導(dǎo)學(xué)案 課題鴿巢問(wèn)題（例1）課型新授課科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)主備人 時(shí)間 執(zhí)教人 學(xué)校 教學(xué)目標(biāo)1、了解“鴿巢問(wèn)題”的特點(diǎn)，初步理解簡(jiǎn)單“鴿巢原理”的含義。2、經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法。3、通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)過(guò)“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”。難點(diǎn)：理解“總有”、“至少”的意義，理解平均分后余數(shù)不是1時(shí)的至少數(shù)。課前準(zhǔn)備課件  筆筒（紙杯）鉛筆課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人調(diào)整  一、情景導(dǎo)入 老師出示一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。師：同學(xué)們,老師手里拿了一副撲克牌，總共幾張？（54張）抽掉了大王、小王，還剩多少?gòu)?？?/span>52張）知道撲克牌有幾種花色嗎？（4種）哪四種？那我們就用剩下的撲克牌來(lái)做游戲。誰(shuí)愿意來(lái)幫這個(gè)忙？（1個(gè)同學(xué)上來(lái)。）任意抽取5張，不要讓老師看到。自己看好就行了。師：同學(xué)們，下面就是見證老師說(shuō)的是否正確。師：老師猜在這五張牌里，至少有兩張牌是同一花色的。師：把牌拿出來(lái)驗(yàn)證一下。老師猜對(duì)了嗎？其實(shí)在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”。（引出課題）接下來(lái)就從我們身邊熟悉的生活情境入手，來(lái)研究這個(gè)原理背后的道理。學(xué)生參與活動(dòng)，并回答問(wèn)題。     二、探究新知 1.教學(xué)例1.(課件出示例題1情境圖）把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，有幾種放法，是怎樣放的？（1）這個(gè)要求小組合作來(lái)完成。聽清老師的要求：每個(gè)小組4支筆，3個(gè)筆筒，在小組里擺一擺，看看是怎樣放的，有幾種不同的放法，然后學(xué)生獨(dú)立完成             （2）小組匯報(bào)。（3）綜合同學(xué)們剛才的匯報(bào)，共有四種擺法屏顯： （4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）這種方法就叫枚舉法。是數(shù)學(xué)中最常見的一種方法。仔細(xì)觀察每一種放法：都有一個(gè)筆筒中至少有幾只筆？（生答） （不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。）師：“總有一個(gè)”是什么意思？“至少”又是什么意思？那你們?cè)鯓永斫膺@句話？小結(jié)：不管怎樣放，其中一定有一個(gè)筆筒里最少放的是2支筆，或者比2支筆多。在這里面出現(xiàn)了最少數(shù)是2.師：再仔細(xì)觀察這4種放法，哪一種擺法能最清晰、最快的找到最少數(shù)是2呢？（生答）（擺法3）                               師：這種擺法是把4支筆平均分，每個(gè)筆筒里放一支，不讓任何一個(gè)筆筒里面空著，這樣筆筒里面放的筆才能最少，而另一只筆不管怎樣放，都一定能保證總有2支筆在同一個(gè)筆筒里。至少數(shù)2就這樣找到了。其實(shí)，這是一種平均分。既然是平均分，在數(shù)學(xué)上就能用一種算式來(lái)表示，怎樣列式？（生答）師板書。4、3、1、1  表示什么? （板書：4÷3=1……1         至少數(shù)2）至少數(shù)2就是1+1=2（4）如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（   ）支筆。如果把6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（   ）支筆。如果把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（   ）支筆。師：隨著筆筒和筆的數(shù)量增多，用列舉的方法就很難解釋，而用“平均分”的方法就很容易。如果把n+1枝筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。師：只要放的筆數(shù)比筆筒數(shù)多1，這個(gè)規(guī)律就一定存在，如果讓你給它起個(gè)名字，該叫什么呀？（生說(shuō)）如果和抽屜聯(lián)系起來(lái)，那我們就可以說(shuō)——把n+1個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。（學(xué)生齊讀，）計(jì)算時(shí)用物體數(shù)除以抽屜數(shù)求出商，再根據(jù)商求出至少數(shù)。物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù) “至少數(shù)=商數(shù)+1”。   這就是抽屜原理的基本模型。 1、學(xué)生參與活動(dòng)，獨(dú)立思考，并回答問(wèn)題。2、小組討論，交流，論證，并一起訂正。                                     學(xué)生獨(dú)立思考，觀察并回答老師提出的問(wèn)題。                  學(xué)生獨(dú)立思考，并在紙上演示，推理論證。  四、課堂檢測(cè)  1、5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？2、理解上面撲克游戲的道理了嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，老師提示。     五、課堂總結(jié) 1、歸納總結(jié)：鴿巢原理（一）：如果把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里（m>n，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了放進(jìn)了2個(gè)物體。2、師總結(jié)：在做這類題目時(shí)，必須找誰(shuí)物體數(shù)和抽屜數(shù)，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)求出商，然后再用商加1求出至少數(shù)。            教學(xué)反思            

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)電子課本

5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問(wèn)題）

版本： 人教版

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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