備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國通用）第七講  一元一次不等式（組）考點(diǎn)一  不等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)二  解一元一次不等式（組）考點(diǎn)三  含參不等式（組）考點(diǎn)四  不等式（組）與一次函數(shù)考點(diǎn)五  不等式（組）與方程（組）             
 考點(diǎn)一  不等式的基本性質(zhì) 1．已知0≤x﹣y≤1且1≤x+y≤4，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．1≤x≤2 B．2≤x≤3 C．≤x≤ D．≤x≤2．若a＞b＞0，c＞d＞0，則下列式子不一定成立的是（　?。?/span>A．a﹣c＞b﹣d B． C．ac＞bc D．ac＞bd3．已知a＞b，下列結(jié)論：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，則a+b＜2b；④若b＞0，則＜，其中正確的個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4  考點(diǎn)二  解一元一次不等式（組） 4．解不等式+1≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．    5．解不等式：1+≥．    6．解不等式組：．   7．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．     8．已知方程組的解x、y滿足求m、x，y的取值范圍．      考點(diǎn)三  含參不等式（組） 1．已知關(guān)于x的不等式（3﹣a）x＞3﹣a的解集為x＜1，則（　　）A．a≤3 B．a≥3 C．a＞3 D．a＜32．關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值范圍為（　?。?/span>A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣13．若不等式組無解，則a的取值范圍為（　?。?/span>A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥44．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+＝1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（　?。?/span>A．﹣6 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣185．若關(guān)于x的分式方程﹣＝3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組至多有六個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　?。?/span>A．1 B．0 C．5 D．66．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+＝1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（　?。?/span>A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣187．已知關(guān)于x的分式方程無解，關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（　　）A． B． C． D．8．若a使關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組有且僅有2個整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a的值之和是（　　）A．1 B．3 C．4 D．79．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程+＝1有非負(fù)整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（　?。?/span>A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．210．如果關(guān)于x的分式方程﹣＝﹣1有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰有3個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（　　）A．1 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣1011．如果點(diǎn)P（3﹣m，1）在第二象限，則關(guān)于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是　     　．12．先閱讀，再解答問題．例：解不等式＞1解：把不等式＞1進(jìn)行整理，得﹣1＞0，即＞0．則有（1）或（2）．解不等式組（1）得＜x＜1，解不等式組（2）知其無解，所以得不等式的解為＜x＜1．請根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式＜2．       考點(diǎn)四  不等式（組）與一次函數(shù)1．如圖，函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2），則關(guān)于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集為（　?。?/span>A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞﹣3 D．x＜02．如圖，已知直線y1＝k1x過點(diǎn)A（﹣3，﹣6），過點(diǎn)A的直線y2＝k2x+b交x軸于點(diǎn)B（﹣6，0），則不等式k1x＜k2x+b＜0的解集為（　?。?/span>A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜﹣3 C．﹣3＜x＜0 D．x＞03．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組的解集為x＞2，且一次函數(shù)y＝3x+a+1的圖象不經(jīng)過第四象限，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/span>A．3 B．2 C．1 D．04．如圖，直線y＝kx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，直線y＝mx+n分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、D，直線AC與直線BD相交于點(diǎn)M（﹣1，2），則不等式kx+b≤mx+n的解集為（　?。?/span>A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥2 D．x≤25．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式3x＜ax+4的解集為（　?。?/span>A．x＜ B．x＜1 C．x＞ D．x＞16．如圖，直線y＝ax+b和y＝kx+2與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（2.8，0）．則的解集為　      　．7．某工藝廠為商城制作甲、乙兩種木制工藝品，甲種工藝品不少于400件，乙種工藝品不少于680件．該廠家現(xiàn)準(zhǔn)備購買A、B兩類原木共150根用于工藝品制作，其中，1根A類原木可制作甲種工藝品4件和乙種工藝品2件，1根B類原木可制作甲種工藝品2件和乙種工藝品6件．（1）該工藝廠購買A類原木根數(shù)可以有哪些？（2）若每件甲種工藝品可獲得利潤50元，每件乙種工藝品可獲得利潤80元，那么該工藝廠購買A、B兩類原木各多少根時獲得利潤最大，最大利潤是多少？8．某水果生產(chǎn)基地銷售蘋果，提供兩種購買方式供客戶選擇方式1：若客戶繳納1200元會費(fèi)加盟為生產(chǎn)基地合作單位，則蘋果成交價為3元/千克．方式2：若客戶購買數(shù)量達(dá)到或超過1500千克，則成交價為3.5元/千克；若客戶購買數(shù)量不足1500千克，則成交價為4元/千克．設(shè)客戶購買蘋果數(shù)量為x（千克），所需費(fèi)用為y（元）．（1）若客戶按方式1購買，請寫出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（備注：按方式購買蘋果所需費(fèi)用＝生產(chǎn)基地合作單位會費(fèi)+蘋果成交總價）（2）如果購買數(shù)量超過1500千克，請說明客戶選擇哪種購買方式更省錢；（3）若客戶甲采用方式1購買，客戶乙采用方式2購買，甲、乙共購買蘋果5000千克，總費(fèi)用共計18000元，則客戶甲購買了多少千克蘋果？9．某早餐機(jī)開機(jī)后，自動啟動程序：先勻速加熱，當(dāng)機(jī)內(nèi)溫度升高到220℃時，自動停止加熱，同時機(jī)內(nèi)溫度勻速下降，當(dāng)機(jī)內(nèi)溫度降至140℃時，早餐機(jī)又自動啟動上述程序，直至關(guān)機(jī)．已知早餐機(jī)的機(jī)內(nèi)初始溫度為20℃，降溫溫度是加熱速度的2倍．早餐機(jī)的機(jī)內(nèi)溫度w（℃）與開機(jī)之后的時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系部分圖象如圖所示．（1）早餐機(jī)的加熱速度為 　 　℃/s；（2）求線段AB所表示的w與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）將食物放入該早餐機(jī)，自開機(jī)之后，要使機(jī)內(nèi)溫度不低于180℃的累計時間不少于45s，至少需要 　 　s．10．A市和B市分別庫存某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺和D市8臺．已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺，總運(yùn)費(fèi)為w元．（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？   考點(diǎn)五  不等式（組）與方程（組） 1．如圖，一次函數(shù)y＝x+1與y＝kx+b的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組的解是（　　）A． B． C． D．二．填空題（共3小題）2．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為　       　．3．已知函數(shù)y＝k1x+b與函數(shù)y＝k2x的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解是 　                　．4．如圖，已知直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝﹣x+m都經(jīng)過C（﹣，），直線l1交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)A，直線l2為y軸交于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②△BCD為直角三角形；③S△ABD＝6；④當(dāng)PA+PC的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．其中正確的說法是 　    　．（填序號）三．解答題（共5小題）5．疫情期間為了滿足測溫的需求，某學(xué)校決定購進(jìn)一批額溫槍．經(jīng)了解市場，購買A種品牌的額溫槍每支300元，B種品牌的額溫槍每支350元．經(jīng)與商家協(xié)商，A種品牌的額溫槍降價15%，B種品牌的額溫槍打八折銷售．若購買兩種品牌的額溫槍共50支且總費(fèi)用不超過13000元，則至少要購買A種品牌的額溫槍多少支？6．某公司為了響應(yīng)國家號召，疫情之后盡快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，需購買一批普通醫(yī)用防護(hù)口罩和N95口罩，已知購買80個普通醫(yī)用防護(hù)口罩和10個N95口罩共需420元，購買60個普通醫(yī)用防護(hù)口罩和10個N95口罩共需360元．（1）求普通醫(yī)用防護(hù)口罩和N95口罩的價格．（2）如果購買普通醫(yī)用防護(hù)口罩的數(shù)量不超過購買N95口罩?jǐn)?shù)量的10倍，求購買兩種口罩共2200個，最低需要多少元？7．永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中，決定購買A，B兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造，若購買A種樹2棵，B種樹3棵，需要2700元；購買A種樹4棵，B種樹5棵，需要4800元．（1）求購買A，B兩種樹每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果，購進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元．若購進(jìn)這兩種樹共100棵．問有哪幾種購買方案？8．為了美化校園，我校欲購進(jìn)甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元．（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費(fèi)用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？9．某服裝店去年10月以每套1200元的進(jìn)價購進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價銷售，銷售額28000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動，每件讓利100元，這樣銷售額比10月份增加了11000元，銷售量是10月份的1.5倍．（1）求每件羽絨服的標(biāo)價是多少元；（2）進(jìn)入l2月份，服裝店決定把剩余羽絨服按標(biāo)價的九折甩貨，若全部售出后這批羽絨服總獲利不少于9940元，則這批羽絨服至少購進(jìn)多少件？
 

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