姓名：__________ 班級(jí)：__________考號(hào)：__________
一、單選題（共8題；共16分）
1.如果A點(diǎn)在B點(diǎn)東偏南30°方向600m處，則B點(diǎn)就在A點(diǎn)（ ）方向600m處．
A. 南偏東30° B. 南偏東60° C. 西偏北30° D. 西偏北60°
2.求做一個(gè)圓柱形鐵皮油桶要用多少鐵皮，需要計(jì)算這個(gè)圓柱的（ ）
A. 體積 B. 表面積 C. 側(cè)面積
3.求比的未知項(xiàng)．
x∶2＝ 14 x＝
A. 3 B. 14 C. 12 D. 6
4.揚(yáng)州到南京的路程大約是100千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是10厘米。這幅地圖的比例尺是（ ）。
A. 10：1000000 B. 100：10 C. 1：1000000 D. 1000000：1
5.一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（ ）。
A. 3倍 B. 9倍 C. 不變 D. 6倍
6.如圖（5路公交車(chē)路線(xiàn)圖），圖書(shū)館在科技館的（ ）方向．
A. 西北 B. 東北 C. 西南 D. 東南
7.圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大（ ）。
A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍
8.有一種手表零件長(zhǎng)5毫米，在設(shè)計(jì)圖上的長(zhǎng)度是10厘米，這張?jiān)O(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）。
A. 1：20 B. 20：1 C. 1：2 D. 2：1
二、填空題（共6題；共8分）
9.一個(gè)生日蛋糕盒的底面周長(zhǎng)為9.42分米，高是2分米.做這個(gè)蛋糕盒的側(cè)面需用包裝紙________平方分米.
10.一段體積是52.8立方厘米的圓柱形木料，切削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是________立方厘米。
11.從小樹(shù)林出發(fā)，要向________，能到打谷場(chǎng)。
12.一個(gè)圓錐的體積是9.42立方分米，底面直徑是6分米，它的高是________分米，和它等底等高的圓柱的體積是________立方分米。
13.一個(gè)裝滿(mǎn)水的圓柱形容器的底面積為24平方分米，高為6分米，容器中水的體積是________升；如果將這些水倒入一個(gè)底面長(zhǎng)為9分米、寬為4分米，高為8分米的長(zhǎng)方體容器中，水深為_(kāi)_______分米。（容器的厚度忽略不計(jì)）
14.盒子里有兩種大小不同的鐵釘50個(gè)，一共重210克，大釘子每個(gè)重5克，小釘子每個(gè)重3克。則大釘子比小釘子多________個(gè)。
三、計(jì)算題（共5題；共27分）
15.求下面各比的比值。
16.求未知數(shù)x．
3x﹣0.6×4=4.8
56 ：x= 23 ： 310 ．
17.解方程． 16 ：6= 18 x：4； 7.2﹣0.9x=0.9．
18.解方程。
（1）x8 -14.5=5.5
（2）x－60% x =20
（3）1.8：x = 12 ： 56
19.一個(gè)裝滿(mǎn)玉米的圓柱形糧囤，底面周長(zhǎng)6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？
四、解答題（共5題；共20分）
20.給下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱(chēng)．(按上、左、右的順序填)
21.標(biāo)出下列圓柱各部分的名稱(chēng)．
22.一個(gè)圓柱形玻璃水槽，底面直徑20厘米，深15厘米，用這個(gè)水槽裝滿(mǎn)水，再倒入一個(gè)空的正方體金魚(yú)缸中，已知金魚(yú)缸從里面量的深是30厘米。問(wèn)：金魚(yú)缸中的水面高度大約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米數(shù)）
23.在比例尺為1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米。如果汽車(chē)以每小時(shí)30千米的速度從甲地到乙地，多少小時(shí)可以到達(dá)?
24.一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm．這個(gè)瓶子的容積是多少？
五、作圖題（共4題；共29分）
25.看圖做題。
（1）下圖中，少年宮的位置用數(shù)對(duì)表示是________。少年宮在照相館的________方向上。
（2）李林家的位置是（2，3），學(xué)校的位置是（3，2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出李林家和學(xué)校的位置。
26.以汽車(chē)站為觀測(cè)點(diǎn)，標(biāo)出學(xué)校、醫(yī)院、小明家的位置．
①學(xué)校在汽車(chē)站東偏北45°方向6000米處，
②醫(yī)院在汽車(chē)站東偏南30°方向8000米處，
③小明家在汽車(chē)站西偏北40°方向4000米處．
27.根據(jù)所給信息畫(huà)出汽車(chē)從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)A地、B地，到達(dá)終點(diǎn)的路線(xiàn)示意圖。
（1）在起點(diǎn)的東偏北30°方向距離40km的地方是A地。
（2）在A地的西偏北60°方向距離25km的地方是B地。
（3）終點(diǎn)在B地的西偏南45°方向距離30km的地方。
28.根據(jù)下面信息，在平面圖上標(biāo)出各位同學(xué)家的位置，并把第3小題填寫(xiě)完整。
（1）張華家在A處北偏西30°方向400米處。
（2）王佳家在A處南偏西60°方向450米處。
（3）趙軍家在A處________偏________ （________）的方向上，距離A處________米。
六、應(yīng)用題（共5題；共20分）
29.有甲、乙兩個(gè)圓柱，表面積都是90 cm2 ；底面積也相等，每個(gè)底面的面積都是15 cm2 ．如果把這兩個(gè)圓柱接起來(lái)，成為一個(gè)大圓柱．
①這個(gè)大圓柱的側(cè)面積是？
②這個(gè)大圓柱的表面積是？
30.一個(gè)圓柱形的油桶，桶內(nèi)底面直徑是30厘米，高40厘米，桶里盛滿(mǎn)汽油．如果把桶里汽油全部倒進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，油箱還空著14 ． 這個(gè)油箱的底面積是471平方厘米．這個(gè)油箱的高有多少厘米？
31.一個(gè)圓錐形麥堆占地面積是25.12平方米，高1.8米．如果把這堆小麥裝在一個(gè)底面圓半徑為2米，高3米的圓柱形糧囤里，小麥距離糧囤頂部有多少米？
32.一個(gè)圓柱形玻璃容器里裝有水，水中浸沒(méi)著一個(gè)底面直徑為6cm，高為10cm的圓錐形鐵塊，如果把它取出那么容器中的水面高度將下降多少厘米？（圓柱的底面直徑是10厘米）
33.王師傅和張師傅共同加工一種零件．王師傅加工了8小時(shí)，張師傅加工了6小時(shí)，一共加工了58個(gè)零件．如果王師傅平均每小時(shí)比張師傅多加工2個(gè)零件，王師傅和張師傅平均每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？
答案解析部分
一、單選題
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：如果A點(diǎn)在B點(diǎn)東偏南30°方向600m處，則B點(diǎn)就在A點(diǎn)西偏北30°方向600m處．
故選：C．
【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答．
2.【答案】 B
【解析】【解答】根據(jù)圓柱的表面積知識(shí)可知，求做一個(gè)圓柱形鐵皮油桶要用的鐵皮面積就是求這個(gè)圓柱的表面積.
故答案為：B
【分析】求需要鐵皮的面積就是這個(gè)油桶的兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和，也就是圓柱形油桶的表面積.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：x:2=14
x=14×2
x=12
故答案為：C。
【分析】求比的未知項(xiàng)時(shí)，則直接根據(jù)比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值進(jìn)行解答即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：100千米=10000000厘米，比例尺：10：10000000=1：1000000。
故答案為：C
【分析】先把千米換算成厘米，然后寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的比并化成前項(xiàng)是1的比即可求出比例尺。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，底面積就擴(kuò)大9倍，高不變，那么它的體積擴(kuò)大9倍。
故答案為：B。
【分析】圓錐的體積=底面積×高×13 ， 高不變，體積擴(kuò)大的倍數(shù)與底面積擴(kuò)大的倍數(shù)相相同。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：
要以科技館為坐標(biāo)中心建系，圖書(shū)館在科技館的西南方向.
故答案為：C.
【分析】以科技館起點(diǎn)作為坐標(biāo)系的中點(diǎn)建系，然后找出下一個(gè)地點(diǎn)在此位置的方向；圖上的方向是上北下南、左西右東，還要弄清楚東南、東北、西南、西北四個(gè)方向.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面積就擴(kuò)大9倍，高不變，體積擴(kuò)大9倍。
故答案為：B。
【分析】圓柱的體積=底面積×高，高不變，體積擴(kuò)大的倍數(shù)與底面積擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
8.【答案】 B
【解析】【解答】10厘米=100毫米
100：5=20：1
故答案為：B
【分析】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺。
二、填空題
9.【答案】 18.84
【解析】【解答】解：9.42×2＝18.84（平方分米）
故答案為：18.84。
【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，根據(jù)公式計(jì)算需要包裝紙的面積即可。
10.【答案】 35.2
【解析】【解答】將圓柱形木料切削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐是與它等底等高的圓錐，此時(shí)圓錐的體積=圓柱的體積×13 ， 所以削去部分的體積為52.8-52.8×13=35.2（立方厘米）。
故答案為：35.2.
【分析】圓柱形木料切削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐是與它等底等高的圓錐，圓錐的體積=圓柱的體積×13。
11.【答案】解：西邊走100米
【解析】【解答】通過(guò)方向和距離確定位置
【分析】考察了根據(jù)方向和距離確定物體的位置
12.【答案】 1；28.26
【解析】【解答】解：高：9.42÷13÷[3.14×（6÷2）2]
=28.26÷28.26
=1（分米）
圓柱的體積：9.42×3=28.26（立方分米）。
故答案為：1；28.26。
【分析】圓錐的體積公式：V=13Sh，所以h=V÷13÷S，由此根據(jù)公式計(jì)算即可。
13.【答案】 144；4
【解析】【解答】解：體積：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）。
故答案為：144；4。
【分析】用底面積乘高求出水的體積；用水的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積即可求出水的深度。
14.【答案】 10
【解析】【解答】解：大釘子：（210-50×3）÷（5-3）=30（個(gè)）；大釘子比小釘子多：30-（50-30）=10（個(gè)）。
故答案為：10。
【分析】先把50個(gè)鐵釘全看成小釘子，所乘得的克數(shù)比實(shí)際的克數(shù)少的數(shù)，正是把每個(gè)大釘子少算了（5-3）克，看一下少的數(shù)中有多少個(gè)（5-3），也就是大釘子的數(shù)。再用50減去所得的數(shù)就是小釘子數(shù)，大釘數(shù)減小釘數(shù)就是所求的答案。
三、計(jì)算題
15.【答案】解：10:5=10÷5=2
32:4=32÷4=32×14=38
0.3:0.5=0.3÷0.5=0.6
【解析】【分析】a．比可以用兩個(gè)數(shù)相除表示，求出的商就是比值。求比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。b．比值可以用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)表示，還可以用小數(shù)表示。兩個(gè)數(shù)的比可以寫(xiě)成除法的形式，可以用商不變的性質(zhì)求值，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求值。
16.【答案】 解：①3x﹣0.6×4=4.8
3x﹣2.4+2.4=4.8+2.4
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4；
② 56 ：x= 23 ： 310
23 x= 56 × 310
23 x ÷23 = 14÷23
x= 38
【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上2.4，再兩邊同時(shí)除以3求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成 23 x= 56×310 ， 再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以 23求解．
17.【答案】解：① 16 ：6= 18 x：4
34 x=4× 16
34 x= 23
34x÷34=23÷34
x= 89 ；
②7.2﹣0.9x=0.9
7.2﹣0.9x+0.9x=0.9+0.9x
0.9x+0.9=7.2
0.9x+0.9﹣0.9=7.2﹣0.9
0.9x=6.3
0.9x÷0.9=6.3÷0.9
x=7．
【解析】【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為 34 x=4×16 ， 再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以 34解答．（2）方程的兩邊先同時(shí)加上0.9x，再通時(shí)減去0.9，最后同時(shí)除以0.9，即可得解．
18.【答案】 （1）x8-14.5=5.5
解： x8=5.5+14.5
x=（5.5+14.5）×8
x=20×8
x=160
（2）x－60% x =20
解：0.4x=20
x=20÷0.4
x=50
（3） 1.8：x=12：56
解：12x=56×1.8
x=56×1.8×12
x=0.75
【解析】【分析】（1）兩邊同時(shí)加上14.5，接下來(lái)兩邊同時(shí)乘以8即可得出x的值；
（2）等式左邊進(jìn)行計(jì)算可得0.4x，接下來(lái)兩邊同時(shí)除以0.4即可得出x的值；
（3）利用比例的基本性質(zhì)可得12x=56×1.8，接下來(lái)兩邊同時(shí)乘以2即可得出x的值。
19.【答案】解答：圓柱的體積：
3.14×(6.28÷2÷3.14)2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圓錐的底面積：
6.28×3÷1＝18.84（平方米）
答：圓錐的底面積是18.84平方米．
【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式可求出圓錐的底面積．據(jù)此解答．
四、解答題
20.【答案】 解：根據(jù)圓柱的特征可知：
【解析】【分析】圓柱是由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成的，兩個(gè)底面是相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩底之間的距離是圓柱的高.
21.【答案】 解：根據(jù)圓柱各部分的名稱(chēng)標(biāo)注如下：
【解析】【分析】圓柱上下兩個(gè)圓形的面是圓柱的底面，圓柱彎曲的面是側(cè)面，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高；由此標(biāo)注即可.
22.【答案】 解： 3.14×（ 202 ）2×15÷（30×30）
=3.14×100×15÷900
=314×15÷900
=4710÷900
≈5（厘米）
答：金魚(yú)缸中的水面高度大約是5厘米。
【解析】【分析】圓柱的體積=π×底面半徑（直徑÷2）的平方×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以正方體金魚(yú)缸中水的高度=圓柱形玻璃水槽的體積÷正方體金魚(yú)缸的底面積（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)），代入數(shù)值計(jì)算即可。
23.【答案】 解：3.6÷12000000=7200000（厘米）=72（千米），
72÷30=2.4（小時(shí)）。
答：2.4小時(shí)可以到達(dá)。
【解析】【分析】此題主要考查了比例尺的應(yīng)用，圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，甲、乙兩地的實(shí)際距離÷汽車(chē)的速度=汽車(chē)行駛的時(shí)間，據(jù)此列式解答。
24.【答案】 解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容積是1256毫升。
【解析】【分析】觀察倒置后的瓶子可得瓶子的容積=水的體積+無(wú)水部分圓柱的體積，水的體積根據(jù)第一個(gè)圖形可知水的體積是直徑為8cm、高度是7cm的圓柱體的體積可得，根據(jù)圓柱的體積=底面積×高=πr2（r為半徑即直徑的一半）×高即可得出無(wú)水部分圓柱的體積。
五、作圖題
25.【答案】 （1）（4，5）；北偏東80°
（2）
【解析】【解答】 (1)下圖中，少年宮的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，5）。少年宮在照相館的北偏東80°方向上。
故答案為： （4，5）； 北偏東80°。
【分析】數(shù)對(duì)：用數(shù)對(duì)表示位置，先表示列，后表示行。
圖中是按“上北下南，左西右東”來(lái)規(guī)定方向的，以照相館為參照物， 少年宮在照相館的北偏東80°方向上 。
26.【答案】解：①因?yàn)?000÷2000=3（厘米）， ②醫(yī)院在汽車(chē)站東偏南30°方向8000米處
8000÷2000=4（厘米），
③小明家在汽車(chē)站西偏北40°方向4000米處；
4000÷2000=2（厘米），
所以它們的位置如下圖所示：
【解析】【分析】由題意可知：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離2000米，據(jù)此即可分別計(jì)算出它們之間的圖上距離，再根據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，即題目所給的其他信息，即可在圖上標(biāo)出它們各自的位置．
27.【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】觀察圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來(lái)確定方向的，圖中1格代表實(shí)際10千米；
（1）以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，由方向、角度、距離三要素確定A地在起點(diǎn)的具體位置；
（2）以A地為觀測(cè)點(diǎn)，由方向、角度、距離三要素確定B地在A點(diǎn)的具體位置；
（3）以B地為觀測(cè)點(diǎn)，由方向、角度、距離三要素確定終點(diǎn)在B點(diǎn)的具體位置。
28.【答案】 （1）
（2）
（3）東；北；55°；500
【解析】【分析】（1）上北下南、左西右東，北偏西30°，即張華家的方向（北與西之間）與正北方向之間的夾角是30°，距離是4個(gè)單位長(zhǎng)；
（2）南偏西60°，即王佳家的方向（南與西之間）與正南方向之間的夾角是60°，距離是4.5個(gè)單位長(zhǎng)度；
（3）根據(jù)圖上可得角的一邊在正東方向，趙軍家在東與北之間，所以趙軍家在東偏北55°方向上，距離數(shù)出有幾個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出答案。
六、應(yīng)用題
29.【答案】 解：①方法1：(90－15×2)×2=60×2=120（ cm2 ）方法2：90×2－15×4=180－60=120（ cm2 ）②方法1：90×2－15×2=180－60=150（ cm2 ）方法2：(90－15)×2=75×2=150（ cm2 ）方法3：120＋15×2=120＋30=150（ cm2 ）答：①這個(gè)大圓柱的側(cè)面積是120平方厘米；②這個(gè)大圓柱的表面積是150平方厘米.
【解析】【分析】①用一個(gè)圓柱的表面積減去兩個(gè)底面積就是一個(gè)圓柱的側(cè)面積，乘2即可求出大圓柱的側(cè)面積；②用大圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是大圓柱的表面積.
30.【答案】 解： 3.14×（302）2×40÷（1-14）÷471=80（厘米）
【解析】【分析】根據(jù)條件，已知圓柱油桶的直徑和高，先求出圓柱底面半徑，用直徑÷2=半徑，然后用公式：V=πr2h，據(jù)此求出圓柱的體積，根據(jù)題意，把這些油倒入長(zhǎng)方體油箱，還剩14沒(méi)滿(mǎn)，也就是說(shuō)只倒了34 ， 求出長(zhǎng)方體油箱的容積，然后用油箱的容積÷油箱的底面積=油箱的高，據(jù)此列式解答.
31.【答案】 解： 13 ×25.12×1.8
=25.12×0.6
=15.072（立方米）
15.072÷（3.14×22）
=15.072÷（3.14×4）
=15.072÷12.56
=1.2（米）
3﹣1.2=1.8（米）
答：小麥距離糧囤頂部有1.8米
【解析】【分析】因小麥的體積不變，先根據(jù)圓錐的體積公式：V= 13 sh求出小麥的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h可知h=V÷πr2 ， 可求出囤里小麥的高是多少米，進(jìn)而求出距離頂部的距離．
32.【答案】 圓錐形鐵塊體積： 13 ×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度將下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 )
答：容器中的水面高度將下降1.2厘米
【解析】【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積×高÷3求出圓錐的體積，再用圓錐的體積除以圓柱形玻璃容器里的底面積，即可求出高。
33.【答案】 5個(gè),3個(gè) 或 3個(gè),5個(gè)
【解析】【解答】解：設(shè)張師傅平均每小時(shí)加工x個(gè)零件，那么王師傅平均每小時(shí)加工（X+2）個(gè)零件。
（X+2）x8+6X=58
8X+16+6X=58
14X=42
X=3
王師傅： 3+2=5（個(gè)）
答；王師傅平均每小時(shí)加工5個(gè)零件，張師傅每小時(shí)加工3個(gè)零件。
故答案為：5個(gè)，3個(gè)
【分析】 題意可知，本題數(shù)量之間存在以下相等關(guān)系：王師傅工作效率x工作時(shí)間+張師傅的工作效率x工作時(shí)間=工作總量（58個(gè)零件）。題號(hào)
一
二
三
四
五
六
總分
評(píng)分







10:5
32:4
0.3:0.5

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