專(zhuān)題3.2   整式的乘除（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、單選題1．計(jì)算(2019－π)0的結(jié)果是(　　)A．0 B．1C．2019－π D．π－20192．已知，則（   ）A． B． C． D．523．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a104．根據(jù)北京小客車(chē)指標(biāo)辦的通報(bào)，截至2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人普通小客車(chē)指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車(chē)指標(biāo)中簽難度繼續(xù)加大．將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(　　)A．1.22×10－5 B．122×10－3 C．1.22×10－3 D．1.22×10－25．若x2+ax+9=（x+3）2，則a的值為（  ）A．3 B．±3 C．6 D．±66．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（　?。?/span>A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣197．對(duì)于任意正整數(shù)，按下列程序計(jì)算下去，得到的結(jié)果(　　)A．隨n的變化而變化 B．不變，定值為0C．不變，定值為1 D．不變，定值為28．現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于(　　)A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋39．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為　　A．2a B．2b C． D．10．計(jì)算：（﹣0.25）2017×42018的值為（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．411．已知x2-y2=6，x-y=1，則x+y等于(　　)A．2    B．3    C．4    D．6 二、填空題12．計(jì)算：×=___________．13．若是一個(gè)完全平方式，則m=____________．14．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察此圖，寫(xiě)出（a+b）4的展開(kāi)式，（a+b）4=_______．15．已知，，則________．16．已知x2+2x＝3，則代數(shù)式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值為_____．17．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+是完全平方式，則a的值是______ ．18．若的積不含項(xiàng)，則___________．19．用4張長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則之間存在的數(shù)量關(guān)系是__________．20．已知，則的值為______．21．若，，則______． 三、解答題22．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．23．先化簡(jiǎn)，再求值其中a=1，b=1；24．計(jì)算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14；（2）．25．（1）計(jì)算：（3xy2）2·2xy÷6x3y3；（2）運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：2021×2019＋20202；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a=－3，b=．26．乘法公式的探究及應(yīng)用．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，劉老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖的三種紙片，種紙片邊長(zhǎng)為的正方形，種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，種紙片長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖的大正方形．（1）觀(guān)察圖，請(qǐng)寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系____；（2）若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要號(hào)卡片張，號(hào)卡片張，號(hào)卡片_____張．（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：，，求的值：②已知．求的值．27．已知代數(shù)式：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．28．從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是           ；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A、        B、      C、(2)若，求的值；(3)計(jì)算：．
參考答案1．B【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次方等于1求解即可. 【詳解】(2019－π)0=1.故選B.【點(diǎn)撥】本題考查了零次方的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次方等于1是解答本題的關(guān)鍵.2．A【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】∵xa=3，xb=5，
∴x3a-2b=（xa）3÷（xb）2
=33÷52=.故選A.【點(diǎn)撥】考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式, 同底數(shù)冪的乘法, 冪的乘方與積的乘方, 同底數(shù)冪的除法.4．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．C【分析】根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征求解即可.【詳解】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．故選C．6．C解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C7．C【分析】根據(jù)計(jì)算程序列出算式化簡(jiǎn)，即可得出答案.【詳解】由題意得，(n2+n) ÷n-n=n+1-n=1.故選C.【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.8．C【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：故選C.【點(diǎn)撥】考查整式的混合運(yùn)算，讀懂題目中定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.9．B【分析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】，，，，，，，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái).10．C【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則把原式變形，計(jì)算即可．【詳解】（-0.25）2017×42018=-0.252017×42017×4=-（0.25×4）2017×4=-4，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查的是冪的乘方和積的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．D【解析】【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式分解后，將x－y＝1代入計(jì)算即可求出x＋y的值．解：∵x2﹣y2＝(x＋y)(x?y)＝6，x?y＝1，∴x＋y＝6.故選D.【點(diǎn)撥】本題考查的是平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.12． 【分析】先把原式化為×，再根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算．【詳解】×=×=×==1= . 故答案為： .【點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法.13．±8【分析】運(yùn)用完全平方公式求解即可．解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【點(diǎn)撥】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．14．a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【詳解】根據(jù)題意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案為a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4點(diǎn)撥：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n-1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1．15．-3【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后，將m+n與mn的值代入計(jì)算即可求出值．解：∵m+n=2，mn=-2，
∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．
故答案為：-3．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．8【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式把原式第一項(xiàng)和第二項(xiàng)展開(kāi)，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x2+2x＝3代入即可得答案.解：原式=x2+2x+1-(x2-4)+x2=x2+2x+1-x2+4+x2=x2+2x+5.∵x2+2x＝3，∴原式=3+5=8.故答案為8【點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．17．±1【解析】=(x±)2=x2±x+，所以a=±1，故答案為±1.18．【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，展開(kāi)合并后得到，根據(jù)題意得，即可求解a．解：==∵的積不含項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．a=2b【分析】如下圖，先求出空白部分的面積，然后求出陰影部分的面積，利用，可得出a、b之間的關(guān)系．解：如下圖則空白部分的面積+ 化簡(jiǎn)得： ∵∴化簡(jiǎn)得：=0∴a=2b故答案為：a=2b．【點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是先求出和的面積．20．121【分析】先將去分母化為，再將其整體代入原式中即可求出答案.解：由化簡(jiǎn)得：，而，原式.故答案為：121.【點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)及計(jì)算，這里有一種在初中階段比較重要的解題方法整體代入法，需要我們多體會(huì)理解.21．12【分析】根據(jù)完全平方公式的兩個(gè)關(guān)系式間的關(guān)鍵解答即可.∵，，∴，∴19=5+4xy，∴xy=，∴，故答案為：12.【點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，熟記公式并掌握兩個(gè)公式的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）直接利用乘法公式以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：（1）==；（2）==；（3）=；（4）==．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23．，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把代入求值即可．解： 當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．24．（1）10；（2）4．【分析】（1）先去括號(hào)，再根據(jù)加法法則和運(yùn)算律計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14＝16+17﹣9﹣14＝10；（2）原式＝﹣1+4+1＝4．【點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．25．（1）；（2）-1；（3），-3【分析】（1）按照運(yùn)算順序即可即可求解；（1）將2021×2019轉(zhuǎn)化為（2020+1）（2020-1），再利用平方差公式計(jì)算即可；（3）先進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，再代入求解即可．【詳解】解：（1）原式=9x2y4·2xy÷6x3y3=18x3y5÷6x3y3 =3y2； （2）原式=（2020+1）（2020-1）-20202= 20202-1-20202=-1；（3）原式=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2) =2b2+a2-b2-a2+2ab-b2 =2ab ，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2×（-3）×=-3．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值、乘法公式等知識(shí)，熟練掌握整式的乘法公式和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．26．（1）；（2）3；（3）①11；②1【分析】（1）方法1：圖2是邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，利用正方形的面積公式可得出S正方形＝（a+b）2；方法2：圖2也可看成1個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、1個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形以及2個(gè)長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形的組合體，根據(jù)正方形及長(zhǎng)方形的面積公式可得出S正方形＝a2+2ab+b2；由圖2中的圖形面積不變，可得出（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）把括號(hào)打開(kāi)，根據(jù)各項(xiàng)的系數(shù)就可判斷卡片的張數(shù)；（3）①由a+b＝6可得出（a+b）2＝36，將其和a2+b2＝14代入（a+b）2＝a2+2ab+b2中即可求出ab的值；②設(shè)x﹣2019＝a，則x﹣2018＝a+1，x﹣2020＝a﹣1，再根據(jù)完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）方法：圖是邊長(zhǎng)為的正方形，；方法：圖可看成個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形、個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形以及個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形的組合體，．．故答案為：；（2）∵，A卡片的面積為a2，B卡片的面積為b2，C卡片的面積為ab，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)可得，要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要號(hào)卡片張，號(hào)卡片張，號(hào)卡片張．故答案為：．（3）①，，即，又，．②設(shè)，則，，，，，，，，即．【點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景、正方形的面積以及長(zhǎng)方形的面積，解題的關(guān)鍵是：利用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，找出結(jié)論；根據(jù)面積不變，找出（a+b）2＝a2+2ab+b2．27．（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，得，然后把代入，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案．解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當(dāng)，時(shí)，原式===6；（3）∵時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，∴，∴，當(dāng)時(shí)，原式=====．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．28．（1）A；（2）4；（3）【分析】（1）觀(guān)察圖1與圖2，根據(jù)圖1中陰影部分面積，圖2中長(zhǎng)方形面積，得到驗(yàn)證平方差公式；（2）已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果．解：（1）根據(jù)圖形得：圖1中陰影部分面積，圖2中長(zhǎng)方形面積，上述操作能驗(yàn)證的等式是，故答案為： A；（2），，；（3）．【點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式的幾何背景以及因式分解法的運(yùn)用，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵，注意此類(lèi)題目每一步都為后續(xù)解題提供了解題條件或方法．

相關(guān)試卷

專(zhuān)題3.2 實(shí)數(shù)（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)- 2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段性復(fù)習(xí)精選精練（浙教版）：

這是一份專(zhuān)題3.2 實(shí)數(shù)（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)- 2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段性復(fù)習(xí)精選精練（浙教版），共17頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

專(zhuān)題6.2 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段性復(fù)習(xí)精選精練（浙教版）：

這是一份專(zhuān)題6.2 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段性復(fù)習(xí)精選精練（浙教版），共21頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

專(zhuān)題5.2 分式（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段性復(fù)習(xí)精選精練（浙教版）：

這是一份專(zhuān)題5.2 分式（提高篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段性復(fù)習(xí)精選精練（浙教版），共14頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專(zhuān)輯10份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線(xiàn)客服

    官方
    微信

    添加在線(xiàn)客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部