第二十五講統(tǒng)計命題點1調(diào)查方式
類型一調(diào)查方式的選擇1.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是(       )A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率        B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量          D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程【答案】C【解析】選項A中，了解中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率的調(diào)查涉及范圍廣，不適合普查；選項B中，城市居民6月份人均網(wǎng)上購物數(shù)量多，分布廣，不適合普查；選項C中，由于氣象衛(wèi)星即將發(fā)射，每一個零部件都不能有任何的疏忽懈怠，必須一個一個檢查，要采用普查方式；選項D中調(diào)查的對象的數(shù)量多，分布廣，不適合普查，因此本題選C．2.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（　?。?/span>A．直接觀察 B．實驗 C．調(diào)查 D．測量【答案】 C．【解析】一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查．故選：C．3.某班級組織活動，為了解同學(xué)們喜愛的體有運動項目，設(shè)計了如下尚不完整的調(diào)查問卷：
準(zhǔn)備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)在問器問題的備選項目，選取合理的是           ????????????? ?????????????      ????????????? ?????????????      （    ）A.①②③    B.①③⑤   C.②③④   D.②④⑤【答案】C【解析】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項設(shè)計的合理性是解題關(guān)鍵．∵室外體育運動包含游泳，球類運動包含籃球、足球，體育活動包含踢足球，∴①④、⑤②③的選項重復(fù)，故選取合理的是②③④．因此本題選C． 4. 下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（    ）A. 了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查．B. 了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查．C. 了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查．D. 了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查．【答案】B【解析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)調(diào)查對象的特點，結(jié)合普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果接近準(zhǔn)確數(shù)值，從而可得答案．解：了解澧水河的水質(zhì)，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調(diào)查，故A合適，了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調(diào)查，因為調(diào)查帶有破壞性，故B不合適，了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查，故C合適，了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查．合適，故D合適，故選B． 5．以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/span>A．檢測長征運載火箭的零部件質(zhì)量情況 B．了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況 C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量【答案】 A【解析】本題考查了全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，在具體實際的問題情境中理解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的前提．解：檢測長征運載火箭的零部件質(zhì)量情況適合用全面調(diào)查，而“了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況”“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”“檢測某城市的空氣質(zhì)量”則不適合用全面調(diào)查，宜采取抽樣調(diào)查，因此本題選A．類型二調(diào)查統(tǒng)計的步驟及要求6.某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；③繪扇形圖來表示各個種類所占的百分比；④整理借閱圖書記錄并給頻數(shù)分布表.正確統(tǒng)計步的順序是（　?。?/span>A.②→③→①→④    B.③→④→①→②    C.①→②→④→③    D.②→④→③→①【答案】D【解析】按照“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)”的順序解決實際問題，故選D.【知識點】數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析7.某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對學(xué)生進行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計．以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計順序，請按正確順序重新排序（只填番號）：　    　．①繪制扇形圖；②收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③利用扇形圖分析出最受學(xué)生歡迎的菜品；④整理所收集的數(shù)據(jù)．【答案】故答案為：②④①③．【解析】本題考查了統(tǒng)計調(diào)查中收集數(shù)據(jù)的一般步驟，通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等步驟．解：②收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；④整理所收集的數(shù)據(jù)；①繪制扇形圖；③利用扇形圖分析出最受學(xué)生歡迎的菜品；因此本題答案為：②④①③．命題點3頻數(shù)與頻率8．為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（　　）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率．【解答】解：∵根據(jù)頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數(shù)為8，∴參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2．故選C．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．9．通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率．因此，頻率分布直方圖的縱軸表示（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中縱橫坐標(biāo)的意義，易得長方形的面積為長乘寬，即組距×頻率/組距=頻率；即答案．【解答】解：在頻率直方圖中縱坐標(biāo)表示頻率/組距，橫坐標(biāo)表示組距，則小長方形的高表示頻率/組距，小長方形的長表示組距，則長方形的面積為長乘寬，即組距×頻率/組距=頻率；故選：B．【點評】本題考查頻率直方圖中橫縱坐標(biāo)表示的意義．10．某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率是（　　）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，代入數(shù)計算即可．【解答】解：利用條形圖可得出：仰臥起坐次數(shù)在30～35次的頻數(shù)為5，則仰臥起坐次數(shù)在30～35次的頻率為：5÷30≈0.17．故選B．【點評】此題主要考查了看頻數(shù)分布直方圖，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，考查同學(xué)們分析圖形的能力．11．某校隨機抽查了八年級的30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界），則次數(shù)不低于42個的有（　　）A．6人 B．8個 C．14個 D．23個【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個的有8+6=14（人），故選：C．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．12．在對60個數(shù)進行整理的頻數(shù)分布表中，這組的頻數(shù)之和與頻率之和分別為（　?。?/span>A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解．【解答】解：在對60個數(shù)進行整理的頻數(shù)分布表中，這組的頻數(shù)之和為60；頻率之和為1．故選A．【點評】本題考查了頻數(shù)（率）分別表：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．13．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)分布直方圖（橫半軸表示分?jǐn)?shù)，把50.5分到100.5分之間的分?jǐn)?shù)分成5組，組距是10分，縱半軸表示頻數(shù)）如圖所示，從左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是（　?。?/span>A．9 B．18 C．12 D．6【分析】由頻數(shù)分布直方圖上的小長方形的高為頻數(shù)，即高之和為總數(shù)，知道高度比，即可算出個范圍的頻數(shù)，即各個范圍的人數(shù)．【解答】解：由圖形可知，從左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且總數(shù)為48，即各范圍的人數(shù)分別為3，9，18，12，6．所以分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是18人．故選B．【點評】本題主要考查學(xué)生對頻率直方圖的認(rèn)識和對頻數(shù)的計算．命題點4分析統(tǒng)計圖(表) 14．某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有       頭．【答案】140【解析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，由圖可知質(zhì)量超過77.5kg的頭數(shù)為：90＋30＋20＝140，因此本題答案為140．15.甲、乙兩位同學(xué)在10次定點投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個），各次訓(xùn)練成績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為s甲2與S乙2，則s甲2　＜　S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜“中的一個）【分析】利用折線統(tǒng)計圖可判斷乙同學(xué)的成績波動較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲、乙的方差的大小．【解答】解：由折線統(tǒng)計圖得乙同學(xué)的成績波動較大，所以s甲2＜S乙2．故答案為：＜．16.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖(如圖所示)，根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約　　千克．【答案】90【解析】估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約×100×15%＝90(千克)．17.在線上教學(xué)期間，某校落實市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操.為了解落實情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時長≤5分鐘；B類：5分鐘＜總時長≤10分鐘；C類：10分鐘＜總時長≤15分鐘；D類：總時長＞15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有________人．【答案】336.【解析】由題意可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10%=100，所以D類的人數(shù)為100%=21（人），所以B類的人數(shù)為100-41-10-21=28（人）.1200=336（人）.故本題答案為336.命題點5數(shù)據(jù)的收集、整理與分析 18.2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱兵式和群眾游行活動.其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)興”三個部分，某同學(xué)要統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡哪個部分，制作扇形統(tǒng)計圖.以下是打亂了的統(tǒng)計步驟：①繪制扇形統(tǒng)計圖②收集三個部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)③計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所占的百分比其中正確的統(tǒng)計順序是           .【答案】②③①【解析】先收集數(shù)據(jù)，后整理數(shù)據(jù)，再分析數(shù)據(jù)，故正確的統(tǒng)計順序為②③①．命題點6統(tǒng)計與其他知識結(jié)合19.新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）． 參與度人數(shù)方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612（1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡要說明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計參與度在0.4以下的共有多少人？【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出兩種教學(xué)方式參與度在0.6以上的人數(shù)，比較即可作出判斷；（2）用表格中“直播”教學(xué)方式學(xué)生參與度在0.8以上的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可估計對應(yīng)概率；（3）先根據(jù)“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3及該校學(xué)生總?cè)藬?shù)求出“直播”、“錄播”人數(shù)，再分別乘以兩種教學(xué)方式中參與度在0.4以下人數(shù)所占比例求出對應(yīng)人數(shù)，再相加即可得出答案．【解答】解：（1）“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高：理由：“直播”參與度在0.6以上的人數(shù)為28人，“錄播”參與度在0.6以上的人數(shù)為20人，參與度在0.6以上的“直播”人數(shù)遠(yuǎn)多于“錄播”人數(shù)，所以“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高；（2）12÷40＝0.3＝30%，答：估計該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是30%；（3）“錄播”總學(xué)生數(shù)為800200（人），“直播”總學(xué)生數(shù)為800600（人），所以“錄播”參與度在0.4以下的學(xué)生數(shù)為20020（人），“直播”參與度在0.4以下的學(xué)生數(shù)為60030（人），所以參與度在0.4以下的學(xué)生共有20+30＝50（人）．20.新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個等級:A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是________名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學(xué)生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為____；（4）某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學(xué)進行經(jīng)驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．【解析】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖B級的頻數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中B級的百分比利用“頻率＝”求出樣本容量，即:12÷30%＝40；（2）先求出A級所占的百分比，再利用“扇形圓心角的度數(shù)＝A級所占的百分比×360°”計算，即:×360°＝54°．先計算出C級的頻數(shù)，再補全條形圖，C級人數(shù)為40－6－12－8＝14（人），據(jù)此補條形圖；（3）先求出樣本中優(yōu)秀的百分比，再利用“樣本估計總體”的數(shù)學(xué)思想，用樣本的優(yōu)秀百分比×總體的數(shù)目計算，即:500×15%＝75（人）；（4）利用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再從中找到小明被選中的所有可能結(jié)果，最后利用概率公式求解．【答案】解:（1）40?。?）54°，補全條形統(tǒng)計圖如答圖所示（3）75　（4）畫樹狀圖得∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，∴選中小明的概率為＝．21．遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動時間(單位: h)的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學(xué)生進行卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動時間頻數(shù)分布表勞動時間分組頻數(shù)頻率0≤t< 2020.120≤t< 404m40≤t< 6060.360≤t< 80a0.2580≤t< 10030.15解答下列問題: ．(1)頻數(shù)分布表中a＝_____ ，m＝______; 將頻數(shù)分布直方圖補充完整;(2)若七年級共有學(xué)生400人，試估計該校七年級學(xué)生－學(xué)期課外勞動時間不少于60h的人數(shù);(3)已知課外勞動時間在60h≤t <80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．【解析】本題考查統(tǒng)計與概率.（1）由表格得：0≤t< 20的頻數(shù)為2，對應(yīng)的頻率為0.1，所以頻數(shù)之和為2÷0.1=20（人）；60≤t< 80的頻數(shù)為a，對應(yīng)的頻率為0.25，所以a＝(2÷0.1) ×0.25＝5；20≤t< 40的頻數(shù)為4，對應(yīng)的頻率為m，所以m＝4÷20＝0.2．（2）該校七年級學(xué)生－學(xué)期課外勞動時間不少于60h的人數(shù)=400×勞動時間不少于60h的人數(shù)所點總抽查人數(shù)的百分比.（3）用列表法或畫樹狀圖可得.【答案】解: (1) 5，0.2. 補全如圖所示(2) 400×＝160 (人);(3)列表 男1男2女1女2女3男1 （男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1） （男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2） （女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2女1） （女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2） 由表格可知共有20種等可能情況，其中1男1女的情況有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為P＝＝．22.今年月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者，市委根據(jù)黨中央的決定，對患者進行了免費治療．圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計圖不完整，圖2是這三類患者的人均治療費用統(tǒng)計圖．請回答下列問題．輕癥患者的人數(shù)是多少？該市為治療危重癥患者共花費多少萬元？所有患者的平均治療費用是多少萬元？由于部分輕癥患者康復(fù)出院，為減少病房擁擠，擬對某病房中的A、B、C、D、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率．【解析】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率以及從統(tǒng)計圖中獲取信息．因為總?cè)藬?shù)已知，由輕癥患者所占的百分比即可求出其的人數(shù)；求出該市危重癥患者所占的百分比，即可求出其共花費的錢數(shù)；用加權(quán)平均數(shù)公式求出各種患者的平均費用即可； 用樹狀圖法或列表法求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中B、D兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解．【答案】解：輕癥患者的人數(shù)人；該市為治療危重癥患者共花費錢數(shù)萬元；所有患者的平均治療費用萬元；列表得： ABCDEA B C D E 由列表格，可知：共有20種等可能的結(jié)果，恰好選中B、D兩位同學(xué)的有2種情況，恰好選中B、D)＝．23.某單位食堂為全體960名職工提供了A,B,C,D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取了240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖                        調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖        （1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為　   　.扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為　   　°；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率.【解析】（1）由扇形統(tǒng)計圖知最喜歡A套餐的占25%，其人數(shù)為240×25%＝60（人）；由條形統(tǒng)計圖知最喜歡B、D套餐人數(shù)分別是84人、24人，所以最喜歡C套餐人數(shù)為240－60－84－24＝72人，占總?cè)藬?shù)的百分比為72÷240×100%＝30%，所以扇 形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×30%＝108°；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)占84÷240×100%＝35%，據(jù)此估計總體中最喜歡B套餐的人數(shù)占35%，可求得結(jié)果；（3）先用樹狀圖或用列舉法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再利用概率公式求解.【答案】解:(1)60，108；(2)由圖可知被抽取的240人中最喜歡B套餐的人數(shù)為84,因此,最喜歡B套餐的頻率為＝0.35，所以,估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為9600.35＝336.(3)由題意，從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中甲被選到的結(jié)果有甲乙、甲丙、甲丁,共3種.故所求概率P＝＝.24.某校為了響應(yīng)市政府號召，在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動周中，設(shè)置了“A：文明禮儀，B：環(huán)境保護，C：衛(wèi)生保潔，D：垃圾分類”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　　人，m＝　　；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動．如果小張同學(xué)隨機選擇連續(xù)兩天，其中有一天是星期一的概率是　　；小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率是　　．【解析】解：（1）12÷20%＝60（人），100%＝30%，則m＝30；故答案為：60，30；（2）C組的人數(shù)為60﹣18﹣12﹣9＝21（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）如果小張同學(xué)隨機選擇連續(xù)兩天，有4種等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二）、（星期二，星期三）、（星期三，星期四）、（星期四，星期五），其中有一天是星期一的概率是；小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機選擇兩天，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有6個，∴其中有一天是星期三的概率為；故答案為：，．25.為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學(xué)；E：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．   根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是___________名；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角α的度數(shù)；（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．【解析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及事件發(fā)生的概率．【答案】（1）80；（2）（3）α﹦×360°﹦72°；（4）列表如下： C男C女1C女2E男1（C男，E男1）（C女1，E男1）（C女2，E男1）E男2（C男，E男2）（C女1，E男2）（C女2，E男2）E女（C男，E女）（C女1，E女）（C女2，E女）得到所有等可能的情況有9種，其中滿足條件的有5種：（C女1，E男1），（C女2，E男1），（C女1，E男2），（C女2，E男2），（C男，E女）， 所以所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率是．26.為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．同學(xué)們最喜歡的季節(jié)條形統(tǒng)計圖     同學(xué)們最喜歡的季節(jié)扇形統(tǒng)計圖 根據(jù)圖中信息，解答下列問題:(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了________名同學(xué); 扇形統(tǒng)計圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________;(2)若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請估計該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù);(3)現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學(xué)A，B，C中，隨機選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．【解析】本題考查了統(tǒng)計與概率．（1）最喜歡夏季的有18人，占調(diào)查人數(shù)的15%，所以此次調(diào)查一共隨機抽取的同學(xué)有18÷15%＝120（人）；最喜歡春季的有36人，占調(diào)查人數(shù)的＝30%，所以“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×30%＝108°；（2）該學(xué)校有1500名同學(xué)，且最喜歡冬季的占總?cè)藬?shù)的百分比為：1－15%－30%－45%＝10%，所以估計該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)有1500×10%＝150人;（3）根據(jù)列表或畫樹狀圖，計算概率.【答案】解：（1）120，108°；（2）1500×（1－15%－30%－45%）＝150（人），答估計該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)有150人;（3）列表如下 ABCA （A，B）（A，C）B（B，A） （B，C）C（C，A）（C，B） 由表格得，共有6種等可能的情況，其中恰好選到A，B的有2種情況，所以恰好選到A，B去參加比賽的概率＝＝．
 

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