方法技巧專題12  函數(shù)單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)數(shù)問題 學(xué)生篇             一、函數(shù)單調(diào)性、極值、  【一】判斷函數(shù)單調(diào)性 1.例題【例1】已知函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。     【例2】已知函數(shù)，其中a∈R，討論并求出f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．         2.鞏固提升綜合練習(xí)【練習(xí)1】已知函數(shù)，.設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；       【練習(xí)2】已知，求單調(diào)區(qū)間.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]       【二】根據(jù)單調(diào)性求參數(shù) 1.例題【例1】（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             .（2）函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，實(shí)數(shù)的范圍是（    ）（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為                   . （4）若函數(shù)存在增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             . 【例2】已知函數(shù)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（  ）A． B．C． D．2.鞏固提升綜合練習(xí)【練習(xí)1】函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．【練習(xí)2】已知函數(shù)（）在內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A． B． C． D．【練習(xí)3】若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（   ）A． B． C． D．  【三】函數(shù)的極值問題 1.例題【例1】(1)函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______，極大值是________。(2)函數(shù)的極大值為，則實(shí)數(shù)__________．  【例2】(1)函數(shù)在處有極值為7，則（    ）A．-3或3 B．3或-9 C．3 D．-3(2)若函數(shù)在上有小于的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]A． B． C． D．  2.鞏固提升綜合練習(xí)【練習(xí)1】已知函數(shù)，，若在處與直線相切．（1）求的值；（2）求在上的極值．            【練習(xí)2】若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）A．   B．  C．  D．【練習(xí)3】已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．    B．    C．    D．  【四】函數(shù)的最值問題 1.例題【例1】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值.（1）求的解析式；（2）求在上的值域.             【例2】（1）已知在區(qū)間上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A.    B．    C．    D．（2）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值無最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍（   ）A． B． C． D．   2.鞏固提升綜合練習(xí)[來源:學(xué)科網(wǎng)]【練習(xí)1】若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則在上的最小值為______.【練習(xí)2】已知函數(shù)在上沒有最小值，則的取值范圍是________________．   1．若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（      ）.A．[0,+∞） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0） D．(0,+∞）2．已知函數(shù)在上不單調(diào)，則m的取值范圍是（    ）A． B． C． D．3．對于任意，，當(dāng)時(shí)，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）A． B． C． D．4．已知函數(shù)f(x)＝x3＋sin x，x∈(－1，1)，則滿足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范圍是(  )A．(0，2) B．(1，) C．(1，2) D．(0，)5．在上的極小值為（   ）A． B． C． D．6．在區(qū)間[1，5]上的最大值是（    ）A．-2 B．0 C．52 D．27．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最小值，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．8．已知函數(shù),若恒成立,則整數(shù)的最大值為(　 　)A． B． C． D．9．已知f（x）=-x3-ax在（-∞，-1]上遞減，且g（x）=2x - 在區(qū)間（1，2]上既有最大值又有最小值，則a的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．10．已知函數(shù)，，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A．    B．     C．    D． 11．若函數(shù)在上有最大值無最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）A． B． C． D． 12．已知滿足，則的單調(diào)遞減區(qū)間是            。13．若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________．14．已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.15．已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函數(shù),則a的取值范圍是______.16．設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)是極大值點(diǎn)，則函數(shù)的極小值為________17．已知函數(shù)，當(dāng)（e為自然常數(shù)），函數(shù)的最小值為3，則的值為_____________.18．設(shè)函數(shù)，若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_           _．19．已知函數(shù)，且在處取得極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在的最值.             20．已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若，求的最大值.       21．設(shè)函數(shù)f(x)＝aex(x＋1)(其中e＝2.71828…)，g(x)＝x2＋bx＋2，已知它們在x＝0處有相同的切線．[來源:Z|xx|k.Com](1)求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在[t，t＋1](t＞－3)上的最小值．         22. 已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；     [來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]   23．已知函數(shù)，討論的單調(diào)性；.          24．已知函數(shù)，其中a∈R.(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；(2)討論并求出f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．  

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