第五章   三角函數(shù) 專練3—恒等變換（2）一．單選題1．若，，，且，，則　　A． B． C． D．2．已知，，則　　A． B． C． D．13．已知，則　　A． B． C． D．4．已知，則的值為　　A． B． C． D．5．設，，，是方程的兩根，則　　A． B． C． D．6．若，，，則　　A． B． C． D．7．已知，則　　A． B． C． D．8．已知，，，，則　　A． B． C．3 D．二．多選題9．計算下列幾個式子，結果為的是　　A． B． C． D．10．下列各式與相等的是　　A． B． C． D．11．已知，，，，，則下列說法正確的是　　A． B． C． D．12．已知，，其中，為銳角，以下判斷正確的是　　A． B． C． D．三．填空題13．已知角，且滿足，則　　．14．已知，且，則　　．15．計算　　．16．函數(shù)的最大值為　　，記函數(shù)取到最大值時的，則　　．四．解答題17．（1）已知，求的值．（2）化簡． 18．已知．（1）若，求的值域；（2）若，求的值． 19．已知、，，，，求的值． 20．已知，，且，．（1）求的值；（2）求的值．
第五章三角函數(shù) 專練3—恒等變換（2）答案1．解：，，，且，，，，，，則，故選：．2．解：因為，所以，所以，因為，，所以，所以．故選：．3．解：，等價于，化簡得，，，，，．故選：．4．解：，，．故選：．5．解：因為，是方程的兩根，所以可取，，又，，所以，，所以．故選：．6．解：因為，，，所以，解得或，因為，，，所以，故，，則．故選：．7．解：，，，即，，即．故選：．8．解：，，，，，，，，，，又，，，．故選：．9．解：對于，因為，所以，故，故選項正確；對于，，故選項正確；對于，，故選項錯誤；對于，，故選項正確．故選：．10．解：對于，，對于，，對于，，對于，．故選：．11．解：由題意知，，，將兩式分別平方相加，得，，即選項正確，錯誤；，，，，即選項正確，錯誤．故選：．12．解：因為，，其中，為銳角，所以：，故正確；因為，所以，故錯誤；可得，故正確；可得，所以，故錯誤．故選：．13．解：，，由，且，可得，解得（舍或．則，．．故答案為：．14．解：因為，整理可得，解得，或2（舍去），由于，可得，，所以，．故答案為：．15．解：．故答案為：．16．解：，令，則，則，則函數(shù)的最大值為，此時，，則，則，，則，故答案為：，．17．解：（1）由，得；（2）．18．解：（1），令，則，，，，，，原函數(shù)可化為，，，函數(shù)和在，上均單調遞增，在，上單調遞減，，即，故的值域為，．（2），，即，，，即，，，，，，．19．解：因為、，，所以，，因為，，所以，，所以，．20．解：（1）因為，所以，可得，因為，可得，所以，所以，可得．（2）由（1）可得，，又，，所以，，所以，，所以．

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