___________%(只寫出化簡式，不需計算結(jié)果)。
21．已知NaCl晶體中，靠得最近的Na+與Cl-間的平均距離為a cm(如圖)，用上述測定方法測得的阿伏加德羅常數(shù)NA的表達式為___________。

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