第2章檢測題時間：120分鐘　　滿分：120分 一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1．將一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為(　C　)A．－3x，1  B．3x，－1  C．3，－1  D．2，－12．用配方法解關于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　A　)A．(x－1)2＝4  B．(x＋1)2＝4  C．(x－1)2＝16  D．(x＋1)2＝163．(2014·云南)一元二次方程x2－x－2＝0的解是(　D　)A．x1＝1，x2＝2  B．x1＝1，x2＝－2  C．x1＝－1，x2＝－2  D．x1＝－1，x2＝24．已知關于x的方程x2－kx－6＝0的一個根為x＝3，則實數(shù)k的值為(　A　)A．1  B．－1  C．2  D．－25．某工廠今年元月份的產(chǎn)值是50萬元，3月份的產(chǎn)值達到了72萬元．若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長率，設這兩個月月平均增長率為x，依題意可列方程(　B　)A．72(x＋1)2＝50  B．50(x＋1)2＝72  C．50(x－1)2＝72  D．72(x－1)2＝506．若關于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是(　C　)A．k>  B．k≥  C．k>且k≠1  D．k≥且k≠17．在Rt△ABC中，其中兩邊的長恰好是方程x2－14x＋48＝0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是(　D　)A．10  B．48  C．36  D．10或88．一邊靠6 m長的墻，其他三邊用長為13 m的籬笆圍成的長方形雞柵欄的面積為20 m2，則這個長方形雞柵欄的長和寬分別為(　B　)A．長8 m，寬2.5 m  B．長5 m，寬4 mC．長10 m，寬2 m  D．長8 m，寬2.5 m或長5 m，寬4 m9．(2014·仙桃)已知m，n是方程x2－x－1＝0的兩實數(shù)根，則＋的值為(　A　)A．－1  B．－  C.  D．110．已知a，b，c是△ABC三條邊的長，那么方程cx2＋(a＋b)x＋＝0的根的情況是(　B　)A．有兩個相等的實數(shù)根  B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根  D．無法確定二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11．一元二次方程x2＝16的解是__x＝±4__．12．孔明同學在解一元二次方程x2－3x＋c＝0時，正確解得x1＝1，x2＝2，則c的值為__2__．13．若代數(shù)式x2－8x＋12的值是21，則x的值是__9或－1__．14．已知關于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值是__2__．15．(2014·宿遷)一塊矩形菜地的面積是120 m2，如果它的長減少2 m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是__12__m.16．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，若計劃安排21場比賽，則應邀請__7__個球隊參加比賽．17．若關于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋k＝0的一個根是－2，則另一個根是__1__．18．已知關于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的兩根為x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，則k的值是__－2或－__．　點撥：若x1－2＝0，則x1＝2，代入方程解得k＝－2；若x2－x2＝0，則Δ＝0，解得k＝－　三、解答題(66分)19．(8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>(1)2x2＋7x－4＝0；　解：x1＝，x2＝－4　        (2)(x－3)2＋2x(x－3)＝0.　解：x1＝1，x2＝3　        20．(7分)已知關于x的方程2x2－kx＋1＝0的一個解與方程＝4的解相同，求k的值．　解：＝4得x＝，經(jīng)檢驗x＝是原方程的解，x＝是2x2－kx＋1＝0的解，∴k＝3　         21．(7分)試證明：不論m為何值，方程x2＋(m－2)x＋－3＝0總有兩個不相等的實數(shù)根．　證明：Δ＝(m－2)2－4(－3)＝(m－3)2＋7>0，∴方程x2＋(m－2)x＋－3＝0總有兩個不相等的實數(shù)根　       22．(10分)(2014·南充)已知關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值；(2)在(1)的條件下，方程的實數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式x12＋x22－x1x2的值．　解：(1)根據(jù)題意知Δ＝(－2)2－4m>0，解得m<2，∴m的最大整數(shù)值為1　(2)m＝1時，方程為x2－2x＋1＝0，∴x1＋x2＝2，x1x2＝1，∴x12＋x22－x1x2＝(x1＋x2)2－3x1x2＝8－3＝5　        23．(10分)電動自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．(1)求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；(2)若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？　解：(1)設月增長率為x，則150(1＋x)2＝216，解得x1＝20%或x2＝－220%(舍去)，即：月增長率為20%　(2)二月份銷售150×(1＋20%)＝180(輛)，(2800－2300)×(150＋180＋216)＝273000(元)，該經(jīng)銷商1至3月共盈利273000元　          24．(12分)用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x米．(1)當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？(2)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．　解：(1)根據(jù)題意知x(16－x)＝60，解得x1＝6，x2＝10，當x＝6或10時，面積為60平方米　(2)假設能，則有x(16－x)＝70，整理得x2－16x＋70＝0，Δ＝－24<0，∴方程沒有實數(shù)根，即不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場　          25．(12分)(2014·株洲)已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．　解：(1)根據(jù)題意有a＋c－2b＋a－c＝0，即a＝b，∴△ABC為等腰三角形　(2)根據(jù)題意有Δ＝(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝4b2－4a2＋4c2＝0，∴b2＋c2＝a2，∴△ABC為直角三角形　  

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