（全國通用）2022年中考數(shù)學(xué)命題點及重難題型分類突破練第十九講圓的基本性質(zhì)（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第十九講圓的基本性質(zhì)命題點1圓周角定理及其推論有關(guān)的計算1.如圖．點A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC=15°，∠CED=30°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/span>A．45° B．60° C．75° D．90° 2.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．35°3.如圖，⊙A過點O(0,0),,D(0,1),點B是軸下方⊙A上的一點，連接BO,BD,則∠OBD的度數(shù)是（） A.15°，B.30° C.45° D.60°4.如圖，中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB、OC.若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（） A.25°° C.30° D.35° 5.如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的一點，∠OAC=32°，則∠B的度數(shù)是（）A．58° B．60° C．64° D．68°6.如圖，在中，為直徑，，點為弦的中點，點為上任意一點.則的大小可能是（）A.10° B.20° C.30° D.40°7.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，連結(jié)AC和BC，過點C作CD⊥AB于點D，且CD＝4，BD＝3，則⊙O的周長是（　?。?/span>A．π B．π C．π D．π8.已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對圓周角的度數(shù)是 A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°命題點2垂徑定理及其推論9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°，E是邊BC的中點，連接OE并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大?。ā　。?/span>A．55° B．65° C．60° D．75°第9題圖10.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm11.如圖，是⊙的直徑，弦交于點，，，則的長為（）A． B． C． D．812.如圖4，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，則∠BOC的度數(shù)為( )A．14° B．28° C．42° D．56°13.在中，直徑AB＝15，弦DE⊥AB于點C．若OC：OB＝3：5，則DE的長為（）A．6 B．9 C．12 D．1514．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，若AB＝10，CD＝8，則OH的長度為________． 15.如圖,C,D為⊙O上兩點,且在直徑AB兩側(cè),連結(jié)CD交AB于點E,G是上一點,∠ADC＝∠G.(1)求證:∠1＝∠2(2)點C關(guān)于DG的對稱點為F,連結(jié)CF.當(dāng)點F落在直徑AB上時CF＝10,tan∠1＝求⊙O的半徑. 命題點3圓內(nèi)接多邊形16.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/span>A．70° B．110° C．130° D．140°16.如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是上的點．若∠BOC＝40°，則∠D的度數(shù)為A．100° B．110° C．120° D．130° 17.如圖，四邊形內(nèi)接于．若，則的大小為（）A. B. C. D. 18.如圖，A是⊙O上一點，BC是直徑，AC＝2，AB＝4，點D在⊙O上且平分，則DC的長為（　?。?/span>A．2 B． C．2 D．19.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝45°，AD⊥BC于點D，延長AD交⊙O于點E，若BD＝4， CD＝1，則DE的長是_________．20.如圖5，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點P為上一點(點P與點D，點E不重合)，連接PC、PD，DG⊥PC，垂足為G，∠PDG等于______度．21.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D，E分別在邊AC，AB上，若DA＝EB，則∠DOE的度數(shù)是　　度．22.如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BCA＝50°，則∠ADB＝　　°．23.如圖，是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點分別為E、F，G，H，ED與相交于點M，則sin∠MFG的值為________24.如圖,C,D為⊙O上兩點,且在直徑AB兩側(cè),連結(jié)CD交AB于點E,G是上一點,∠ADC＝∠G.(1)求證:∠1＝∠2(2)點C關(guān)于DG的對稱點為F,連結(jié)CF.當(dāng)點F落在直徑AB上時CF＝10,tan∠1＝求⊙O的半徑. 命題點4圓的基本性質(zhì)綜合題25.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，點D是BC邊上一點且CD＝1，點P是線段DB上一動，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP.當(dāng)點P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長為___________． 26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（20，0），點B的坐標(biāo)是（16，0），點C， D 在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為________．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O相交于M、N兩點，△MON的面積為3.5，若動點P在x軸上，則PM＋PN的最小值是．28.如圖，正方形ABCD的邊長為2a，E為BC邊的中點，、的圓心分別在邊AB、CD上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點F，則E、F間的距離為_______．29.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為射線CD上一動點（不與C重合），以CE為邊向正方形ABCD外作正方形CEFG，連接DG，直線BE、DG相交于點P，連接AP，當(dāng)線段AP的長為整數(shù)時，則AP的長為．30.如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合）且AM<AB, △CBE由△DAM平移得到，若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM;②無論點M動到何處，都有DM=HM; ③無論點M運動到何處，∠CHM一定大于135°，其中正確結(jié)論的序號為________31.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝CD且BC＞AB，BD＝8．給出下列判斷：①AC垂直平分BD；②四邊形ABCD的面積S＝AC·BD；③順次連接四邊形ABCD的四邊中點得到的四邊形可能是正方形；④當(dāng)A、B、C、D四點在同一個圓上時，該圓的半徑為；⑤將△ABD沿直線BD對折，點A落在點E處，連接BE并延長交CD于點F，當(dāng)BF⊥CD時，點F到直線AB的距離為．其中正確的是______________．（寫出所有正確判斷的序號） 32.已知O的半徑為10cm，，是O的兩條弦，，AB=16cm，CD=12cm，則弦和之間的距離是．33.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點M．E是線段CM上的點，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個交點，連接EF，BF．（1）求證：△BEF是直角三角形；（2）求證：△BEF∽△BCA；（3）當(dāng)AB＝6，BC＝m時，在線段CM上存在點E，使得EF和AB互相平分，求m的值． 34.如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點E，點F是半徑OC的中點，連接EF．（1）設(shè)⊙O的半徑為1，若∠BAC＝30°，求線段EF的長．（2）連接BF，DF，設(shè)OB與EF交于點P，①求證：PE＝PF；②若DF＝EF，求∠BAC的度數(shù)． 35.已知：⊙O是△ABC的外接圓，AD為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為E，連接BO，延長BO交AC于點F.（1）如圖1，求證：∠BFC＝3∠CAD；（2）如圖2，過點D作DG∥BF交⊙O于點G，點H為DG的中點，連接OH，求證：BE＝OH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若DG＝DE，△AOF的面積為，求線段CG的長. 36.如圖，已知，是的平分線，是射線上一點，.動點從點出發(fā)，以的速度沿水平向左作勻速運動，與此同時，動點從點出發(fā)，也以的速度沿豎直向上作勻速運動.連接，交于點.經(jīng)過、、三點作圓，交于點，連接、.設(shè)運動時間為，其中.（1）求的值；（2）是否存在實數(shù)，使得線段的長度最大？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.（3）求四邊形的面積.