4.4氫原子光譜和玻爾的原子模型Ⅰ. 基礎達標一、單選題1．（2021·天津高三一模）氫原子的部分能級如圖所示，已知可見光子能量在1.62eV到3.leV之間由此可推知，氫原子（　　）A．從高能級向n=1能級躍遷時發(fā)出的光都是可見光B．從高能級向n=2能級躍遷時發(fā)出的光都是可見光C．從高能級向n=3能級躍遷時發(fā)出的光是可見光的D．從n=3能級向n=2能級躍遷時發(fā)出的光為可見光【答案】D【解析】A．根據(jù)能級結構可知，從高能級向n=1能級躍遷時了出的光都不是可見光。A錯誤；B．根據(jù)能級結構可知，從n=6能級以后向n=2能級躍遷時發(fā)出的光不是可見光，B錯誤；C．因為從高能級向n=3能級躍遷時釋放的能量均低于1.62eV。所以都不是可見光。C錯誤；D．從n=3能級向n=2能級躍遷時釋放的能量為1.89eV,是可見光。D正確。故選D。2．（2021·北京東城區(qū)·高三一模）如圖所示放電管兩端加上高壓，管內的稀薄氣體會發(fā)光，從其中的氫氣放電管觀察氫原子的光譜，發(fā)現(xiàn)它只有一些分立的不連續(xù)的亮線，下列說法正確的是（　?。?/span>
 A．亮線分立是因為氫原子有時發(fā)光，有時不發(fā)光B．有幾條譜線，就對應著氫原子有幾個能級C．核式結構決定了氫原子有這種分立的光譜D．光譜不連續(xù)對應著氫原子輻射光子能量的不連續(xù)【答案】D【解析】放電管兩端加上高壓，管內的稀薄氣體會發(fā)，這是因為原子發(fā)生了躍遷，同時輻射出光子，形成光譜，但是因為原子在不同能級之間躍遷時，形成不同波長的光，而形成的光譜是已經發(fā)生了躍遷的能級形成的，由于不同能級之間發(fā)生躍遷的條件不一樣，幾條光譜線并不對應著氫原子有幾個能級，同時氫原子的光譜是一些分立的不連續(xù)的亮線，故ABC錯誤，D正確。故選D。3．（2021·長春市第一中學高二月考）下列關于物理學發(fā)展史的說法，正確的是（　?。?/span>A．居里夫人首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，揭示了原子核具有復雜結構B．戴維孫與G-P湯姆孫利用晶體做了電子束的衍射實驗，從而證實了電子的波動性C．康普頓效應只表明光子具有能量D．玻爾原子模型能很好地解釋所有原子光譜的實驗規(guī)律【答案】B【解析】A．貝克勒爾首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，A錯誤；B．戴維孫與G-P湯姆孫利用晶體做了電子束的衍射實驗，從而證實了電子的波動性，B正確；C．康普頓效應表明光子具有能量和動量，C錯誤；D．玻爾原子模型不能很好地解釋所有原子光譜的實驗規(guī)律，D錯誤。故選B。4．（2021·江蘇南京市·高三二模）某實驗小組用圖甲所示電路研究a、b兩種單色光的光電效應現(xiàn)象，通過實驗得到光電流I與電壓U的關系如圖乙所示，由圖可知（　　）A．光電子的最大初動能B．兩種光的頻率C．兩種光照射金屬K時的逸出功不一樣D．若b光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離，則a光一定也可以【答案】A【解析】A．由題圖可得b光照射光電管時反向截止電壓大，其逸出的光電子最大初動能大，即故A正確；B．由光電效應方程由題圖可得b光照射光電管時反向截止電壓大，其頻率大，即故B錯誤；C．金屬的逸出功由金屬本身決定，與光的頻率無關，故C錯誤；D．b光的頻率大，光子能量大，若b光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離，則a光有可能讓基態(tài)氫原子電離，并不是一定可以，故D錯誤。故選A。5．（2021·浙江衢州市·高三二模）下列說法正確的是（　?。?/span>A．普朗克提出了實物粒子也具有波動性B．光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率和光照強度都有關C．各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光D．湯姆遜根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定，它的本質是質子流【答案】C【解析】A．德布羅意提出了實物粒子也具有波動性，故A錯誤；B．光電效應中，光電子的最大初動能與入射光的頻率和金屬的逸出功有關，與光照強度無關，故B錯誤；C．各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，因為原子只能發(fā)出幾種特定頻率的光，故C正確；D．湯姆遜根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定，它的本質是電子流，故D錯誤。故選C。6．（2021·安徽池州市·高三一模）下列有關原子和原子核的說法中確的是（　?。?/span>A．盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，發(fā)現(xiàn)了原子核的結構B．湯姆孫通過電子的發(fā)現(xiàn)認為原子核還有更復雜的結構C．某金屬的極限頻率很大，該金屬電子的逸出功可能很小D．玻爾把量子化觀點引入到原子結構理論分析中，很好地解釋了氫原子光譜的分立性【答案】D【解析】A．盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，提出了原子的核式模型，故A錯；B．湯姆孫通過電子的發(fā)現(xiàn)認為原子還有更復雜的內部結構，故B錯：C．金屬的極限頻率越大，該金屬電子的逸出功也越大，故C錯；D．玻爾把量子化觀點引入到原子結構理論分析中，很好地解釋了氫原子光譜的分立性。故D正確。故選D。7．（2021·河北邢臺市·高二月考）原子由一個能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€能量態(tài)的過程稱為躍遷。原子的躍遷伴隨著能量的變化。一個氫原子從能級躍遷到能級的過程中，下列說法正確的是（　?。?/span>A．該氫原子吸收光子，能量增加，電子的動能減少，電勢能增加B．該氫原子吸收光子，能量減少，電子的動能減少，電勢能減少C．該氫原子放出光子，能量增加，電子的動能增加，電勢能增加D．該氫原子放出光子，能量減少，電子的動能增加，電勢能減少【答案】A【解析】一個氫原子從n=2能級躍遷到n=5能級，該氫原子吸收光子，能量增加，軌道半徑變大，庫侖力做負功，電勢能增加，動能減小。故選A。8．（2021·北京海淀區(qū)·高三一模）由a和b兩種頻率的光組成的光束，經玻璃三棱鏡折射后的光路如圖所示。a光是氫原子由n=4的能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的。下列說法中正確的是（　?。?/span>A．該三棱鏡對a光的折射率較大B．在該三棱鏡中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度C．用同一雙縫干涉裝置進行實驗，a光干涉條紋的間距大于b光干涉條紋的間距D．b光可能是氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的【答案】C【解析】A．由圖可知，三棱鏡對b光的折射程度較大，則該三棱鏡對b光的折射率較大，選項A錯誤；B．根據(jù)可知，在該三棱鏡中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，選項B錯誤；C．a光折射率小，則頻率小，波長大，根據(jù)可知，用同一雙縫干涉裝置進行實驗，a光干涉條紋的間距大于b光干涉條紋的間距，選項C正確；D．b光頻率大，則所對應的躍遷的能級差較大，因為a光是氫原子由n=4的能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的，則b光不可能是氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的，選項D錯誤。故選C。9．（2021·浙江高三專題練習）與原子光譜有關的物理知識，下列說法正確的是（　?。?/span>A．有些原子的發(fā)射光譜是線狀譜，有些原子的發(fā)射光譜是連續(xù)譜B．太陽光譜中的許多暗線與太陽大氣中存在的金屬元素的特征譜線相對應C．巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子的可見光譜有分立特征，但氫原子的不可見光譜有連續(xù)特征D．有些電子繞原子核運動的變化是連續(xù)的，所以我們看到了原子的連續(xù)光譜【答案】B【解析】A．各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，A錯誤；B．太陽光譜中的許多暗線與太陽大氣中存在的金屬元素的特征譜線相對應，于是我們知道太陽大氣中存在哪些金屬元素，B正確；C．可見光譜與不可見光譜都有分立特征，沒有連續(xù)特征，C錯誤；D．電子繞原子核運動的變化都是不連續(xù)的，我們看到的原子光譜都是線狀譜，D錯誤。故選B。10．（2021·山東青島市·高三一模）大量處于n=5能級的氫原子向低能級躍遷時產生的a、b兩種單色光照射某光電管的陰極時，測得遏止電壓之比為2：1，根據(jù)該信息下列說法正確的是（　?。?/span>A．在同種介質中，b光的傳播速度是a光的兩倍B．若b光是躍遷到n=3能級產生的，則a光可能是躍遷到n=4能級產生的C．用同樣的裝置做雙縫干涉實驗，b光束的條紋間距是a光束的兩倍D．當兩種光從水中射向空氣時，a光的臨界角小于b光的臨界角【答案】D【解析】A．遏止電壓是光電流為零時的最小反向電壓，根據(jù)動能定理可知則a、b兩種單色光的頻率有 ，在同種介質中，頻率越大的，拆射率越大，光速越小，但不是正比關系，所以b光的傳播速度不是a光的2倍，所以A錯誤；B．遏止電壓大，頻率高，能量大，a光的能量大于b光的能量，若b光是躍遷到n=3能級產生的，則a光躍遷到比n=3能級低才能產生，B錯誤；C．根據(jù)a、b兩種單色光的頻率有，則b光的波長比a光波長的2倍小，有b光束的條紋間距比a光束的條紋間距的2倍小，C錯誤；D．遏止電壓大，頻率高，則a光的頻率大，折射率大，根據(jù)a光的臨界角小，D正確。故選D。11．（2021·浙江高三專題練習）以下有關物理學史的說法正確的是（　?。?/span>A．愛因斯坦首先發(fā)現(xiàn)了光電效應，并做出了解釋B．庫侖第一個提出了場的概念，并用電場線來描述場的強弱和方向C．玻爾提出的原子理論認為原子的能量處于變化的過程中，電子做變速運動，同時向外輻射能量D．根據(jù)玻爾理論，一個處于能級的氫原子回到能級的過程中，最多可放出3種頻率不同的光子【答案】D【解析】A．赫茲首先發(fā)現(xiàn)了光電效應現(xiàn)象，愛因斯坦成功解釋了光電效應現(xiàn)象，故A錯誤；B．法拉第第一個提出了場的概念，并用電場線來描述場的強弱和方向，故B錯誤；C．玻爾提出的原子理論認為原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做變速運動，但不向外輻射能量，故C錯誤；D．根據(jù)玻爾理論，一個處于能級的氫原子回到能級的過程中，最多可放出3種頻率不同的光子，故D正確；故選D。12．（2021·福建廈門市·廈門雙十中學高二月考）已知氫原子的基態(tài)能量為，激發(fā)態(tài)能量為，其中……已知普朗克常量為h，則下列說法正確的是（　　）A．基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)后，核外電子動能增大，原子的電勢能減小B．基態(tài)氫原子能吸收能量為的光子而電離C．基態(tài)氫原子中的電子吸收一個頻率為的光子被電離后，質量為m的電子速度大小為D．大量處于的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級躍遷時可輻射出3種不同頻率的光【答案】D【解析】A．基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)時，吸收光子能量增大，軌道半徑增大，由可知，速度減小，動能減小，電勢能增大，A錯誤；B．基態(tài)氫原子能吸收能量為的光子而電離，B錯誤；C．題中為負值，基態(tài)氫原子中的電子吸收一個頻率為的光子被電離后，據(jù)能量守恒可得，最大初動能為因而質量為m的電子最大初速度大小為，C錯誤；D．根據(jù)可知，大量處于的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級躍遷時可輻射出3種不同頻率的光，D正確。故選D。13．（2021·山東濟南市·高三一模）“實時熒光定量PCR”是目前檢測新型冠狀病毒的最常見的方法。一般情況下，當特定的熒光染料被一定波長的光照射時，入射光的一部分能量被該物質吸收，剩余的能量將熒光染料中的原子激發(fā)，由低能級躍遷到較高能級，經過較短時間后熒光染料便可發(fā)出熒光。僅考慮以上情況，下列關于熒光染料發(fā)出的熒光的說法中正確的是（　?。?/span>A．熒光光譜是連續(xù)譜 B．熒光光譜是吸收光譜C．熒光波長可能小于入射光的波長 D．熒光波長一定等于入射光的波長【答案】C【解析】A．因為熒光染料吸收的是一定波長的光，由于能級的不連續(xù)性，所以熒光染料被激發(fā)后，發(fā)出的光是不連續(xù)的。A錯誤；B．吸收光譜是溫度很高的光源發(fā)出來的白光，通過溫度較低的蒸氣或氣體后產生的。B錯誤；CD．由于原子從低能級向高能級躍遷后不穩(wěn)定再次向低能級躍遷，躍遷中釋放的能量可能大于、等于或者小于入射光的能量，所以熒光波長可能小于入射光的波長，故C正確，D錯誤。故選C。二、多選題14．（2021·哈爾濱市·黑龍江實驗中學高二月考）一個氫原子處于能級，躍遷發(fā)光時能發(fā)出光子的個數(shù)為（　?。?/span>A．可能是一個 B．可能是兩個C．只能是三個 D．不能是四個【答案】ABD【解析】一個氫原子處于能級，躍遷發(fā)光時能發(fā)出光子的個數(shù)可能是一個直接從4到1能級躍遷，也可能是先從4到2再2到1能級躍遷發(fā)出二個，最多發(fā)出三個，分別是從4到3，3到2，2到1，三種。故選ABD。15．（2021·浙江高三月考）如圖甲所示，把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光a、b分別從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋分別如圖乙所示．下面說法中正確的是（　　）A．干涉條紋中的暗紋是由于兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果B．單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大C．若單色光a、b是某種原子輻射而產生的，則對應的能級躍遷可能如圖丙所示D．若單色光a照射某金屬能發(fā)生光電效應，則改用單色光b照射該金屬也一定能發(fā)生光電效應【答案】BC【解析】A．干涉條紋中的暗紋是由于兩列反射光的波峰與波谷疊加的結果，所以A錯誤；B．由丙圖可知單色光a的光子頻率比單色光b的光子頻率大，所以單色光a的光子波長比單色光b的光子波長小，則由德布羅意波長公式解得則波長越小，動量越大，所以單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大，則B正確；C．若單色光a、b是某種原子輻射而產生的，則對應的能級躍遷可能如圖丙所示，所以C正確；D．若單色光a照射某金屬能發(fā)生光電效應，則改用單色光b照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應，因為單色光a的光子頻率比單色光b的光子頻率大，能發(fā)生光電效應的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，所以D錯誤；故選BC。16．（2020·江蘇蘇州市·西安交大蘇州附中高二期中）如圖是a、b兩光分別經過同一雙縫干涉裝置后在屏上形成的干涉圖樣，則（　?。?/span>A．在同種均勻介質中，a光的傳播速度比b光的小B．從同種介質射入真空發(fā)生全反射時a光臨界角大C．照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應時，a光的飽和電流大D．若兩光均由氫原子能級躍遷產生，產生a光的能級能量差大【答案】AD【解析】A．由圖可知a光的干涉條紋間距小于b光的，根據(jù)可知a的波長小于b的波長，a光的頻率大于b光的頻率，a光的折射率大于b光的折射率，則根據(jù)可知在同種介質中傳播時a光的傳播速度較小，A正確；B．根據(jù)可知從同種介質中射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角小，B錯誤；C．發(fā)生光電效應時飽和光電流與入射光的強度有關，故無法比較飽和光電流的大小，C錯誤；D．a光的頻率較高，若兩光均由氫原子能級躍遷產生，則產生a光的能級差大，D正確。故選AD。Ⅱ. 能力提升17．（2021·河北邢臺市·高二月考）人類對原子結構的認識，涉及許多實驗的探究及眾多科學家的創(chuàng)造性思想。（1）1897年，湯姆孫根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況（圖甲），斷定陰極射線是______（填“電磁波”或“電子”），進而認為原子是一個球體提出原子“西瓜模型”或“______模型”；（2）1909年，盧瑟福與他的學生進行了粒子散射實驗（圖乙），提出了原子核式結構模型。下列對此實驗與模型的說法，正確的是______；（多選）A．粒子散射實驗證明了原子核是由質子和中子組成的B．絕大多數(shù)粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，主要是因為電子的質量太小C．極少數(shù)粒子穿過金箔后發(fā)生大角度偏轉，是因為其受到金原子核的強庫侖斥力D．粒子散射實驗說明了原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一個很小的核上（3）1913年，玻爾第一次將量子觀念引入原子領域，提出了自己的原子結構假設，即______量子化、定態(tài)和躍遷等概念，并成功地解釋了圖丙中______（填“氫原子”、“氦原子”或“汞原子”）光譜的分立特征的實驗規(guī)律。【答案】電子    棗糕    CD    軌道    氫原子    【解析】（1）[1]1897年，湯姆孫根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況（圖甲），斷定陰極射線是高速飛行的電子流；[2]湯姆孫認為原子是一個球體提出原子“西瓜模型”或“棗糕模型”；（2）[3]A．粒子散射實驗不能證明原子核內部存在質子，也不會證實原子核由質子和中子組成，故A錯誤；B．絕大多數(shù)粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，主要是因為原子內部絕大部分空間是空的，故B錯誤；C．極少數(shù)粒子穿過金箔后發(fā)生大角度偏轉，是因為其受到金原子核的強庫侖斥力，故C正確；D．粒子散射實驗說明了原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一個很小的核上，故D正確；故選CD。（3）[4][5]1913年，玻爾第一次將量子觀念引入原子領域，提出了自己的原子結構假設，即軌道量子化、定態(tài)和躍遷等概念，并成功地解釋了圖丙中氫原子光譜的分立特征的實驗規(guī)律。18．（2021·廣東佛山市·高三一模）小嘉同學參加科技展時了解到，現(xiàn)今5G技術用于傳輸?shù)碾姶挪ㄐ盘栴l率更高，傳播數(shù)據(jù)的帶寬更大，則相對而言，5G技術所用電磁波波長更____________（填長或短）繞過障礙物的能力更____________（填強、弱）。小嘉同學還了解到，為接收信號，手機都應該有天線，天線的長度應與信號電磁波的波長成正比，最好為波長的~到之間，以前的手機天線伸得很長，現(xiàn)在因為____________，可以為了美觀、方便，將手機天線做在了手機內部了。【答案】短    弱    電磁波波長變短，則天線長度變短    【解析】[1]根據(jù)公式可知，頻率高則波長短。則5G技術所用電磁波波長更短。[2]頻率越高，波長越短，衍射現(xiàn)象越不明顯，繞過障礙物的能力更弱。[3]由于天線的長度與信號電磁波的波長成正比且現(xiàn)在電磁波波長變短了，則天線長度變短，可以為了美觀、方便，將手機天線做在了手機內部了。19．（2021·江蘇省震澤中學高二月考）一群處于第4能級的氫原子，最終都回到基態(tài)能發(fā)出6種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲電路陰極K的金屬上，只能測得3條電流隨電壓變化的圖象（如圖乙），已知氫原子的能級圖如圖丙所示。（1）求a光照射金屬時的遇止電壓Ua和逸出光電子的最大初動能Ek；（2）求該金屬逸出功W；（3）已知d光的能量為E，普朗克常量為h，真空中的光速為c，若一個質量為m的靜止電子吸收了一個d光的光子，求電子在吸收光子后的速度大小v。（不計電子吸收光子后的質量變化）【答案】（1）6V，6eV；（2）6.75eV；（3）【解析】（1）由圖乙可得a光照射金屬時的遇止電壓Ua=6V逸出光電子的最大初動能為Ek=eUa=6eV（2）由圖乙可知a光的遏止電壓最大，則可知a光光子能量最大，則a光光子是由第4能級躍遷到基態(tài)所輻射的光子，則a光的光子能量為根據(jù)光電效應方程有解得W=6.75eV（3）d光的光子能量為d光光子動量為根據(jù)動量守恒定律，則有p=mv解得  

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4 氫原子光譜和玻爾的原子模型

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