2021年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期，則﹣0.5的絕對值是（    ）A.  B.  C. 2 D. 【答案】D2. 如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)、．若，則的大小為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C3. 清代·袁牧的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）A. 8.4×10-5 B. 8.4×10-6 C. 84×10-7 D. 8.4×106【答案】B4. 下列計算結(jié)果正確的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C5. 不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B6. 如圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的左視圖是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C7. 某校組織九年級學(xué)生參加中考體育測試，共租3輛客車，分別編號為1、2、3，李軍和趙娟兩人可任選一輛車乘坐，則兩人同坐2號車的概率為A.  B.  C.  D. 【答案】A8. 網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式．購物方式的改變給快遞行業(yè)帶來了商機(jī)，也帶來了挑戰(zhàn)．為了提高效率，某快遞公司研發(fā)了快遞機(jī)器人專門負(fù)責(zé)分揀包裹，已知單個機(jī)器人比人工（一個人）每小時多分揀100個，單個機(jī)器人分揀9000個包裹和人工（一個人）分揀6000個包裹所用時間相同．設(shè)人工（一個人）每小時分揀x個包裹，則可列方程為（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A9. 某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（    ）A. 17，8.5 B. 17，9 C. 8，9 D. 8，8.5【答案】D10. 如圖，半徑為的扇形中，，為上一點(diǎn)，，，垂足分別為、．若為，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.  B.  C.  D. 【答案】A11. 如圖，由25個點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫、縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個單位．定義：由點(diǎn)陣中的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫做陣點(diǎn)平行四邊形．圖中以A，B為頂點(diǎn)，面積為4的陣點(diǎn)平行四邊形的個數(shù)為（   ）A. 6個 B. 7個 C. 9個 D. 11個【答案】D12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形的頂點(diǎn)C，與BC相交于點(diǎn)D，若⊙P的半徑為5，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（-2，3），AD=5，若反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（　　）A.  B. 8 C. 10 D. 【答案】D14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)分別為軸和軸上動點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，已知點(diǎn)，則的最大值為（    ）A. 7 B. 9 C. 10 D. 11【答案】B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15. 分解因式：______．【答案】16. 當(dāng)時，代數(shù)式的值是______．【答案】202217. 如圖①是山東艦航徽的構(gòu)圖，采用航母45度破浪而出的角度，展現(xiàn)山東艦作為中國首艘國產(chǎn)艦?zāi)笝M空出世的氣勢，將艦徽中第一條波浪抽象成幾何圖形，則是一條長為的弧，若該弧所在的扇形是高為12的圓錐側(cè)面展開圖（如圖②），則該圓錐的母線長為____________．【答案】13.18. 如圖，是的弦，，點(diǎn)是上的一個動點(diǎn)，且，若點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則長的最大值是______．【答案】19. 對于實(shí)數(shù)x，y我們定義一種新運(yùn)算（其中m，n均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，例如時，．若，則_______．【答案】11三、解答題（本大題共7小題，共63分）20. 計算：+﹣﹣|3+2|．【答案】-6．21. 為加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè)．某校在學(xué)生中開展了“日行一孝”活動．活動設(shè)置了四個愛心項(xiàng)目：A項(xiàng)﹣我為父母過生日，B項(xiàng)﹣我為父母洗洗腳，C項(xiàng)﹣我當(dāng)一天小管家，D項(xiàng)﹣我與父母談?wù)勑模竺總€學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加．為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　   　，補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖．（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，B項(xiàng)所占的百分比為m%，則m的值為　   　，C項(xiàng)所在扇形的圓心角α的度數(shù)為　   　度．（3）該校參加活動的學(xué)生共1200人，請估計該校參加D項(xiàng)的學(xué)生有多少人？【答案】(1)200；圖見解析；（2）20；162；（3）36022. 筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具．如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理．如圖2，筒車盛水桶的運(yùn)行軌跡是以軸心為圓心的圓．已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦長為6米，，若點(diǎn)為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)（，的連線垂直于），求點(diǎn)到弦所在直線的距離．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】6.6米23. 甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)小時后離甲地的路程為千米，圖中折線表示接到通知前與之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為         千米/小時；（2）求線段所表示與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由．【答案】（1）80；（2）；（3）不能，理由見解析．24. 如圖1，已知是的直徑，是的弦，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：；（3）如圖2，當(dāng)，，時，求的長．【答案】（1）相切，理由見解析；（2）見解析；（3）225. 如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，若點(diǎn)在y軸上時，和夾角為，求線段的長度；（3）當(dāng)時，二次函數(shù)最小值為，求的值．【答案】（1）；（2）或；（3）或．26. 如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是矩形；（2）如圖，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，則有．請說明理由；（3）如圖，若點(diǎn)是射線上一個動點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，當(dāng)是等腰三角形時，求的長．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）或或或． 

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