專題3.6大題能力提升考前必做30題-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試高分直通車【蘇科版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試高分直通車【蘇科版】專題3.6大題能力提升考前必做30題姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________一、解答題（本大題共30小題，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．（2021秋?江蘇省南通期中）定義一種新運算，觀察下列各式：（1）1⊙3＝1×4+3＝7（2）3⊙（﹣1）＝3×4+（﹣1）＝11（3）5⊙4＝5×4+4＝24（4）4⊙（﹣3）＝4×4+（﹣3）＝13①請你算一算：6⊙2＝　　；2⊙6＝　　；②猜想：若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a（填“＝”或“≠”）；③先化簡，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a＝1，b＝2．2．（2021秋?江蘇省崇川區(qū)校級期中）某飾品店以每件32元的價格購進(jìn)30個某品牌的紀(jì)念章，并以不同的價格把這30個紀(jì)念陸續(xù)賣出，若以每個47元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如下表：售出的件數(shù)7635 45每個的售價/元+3+2+10﹣1﹣2求飾品店銷售完這30個紀(jì)念章后，賺了多少錢？3．（2021秋?江蘇省灌云縣期中）如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內(nèi)有1只甲蟲A，它爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負(fù)．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息．（1）圖中B→D（　　，　　），C→　　（+1，　　）；（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，計算甲蟲A爬行的路程？（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最終到達(dá)點P處，請在圖中標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終點P的位置．4．（2021秋?江蘇省江都區(qū)期中）購物狂歡節(jié)“雙十一”當(dāng)天，電影院網(wǎng)絡(luò)售票服務(wù)平臺對學(xué)生實行優(yōu)惠，優(yōu)惠如下：個人票每張7元，團(tuán)體票每10人45元．（1）如果觀影的學(xué)生人數(shù)為16人，你有哪些購票方案？分別是多少錢？請把它們都寫出來，并寫出最少付錢方案；（2）如果觀影的學(xué)生人數(shù)為27人，最少付多少元？說出相應(yīng)的購票方案．5．（2021秋?江蘇省江陰市期中）已知數(shù)軸上點A、B分別表示的數(shù)是a、b，記A、B兩點間的距離為AB．（1）若a＝6，b＝4，則AB＝　　；若a＝﹣6，b＝4，則AB＝　　；（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b有何數(shù)量關(guān)系？（3）寫出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和﹣5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和．（4）|x﹣1|+|x+2|取得的值最小為　　，|x﹣1|﹣|x+2|取得最大值為　　．6．（2021秋?江蘇省無錫期中）如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)﹣10，B點示數(shù)6，①A、B兩點之間的距離等于　　；②在數(shù)軸上有一個動點P，它表示的數(shù)是x，則|x+10|+|x﹣6|的最小值是　　；③若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上的A、B之間找一點C，使AC＝3BC，則C點表示的數(shù)是　　；④若在原點O的左邊2個單位處放一擋板，一小球甲從點A處以5個單位/秒的速度向右運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）兩球分別以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動時間為t秒，請用t來表示甲、乙兩小球之間的距離d．7．（2021秋?江蘇省阜寧縣期中）現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：a△b＝ab+a﹣b，（1）計算4△（﹣3）（2）a△b與b△a一定相等嗎？為什么？8．（2021秋?江蘇省東臺市期中）已知有理數(shù)a、b滿足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化簡|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|．9．（2021秋?江蘇省江陰市期中）李師傅在某加工廠工作，廠里規(guī)定每個工人平均每天生產(chǎn)零件40個，一周7天生產(chǎn)280個，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)個數(shù)與計劃相比有出入．下表是李師傅某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知李師傅星期四生產(chǎn)零件　　個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知李師傅本周實際生產(chǎn)零件　　個；（3）該廠實行“每周計件工資制”．每生產(chǎn)一個零件可得工資10元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎5元；少生產(chǎn)一個則倒扣3元，那么李師傅這一周的工資總額是多少元？10．（2021秋?江蘇省江陰市期中）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出　　斤；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售　　斤；（3）若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運費平均2元，那么小明本周一共收入多少元？11．（2021秋?江蘇省玄武區(qū)期中）設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“△”：當(dāng)a≥b時，a△b＝b2；當(dāng)a＜b時，a△b＝2a．例如：1△2＝2×1＝2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．（1）（﹣3）△（﹣4）＝　　；（2）求（2△3）△（﹣5）；（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，求（1△x）△x﹣（3△x）．12．（2021秋?江蘇省鼓樓區(qū)期中）根據(jù)“算法”的約定：在數(shù)值轉(zhuǎn)換機中，輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內(nèi)，計算程序（或步驟）寫在“長方形”框內(nèi)，菱形框則用于對結(jié)果作出是否符合要求的判定．因此畫數(shù)值轉(zhuǎn)換機必須注意框圖的選擇．（1）如圖，當(dāng)輸入數(shù)字為1時，數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸出的結(jié)果為　　；（2）嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲蓄10000元（假定1年期定期儲蓄的年利率為4%）到期后本息和（本金和利息的和）自動轉(zhuǎn)存1年期的定期儲蓄．請畫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機，并求出轉(zhuǎn)存幾次就能使本息和超過11000元？13．（2021秋?江蘇省江寧區(qū)期中）已知a＞b，a與b兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為點A、點B，求A、B兩點之間的距離．【探索】小明利用絕對值的概念，結(jié)合數(shù)軸，進(jìn)行探索：因為a＞b，則有以下情況：情況一、若a＞0，b≥0，如圖，A、B兩點之間的距離：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）補全小明的探索【應(yīng)用】（2）若點C對應(yīng)的數(shù)c，數(shù)軸上點C到A、B兩點的距離相等，求c．（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）若點D對應(yīng)的數(shù)d，數(shù)軸上點D到A的距離是點D到B的距離的n（n＞0）倍，請?zhí)剿?/span>n的取值范圍與點D個數(shù)的關(guān)系，并直接寫出a、b、d、n的關(guān)系．14．（2021秋?江蘇省東?？h期中）定義：對于一個數(shù)x，我們把[x]稱作x的相伴數(shù)，若x≥0，則[x]＝x﹣1；若x＜0，則[x]＝x+1，例[0.5]＝﹣0.5．根據(jù)理解，解答下列問題：（1）求[]＝　　，[﹣3]＝　　；（2）當(dāng)a＞0，b＜0時，有[a]＝[b]，試求（b﹣a）4﹣6（a2ba﹣b）+3ba2+9b的值（3）計算2[x]﹣[x+2]．15．（2021秋?江蘇省銅山區(qū)期中）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，根據(jù)規(guī)律可知（1）第7個數(shù)是　　，第n個數(shù)是　　（n是正整數(shù)）；（2）是第　　個數(shù)；（3）計算．16．（2021秋?江蘇省南通期中）觀察下列三行數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32…①﹣1，2，﹣4，8，﹣16…②3，﹣3，9，﹣15，33…③（1）第①行數(shù)的第n個數(shù)為　　（用含有n的式子表示）．（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行的第9個數(shù)，求這三個數(shù)的和．17．（2021秋?江蘇省江陰市校級期中）（1）計算下列各題：①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2②（8x﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（2）先化簡，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|＝018．（2021秋?江蘇省江陰市校級期中）已知A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，（1）當(dāng)x＝﹣2，y＝0.6時，求A+2B的值；（2）若代數(shù)式2A﹣B的結(jié)果與字母y的取值無關(guān)，求x的值．19．（2021秋?江蘇省連云港期中）某商店將進(jìn)貨價為每件30元的商品以每件40元的銷售價售出，平均每月能售出100件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價每上漲1元時，其銷售量將減少2件．若設(shè)每件商品的銷售價m元．（1）試用含m的代數(shù)式填空：①漲價后，每件商品的利潤為　　元；②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為　　件；（填化簡后的結(jié)果）③漲價后，商店平均每月銷售利潤為　　元；（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤達(dá)到1600元，甲同學(xué)說：在原售價每件40元的基礎(chǔ)上再上漲30元，可以完成任務(wù)．乙同學(xué)說：不用漲那么多，在原售價每件40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了．請你根據(jù)計算說明甲同學(xué)與乙同學(xué)的說法是否正確．20．（2021秋?江蘇省灌云縣期中）為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個“數(shù)”﹣﹣整體．試解答下列問題．（1）已知A+B＝3x2﹣5x+1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．當(dāng)x＝3時，求B+C的值；（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為10，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．21．（2021秋?江蘇省連云港期中）某同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算“A﹣B”時，他誤將“A﹣B”看成“B﹣A”，求得的結(jié)果為9x2﹣2x﹣7．已知B＝x2+3x﹣2，請求出“A﹣B”的正確答案．22．（2021秋?江蘇省溧水區(qū)期中）已知在透明紙面上有一數(shù)軸（如圖1），折疊透明紙面．（1）若表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣7的點與表示　　的點重合；（2）若表示﹣2的點與表示6的點重合，回答以下問題：①表示12的點與表示　　的點重合；②如圖2，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2020（點A在點B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是　　、　　．（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經(jīng)折疊后重合（m＞n），折痕與數(shù)軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q（點P在點Q的左側(cè)，PQ＜CD），PQ＝a．當(dāng)線段PQ的端點與折痕點重合時，求P、Q兩點表示的數(shù)分別是多少？（用含m，n，a的代數(shù)式表示）．23．（2021秋?江蘇省錫山區(qū)期中）如圖，已知A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16，AB兩地相距50個單位長度．小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個單位長度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長度，第二次向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度…，按此規(guī)律行進(jìn)．（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）若B地在原點的右側(cè)，經(jīng)過第8次行進(jìn)后小明到達(dá)點P，此時點P與點B相距幾個單位長度？8次運動完成后一共經(jīng)過了幾分鐘？（3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)點Q，請你直接寫出：點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？24．（2021秋?江蘇省溧水區(qū)期中）如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是4個邊長為bm的小正方形組成的正方形．（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；（3）如果a＝40m，b＝20m，求整個長方形運動場的面積．25．（2021秋?江蘇省淮安區(qū)期中）某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價120元，T恤每件定價60元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？26．（2021秋?江蘇省無錫期中）（1）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個多項式A，B，計算2A+B時，他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正確答案；（2）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m是絕對值為4的負(fù)數(shù)，求ab+（cd）2011m的值．27．（2021秋?江蘇省江陰市期中）如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中GH＝1，GK＝1，設(shè)BF＝a．（1）用含a的代數(shù)式表示CM＝　　cm，DM＝　　cm；（2）用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長．28．（2021秋?江蘇省玄武區(qū)期中）如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；（2）小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用W；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝6，b＝4時，求W的值．29．（2021秋?江蘇省泰興市校級期中）如圖，長方形的長為a，寬為b．現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．（1）用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝10，b＝6時，求圖中陰影部分的面積（π取3）．30．（2018秋?靖江市校級期中）用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（1）第4個圖形需用棋子　　枚；（2）第n個圖形需用棋子　　（用n的代數(shù)式表示）枚；（3）求第2018個圖形需用棋子多少枚？

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