2021-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試高分直通車【蘇科版】            專題3.4大題易丟分必做30題（提升版）一、解答題（本題共30題）1．（2021秋?江蘇省江陰市校級月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個1之間依次多一個0）正數(shù)集合{　   　　……}；分?jǐn)?shù)集合{　   　……}；有理數(shù)集合{　   　……}；非負整數(shù)集合{　   　……}．2．（2021秋?江蘇省崇川區(qū)校級月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正整數(shù)集合{                        …}負整數(shù)集合{                       …}整數(shù)集合{                          …}分?jǐn)?shù)集合{                         …}．3．（2021秋?江蘇省邗江區(qū)校級月考）計算題．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②4．（2021秋?江蘇省泰興市校級月考）計算題（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）5．（2021秋?江蘇省海安市月考）計算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）； （3）；（4）．6．（2021秋?江蘇省崇川區(qū)校級期末）計算題：（1）（）（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）7．（2021秋?江蘇省海州區(qū)校級期末）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）8．（2021秋?江蘇省鐘樓區(qū)期中）某檢修車從文化宮出發(fā)，在東西走向的延陵路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，那么一天中八次行駛記錄如下（單位：千米）：+6，﹣3，+10，﹣8，+2，+7，﹣10，﹣4．（1）請你通過計算說明檢修車最后是否回到文化宮？（2）若每千米耗油0.4升，則這一天中該檢修車共耗油多少升？9．（2021秋?江蘇省南京月考）小螞蟻從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10問：（1）小螞蟻是否回到出發(fā)點O？（2）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小螞蟻共可得到多少粒芝麻？10．（2021秋?江蘇省南京月考）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因每天的實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減+3﹣2﹣30+8﹣4+6（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)　   　kg．（2）這一周的實際產(chǎn)量是　   　kg．（3）該廠規(guī)定工人工資參照日計劃產(chǎn)量計發(fā)，每千克50元，若超產(chǎn)，則超產(chǎn)的部分每千克獎20元；若低于日計劃產(chǎn)量，則按實際產(chǎn)量計發(fā)，且每少一千克扣除10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？11．（2021秋?江蘇省海安市期中）新華文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前4天試行機動價格，賣出時每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負．文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況，如下表所示： 第1天第2天第3天第4天每支價格相對標(biāo)準(zhǔn)價格（元）+10﹣1﹣2售出支數(shù)（支）12153233（1）填空：這四天中賺錢最多的是第　   　天，這天賺了　   　元錢；（2）求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；（3）新華文具用品店準(zhǔn)備用這四天賺的錢全部購進這種鋼筆，進價仍為每支6元為了促銷這種鋼筆，每只鋼筆的售價在10元的基礎(chǔ)上打九折，本次購進的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢？12．（2021秋?江蘇省海安市期中）如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個公共點與數(shù)軸上的原點重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒2π個單位，（1）若小圓不動，大圓沿數(shù)軸來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數(shù)，向左滾動時間即為負數(shù)，依次滾動的情況錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6①第　   　次滾動后，大圓與數(shù)軸的公共點到原點的距離最遠；②當(dāng)大圓結(jié)束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）（2）若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距9π，求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)．13．（2021秋?江蘇省欒城區(qū)期中）如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸的原點重合，AB是圓片的直徑．（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　   　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是　   　；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是　   　；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？14．（2021秋?江蘇省鄂城區(qū)期中）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行2km到達A村，繼續(xù)向西騎行3km到達B村，然后向東騎行7km到達C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村多遠？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？15．（2021秋?江蘇省臺安縣期中）如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12和8，兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點同時出發(fā)，相向而行．M的速度為2個單位長度/秒，N的速度為3個單位長度/秒．（1）運動　   　秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點P；點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是　   　；（2）若運動t秒鐘時，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值（寫出解題過程）．16．（2021秋?江蘇省江陰市期中）已知在紙面上畫有一根數(shù)軸，現(xiàn)折疊紙面．（1）若﹣1表示的點與1表示的點重合，則3表示的點與數(shù)　   　表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①6表示的點與數(shù)　   　表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為d （點A在點B的左側(cè)，d＞0），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則用含d的代數(shù)式表示點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是　   　．17．（2021秋?江蘇省淮陰區(qū)期中）計算：（1）（4x+5）﹣（5x﹣4）（2）4（2x﹣5y）﹣3（3x﹣4y）18．（2021秋?江蘇省淮陰區(qū)期中）先化簡，再求值．（1）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+3），其中a；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．（2021秋?江蘇省淮陰區(qū)期中）某設(shè)計公司設(shè)計出如圖所示的一個商標(biāo)圖案（圖中陰影部分），其中O1、O2分別為半圓的圓心，AB＝m，AD＝n．（1）用含m、n的代數(shù)式表示商標(biāo)圖案的面積S；（2）當(dāng)m＝12，n＝8時，求面積S的值．（結(jié)果保留π）20．（2021秋?江蘇省崇川區(qū)校級期中）先化簡，再求值：若2x2﹣3x+1＝0，求代數(shù)式5x2﹣[5x2﹣2（2x2﹣x）+4x﹣5]的值．21．（2021秋?江蘇省海陵區(qū)校級期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy（1）求A﹣3B的值．（2）當(dāng)x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．（3）若A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．22．（2021秋?江蘇省廣陵區(qū)校級期中）老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2（1）求所捂住的多項式；（2）當(dāng)a＝3，b＝﹣1時，求所捂住的多項式的值．23．（2021秋?江蘇省崇川區(qū)校級期中）如今，網(wǎng)上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想買一種賀年卡在元旦，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)店，已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同，請閱讀相關(guān)信息回答問題：甲網(wǎng)店：賀年卡1元/張，運費8元，超過30張全部打6折乙網(wǎng)店：賀年卡0.8元/張，運費8元，超過30張免運費（1）假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時，運費只需付一次，即8元）（2）精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？24．（2021秋?江蘇省連云港期中）如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a、c滿足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示點A、B之間的距離，且AB＝|a﹣b|．（1）a＝　   　，b＝　   　；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B．、C在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AC＝　   　，BC＝　   　．（用含t的代數(shù)式表示）（4）在（3）的條件下，請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．25．（2021秋?江蘇省金壇區(qū)期中）觀察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4）；……根據(jù)上述等式的規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第5個等式：　   　；（2）寫出第n個等式：　   　（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：．26．（2021秋?江蘇省江陰市期中）先閱讀下面文字，然后按要求解題：例：1+2+3+…+100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換，結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：解：1+2+3+…+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×　   　＝　   　．（1）在上面橫線上補全例題解題過程；（2）計算：1+3+5+…+97+99；（3）計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．27．（2021秋?江蘇省東?？h期中）某品牌家電商場批發(fā)一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該家電商場一次性批發(fā)微波爐20臺，電磁爐x臺（x＞20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款　   　元，若該客戶按方案二購買，需付款　   　元；（用含x的式子表示）（2）若x＝50，通過計算說明此時按兩種方案中的哪種方案購買較為合算？28．（2021秋?江蘇省江都區(qū)期中）如圖兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為　   　cm．（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本整齊地疊放在講臺上請用含x的代數(shù)式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度；（3）當(dāng)x＝42時，求課本的頂部距離地面的高度．29．（2021秋?江蘇省邳州市期中）用棋子擺成的“上字型圖案如圖所示現(xiàn)察此圖案的規(guī)律，并回答：（1）依照此規(guī)律，第五個圖形中共有　   　個棋子，第八個圖形中共有　   　個棋子（2）第n（n為正整微）個圖形中共有　   　個棋子（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個圖形中有2022個棋子？30．（2021秋?江蘇省欒城區(qū)期中）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有　   　個三角形；圖③有　   　個三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有　   　個三角形（用n的代數(shù)式表示）．（3）是否存在正整數(shù)n，使得第n個圖形中存在2018個三角形？如果存在，請求出n的值；如果不存在，請說明理由．  

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