?專題19.10 一次函數(shù)與一次方程（組）（專項練習）
一、單選題
1．（2020·全國八年級課時練習）一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解
2．（2020·山東濱州市·八年級期末）方程的解就是直線與（ ）．
A．軸交點的橫坐標 B．軸交點的縱坐標
C．軸交點的橫坐標 D．軸交點的縱坐標
3．（2021·陜西寶雞市·八年級期末）如果一次函數(shù)y＝3x＋6與y＝2x－4的圖象交點坐標為（a，b），則是方程組（ ）的解
A． B．
C． D．
4．（2019·山東德州市·八年級期末）直線與軸、軸的交點坐標分別是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．（2020·哈爾濱市征儀路學校八年級期中）已知方程ax＋b＝0的解為x＝，則一次函數(shù)y＝ax＋b圖象與x軸交點的橫坐標為（　?。?br /> A．3 B． C．﹣2 D．
6．（2019·山東威海市·七年級期末）已知一次函數(shù) 與 的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù) 的圖象上，則的面積為
A．3 B．4 C．6 D．8
7．（2018·北京龍文環(huán)球教育科技有限公司廈門分公司八年級期中）如圖，直線⊥軸于點(1，0)，直線⊥軸于點(2，0)，直線⊥軸于點(3，0)，……⊥軸于點 (n，0).函數(shù)的圖象與直線、、、……分別交于點、、、……；函數(shù)的圖象與直線、、、……分別交于點、、、……；如果△的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，……四邊形的面積記作，那么=( )

A．2017.5 B．2018 C．2018.5 D．2019
8．（2020·陜西西安市·高新一中九年級其他模擬）若直線l1經(jīng)過點（﹣1，0），l2經(jīng)過點（2，2），且l1與l2關(guān)于直線x＝1對稱，則l1和l2的交點坐標為（　?。?br /> A．（1，4） B．（1，2） C．（1，0） D．（1，3）
9．（2020·山東濟南市·八年級期中）如圖，直線y＝kx（k≠0）與y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x軸，y軸分別于B、C兩點．3S△ABO＝S△BOC，則方程組的解為（　?。?br />
A． B． C． D．
10．（2021·福建三明市·八年級期末）如圖，直線和直線相交于點，根據(jù)圖象可知，方程組的解是（ ）

A． B． C． D．
11．（2020·山東濟寧市·八年級期末）在平面直角坐標系中，直線：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，……正方形AnBnCnCn-1，使得點A1，A2，A3，……在直線上，點C1， C2， C3，……在y軸正半軸上，則點Bn的橫坐標是（ ）

A．2n-1 B．2n C．2n+1 D．2n-1
12．（2020·沈陽市第七中學八年級期中）一次函數(shù)y＝kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx-b＝0的解是（　?。?br />
A．（1，0） B．（0，-1） C．x＝1 D．x＝﹣1

二、填空題
13．（2020·廣東深圳市·龍嶺初級中學八年級月考）如圖，直線y＝2x－4和直線y＝－3x＋1交于點(1，－2)，則方程組的解是_________．


14．（2021·陜西寶雞市·八年級期末）已知直線：與直線：相交于點，則關(guān)于，的方程組的解是______．
15．（2019·河南省實驗中學八年級期末）如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.
16．（2019·山西太原市·八年級期中）已知點在一次函數(shù)的圖象上，則點的坐標為________.
17．（2019·上海普陀區(qū)·八年級期中）直線的截距是_________．
18．（2020·四川電子科大實驗中學八年級期中）直線y＝2x+3與x軸的交點坐標是______________．
19．（2021·全國八年級）直線y＝2x＋b與x軸的交點坐標是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
20．（2020·全國八年級課時練習）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，與軸交于點，則的面積為________．

21．（2021·江蘇南京市·八年級期末）已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖像的交點坐標為_______．
22．（2020·蘇州市平江中學校八年級月考）如圖，直線與直線相交于點P(a，2)，則關(guān)于x的方程 的解為 _______ ．

23．（2020·天津南開區(qū)·九年級二模）已知直線與兩坐標軸分別交于A，B兩點，線段的長為___________________.
24．（2020·陜西西安市·西安高新第一學校八年級月考）直線y＝kx﹣4與兩坐標軸所圍成三角形的面積是4，則k＝_____．
25．（2020·山東青島市·八年級期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點，則關(guān)于，的方程組的解為_________．

26．（2020·北京石景山區(qū)·）在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，若直線與線段有公共點，則的值可以為_____（寫出一個即可）．
27．（2019·吉林長春市·九年級二模）如圖，直線分別交軸、軸于點、，直線分別交軸、軸于點、．點是內(nèi)部（包括邊上）的一點，則的最大值與最小值之差為_______．

28．（2020·上海市南匯第四中學八年級月考）直線與兩根坐標軸圍成的三角形的面積是_______________________．

三、解答題
29．（2021·廣東揭陽市·八年級期末）如圖，直線經(jīng)過點A(0，4)、點D(4，0)，直線：與軸交于點C，兩直線相交于點B．

（1）求直線的表達式和點B的坐標；
（2）求△ABC的面積．


30． （2020·福建三明市·八年級期中）如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過，兩點，且a、b滿足過點B作軸，交直線于點P，連接．
（1）求直線的表達式；
（2）求的面積：
（3）在直線上是否存在一點Q，使得？若存在，求點Q的坐標：若不存在，請說明理由．




參考答案
1．B
【解析】
∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，
∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.
故選B.
2．A
【分析】
先把方程化為2x-3=0，利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系可判斷方程2x-3=0的解就是直線與x軸的交點的橫坐標．
【詳解】
解：由得2x-3=0，
所以一元一次方程2x-3=0的解就是直線與x軸的交點的橫坐標．
故選：A．
【點撥】
本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），把求它與x軸的交點的橫坐標轉(zhuǎn)化為解一元一次方程kx+b=0．
3．C
【分析】
由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項．
【詳解】
解：一次函數(shù)y＝3x＋6與y＝2x?4的圖象交點坐標為（a，b），
則是方程組，即的解．
故選：C．
【點撥】
方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．
4．A
【分析】
分別根據(jù)點在坐標軸上坐標的特點求出對應的x、y的值，即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點坐標．
【詳解】
解：令y=0，則2x-3=0，
解得x=，
故此直線與x軸的交點的坐標為（，0）；
令x=0，則y=-3，
故此直線與y軸的交點的坐標為（0，-3）；
故選：A.
【點撥】
本題考查的是坐標軸上點的坐標特點，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．
5．D
【分析】
關(guān)于x的一元一次方程ax＋b＝0的根是x＝，即x＝時，函數(shù)值為0，所以直線過點（，0），于是得到一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸交點的坐標．
【詳解】
解：方程ax＋b＝0的解為x＝，則一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸交點的坐標為（，0），即一次函數(shù)y＝ax＋b圖象與x軸交點的橫坐標為．
故選：D．
【點撥】
本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．
6．A
【分析】
首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.
【詳解】
解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程

解得
即點A的坐標為（-2,0）
又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標為（0，-2），點D的坐標為（-1,2）
中，BC=6，其高為點D的橫坐標的長度，即為1，則

故答案為A.
【點撥】
此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標找出三角形的底和高，即可解題.
7．A
【分析】
先求出A1，A2，A3，…，An，點B1，B2，B3，…，Bn的坐標，利用三角形的面積公式計算的面積；四邊形的面積，四邊形的面積，…四邊形的面積，然后通過兩個三角形的面積差計算，得到公式.再把代入即可.
【詳解】
由題意得：
點A1（1，1），A2（2，2），A3（3，3），…，An（n，n），
點B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），…，Bn（n，2n），
所以，，
四邊形的面積，
又因為，
四邊形的面積，
以此類推，
四邊的面積，.
故答案為：A
【點撥】
本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形和四邊形面積的求法、關(guān)鍵點在于歸納、找準規(guī)律.
8．A
【分析】
根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于直線x＝1對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出交點坐標即可．
【詳解】
解：∵直線l1經(jīng)過點（﹣1，0），l2經(jīng)過點（2，2），關(guān)于直線x＝1對稱，
∴點（﹣1，0）關(guān)于直線x＝1對稱點為（3，0），
點（2，2）關(guān)于直線x＝1對稱點為（0，2），
∴直線l1經(jīng)過點（﹣1，0），（0，2），l2經(jīng)過點（2，2），（3，0），
∴直線l1的解析式為：y＝2x+2，直線l2的解析式為：y＝﹣2x+6，
解方程組得，
∴l(xiāng)1和l2的交點坐標為（1，4），
故選：A．
【點撥】
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出l1與l2的交點坐標為l1與l2與y軸的交點是解題關(guān)鍵．
9．C
【分析】
先根據(jù)可得B、C的坐標，進而確定OB、OC的長，然后根據(jù)3S△ABO＝S△BOC結(jié)合點A在第二象限確定A點的縱坐標，然后再根據(jù)點A在y＝x+2上，可確定點A的橫坐標即可解答．
【詳解】
解：由可得B（﹣3，0），C（0，2），
∴BO＝3，OC＝2，
∵3S△ABO＝S△BOC，
∴3××3×|yA|＝×3×2，
解得yA＝±，
又∵點A在第二象限，
∴yA＝，
當y＝時，＝x+2，解得x＝﹣2，
∴方程組的解為．
故答案為C．
【點撥】
本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，理解方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標成為解答本題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】
根據(jù)圖像可知，x=20,y=25即滿足函數(shù)y=x+5，也滿足函數(shù)y=ax+b，即是二元一次方程y=x+5的解，也是二元一次方程y=ax+b的解，恰好滿足了方程組的解.
【詳解】
∵一次函數(shù)圖像的交點為（20,25），
∴方程組的解是，
故選C.
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)圖像交點與二元一次方程組解的關(guān)系，熟練駕馭數(shù)形結(jié)合思想，準確理解交點的意義是解題的關(guān)鍵.
11．A
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和正方形的性質(zhì)求出B1，B2，B3的坐標，結(jié)合圖形即可得出點Bn的坐標．
【詳解】
解：∵當y=0時，x=1，∴A1(1，0)，
∵四邊形OA1B1C1是正方形，
∴B1(1，1)，C1(0，1)，A2的縱坐標是1，
∴1=x-1，
∴x=2，
∴A2(2，1)，
同理可求：
B1(1，1)，C1(0，1)，A2(2，1)，
B2(2，3)，C2(0，3)，A3(4，3)，
B3(4，7)，C3(0，7)，A4(8，7)，
…
∴點Bn的坐標是(2n-1，2n-1)．
故選：A
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中點的坐標的變化，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“Bn的坐標是(2n-1，2n-1)（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．
12．C
【分析】
關(guān)于x的方程kx+b=0的解其實就是求當函數(shù)值為0時x的值，據(jù)此可以直接得到答案．
【詳解】
解：從圖象上可知，關(guān)于x的方程kx-b =0的解為x=1．
故答案為：x=1，
故選C．
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是知道通過圖象怎么求方程的解．
13．
【分析】
根據(jù)兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解即可直接得到答案．
【詳解】
解：∵直線y＝2x－4和直線y＝－3x＋1交于點(1，－2)
∴方程組的解是
故答案為：
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程組的關(guān)系．
14．
【分析】
首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進而得到P點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．
【詳解】
解：∵直線y=x+1經(jīng)過點P（-2，b），
∴b=-2+1，
解得b=-1，
∴P（-2，-1），
∴關(guān)于x，y的方程組的解是，
故答案為：．
【點撥】
此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．
15．3
【解析】
【分析】
根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標，即可求解．
【詳解】
解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是（3，0），
∴方程kx+b=0的解是x=3．
故答案為：3．
【點撥】
本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標
16．
【分析】
將點P的坐標代入一次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于m的方程，就可得到答案.
【詳解】
將點P（6，m）代入中，得
m=-2+5=3
∴點P坐標為（6,3）
故填（6,3）
【點撥】
此題是利用一次函數(shù)解析式求點坐標，考察一次函數(shù)解析式的運用.
17．或1
【分析】
根據(jù)“直線的截距就是該直線與y軸交點的縱坐標和該直線與x軸交點的橫坐標的值”即可解答．
【詳解】
令代入得：，
即直線在軸上的截距是．
令代入得：，
即直線在軸上的截距是．
故答案為：或1．
【點撥】
本題主要考查了截距的定義，即為與y軸交點的縱坐標的值和與x軸交點的橫坐標的值，比較簡單，需要熟練掌握．
18．（，0）
【分析】
令求出x的值即可得出直線與x軸的交點坐標．
【詳解】
解：∵令，則，
∴直線與x軸的交點坐標為（，0）．
故答案為：（，0）．
【點撥】
本題考查的是一次函數(shù)圖像上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖像上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
19．x=2
【分析】
由直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2，0），求得b的值，再將b的值代入方程2x+b=0中即可求解．
【詳解】
把（2，0）代入y=2x+b，
得：b=-4，
把b=-4代入方程2x+b=0，
得：x=2．
故答案為：x=2．
【點撥】
考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=2x+b與x軸的交點坐標即為關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解．
20．1
【分析】
由題可知、兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)的解析式，令，則，求得，由點坐標可求出的長再由點縱坐標，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵ 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，
∴
解得
故此一次函數(shù)的解析式為：；
令，則，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案為：．
【點撥】
本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給點的坐標求出一次函數(shù)解析式，然后得到點C的坐標，進而求出三角形的面積．
21．
【分析】
函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，據(jù)此即可求解．
【詳解】
解：∵二元一次方程組的解為，
∴函數(shù)y=x+4與的圖象的交點坐標為．
故答案為．
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．
22．x=1
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)圖像的交點即為方程的解即可解題．
【詳解】
由函數(shù)圖像的幾何意義可知，函數(shù)圖像的交點橫坐標即為方程x+1＝mx+n的解，
∴y=2代入y=x+1，解得：x=1，即兩條直線的交點為（1，2），
故答案為：x=1．
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)的圖像和交點問題，熟悉一次函數(shù)圖像交點的含義是解題關(guān)鍵．
23．
【分析】
根據(jù)表達式求出A、B兩點坐標，再利用勾股定理求出AB的長即可．
【詳解】
把x=0代入y=2x+4得：y=4，
∴直線與y軸交點坐標為(0，4)，
把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=－2，
∴直線與x軸交點坐標為(－2，0)，
∴．
故答案為：．
【點撥】
本題考查一次函數(shù)及勾股定理，利用表達式求出點的坐標，再把坐標轉(zhuǎn)化成線段長是解題的關(guān)鍵．
24．±2．
【分析】
先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出直線y=kx-4與坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式得到，再解絕對值方程即可得到k的值．
【詳解】
解：當x=0時，y=kx-4=-4，則直線與y軸的交點坐標為（0，-4），
當y=0時，kx-4=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0），
所以，解得k=±2．
故答案為：±2．
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．
25．
【分析】
由圖象可知點P(a,2)既在一次函數(shù)的圖象上，也在一次函數(shù)的圖象上，因此點P(a,2)的坐標是方程組的解，所以把P(a,2)代入一次函數(shù)的解析式中求出a的值即可.
【詳解】
解：依題意，得：
-a+3=2
解得：a=1
∴方程組的解是.
故答案為.
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組之間的關(guān)系，求兩個一次函數(shù)的交點坐標就是將它們聯(lián)立組成一個二元一次方程組求解即可.
26．答案不唯一
【分析】
由直線與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：當y=2時，2=x-1
∴x=3
∵直線y=x-1與線段AB有公共點，

∴m≥3，
故答案為：答案不唯一
【點撥】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于m的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
27．
【分析】
由于P的縱坐標為1，故點P在直線y=1上，要求符合題意的m值，則P點為直線y=1與題目中兩直線的交點，此時m存在最大值與最小值，故可求得．
【詳解】
解：∵點P（m，1）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點，
∴點P在直線y=1上，如圖所示，

當P為直線y=1與直線y2的交點時，m取最大值，
當P為直線y=1與直線y1的交點時，m取最小值，
∵y2=x+3中令y=1，則x=，
y1=3x+3中令y=1，則x=，
∴m的最大值為，m的最小值為．
則m的最大值與最小值之差為：．
故答案為：.
【點撥】
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要求符合題意的m值，關(guān)鍵要理解當P在何處時m存在最大值與最小值，由于P的縱坐標為1，故作出直線y=1有助于判斷P的位置．
28．6
【分析】
先求出與坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
【詳解】
當x=0時，，
∴OB=2，
當y=0時，，解得x=6，
∴OA=6，
∴直線與兩根坐標軸圍成的三角形的面積是：
．
故答案為：6．

【點撥】
本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，三角形的面積公式，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵． x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0．
29．（1）直線的表達式為，點；（2）9．
【分析】
（1）設(shè)直線的表達式為，根據(jù)題意l1經(jīng)過A、D兩點，代入可得、b的值，即可解得答案．
（2）在中，令，即可得到點C的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可解得答案．
【詳解】
解：（1）設(shè)直線的表達式為，
∵圖象過點，點，
∴ 解得，
∴，
聯(lián)立直線和直線的表達式得：

解得
∴點．
（2）在中，令，得，
∴點，
∵點，點，
∴．
【點撥】
本題考查的是一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)與二元一次方程組，類似的題一定要注意數(shù)形結(jié)合．
30．（1）；（2）2；（3）存在點Q，，
【分析】
（1）利用平方式和算術(shù)平方根的非負性求出a和b的值，得到點A和點B坐標，再用待定系數(shù)法求出解析式；
（2）用BP長乘以BP上的高得到三角形ABP的面積；
（3）根據(jù)三角形面積相等，得到Q點的縱坐標，從而求出點Q的坐標．
【詳解】
解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∵直線過點、，則，解得，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∴；
（3）存在點Q，使，
∵，
∴Q點的縱坐標為0或4，
∴，．
【點撥】
本題考查一次綜合，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的求解和三角形面積問題的解決方法．

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