專(zhuān)題12  基本不等式及其應(yīng)用一．選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知，且，則的最小值為（    ）A．9 B．10 C．11 D．2．已知，若，則的最小值是（    ）A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為（  ）A． B． C． D．4．在中，已知，，的面積為6，若為線段上的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），且，則的最小值為（ ）.A．9 B． C． D．5．已知點(diǎn)在線段上（不含端點(diǎn)），是直線外一點(diǎn)，且，則的最小值是（    ）A． B． C． D．6．已知，則的最大值是（    ）A． B． C．0 D．7．設(shè)，則取得最小值時(shí)，的值為（    ）A． B．2 C．4 D．8．已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（    ）A． B．C． D．9．已知為的外心，，若，則的最大值為（    ）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，若，其中，則的最小值為（    ）A． B． C． D．11．已知a，b∈R，a+b＝2.則的最大值為（　?。?/span>A．1 B． C． D．212．已知非等腰的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且，若為最大邊，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．二.填空題13．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為___________.14．已知a，b，，記，則T最大值為___15．已知為正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是_______.16．已知，記，則最大值為____________．三．解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)、滿足，當(dāng)時(shí)，.（1）求證：函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小. 18．已知函數(shù)，，且關(guān)于的不等式的解集為，設(shè).（1）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.       19．設(shè)，已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若恒成立，求的取值范圍；（3）設(shè)，若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的最小值．   20．已知函數(shù).（1）若，求的最小值;（2）若恒成立，①求證：；②若恒成立，求的取值范圍.  21．設(shè)函數(shù),（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，求的最小值．（3）若 求不等式的解集.    22．已知函數(shù).（1）若不等式 的解集為，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍.

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