人教A版 (2019)必修 第二冊7.3* 復(fù)數(shù)的三角表示課堂檢測

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第七章 復(fù)數(shù)7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式((提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1．復(fù)數(shù)表示成三角形式正確的是（    ）A． B．C． D．2．下列各角不是復(fù)數(shù)的輻角的是（    ）A． B． C． D．3．下列表示復(fù)數(shù)的三角形式中①；②；③；④；正確的個數(shù)是（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．復(fù)數(shù)，則把這種形式叫做復(fù)數(shù)的三角形式，其中為復(fù)數(shù)的模，為復(fù)數(shù)的輻角.若一個復(fù)數(shù)的模為2，輻角為，則（    ）A． B． C． D．5.歐拉公式為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6．下列復(fù)數(shù)不是三角形式的是（    ）A.；                B.；C.；               D.；7．下列各角是復(fù)數(shù)的輻角的是（    ）A． B． C． D．8．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）下列說法正確的是（    ）　A．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點可能落在第二象限 B．可能為實數(shù) C． D．的實部為三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9．復(fù)數(shù)，則_______ .10．棣莫弗公式為虛數(shù)單位）是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)的，根據(jù)棣莫弗公式可知，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第___________象限11．若復(fù)數(shù),則=_____________;若，則的三角形式為_____________，四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12．(1)把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式.①；     ②.(2)把下列復(fù)數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式.①； ②.  13.求復(fù)數(shù)z＝1＋cos θ＋isin θ(π<θ<2π)的模與輻角的主值．             14．歐拉公式（為自然對數(shù)的底數(shù)，為虛數(shù)單位，）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉提出的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，闡述了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式：（1）判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第幾象限，并說明理由；（2）若，求的值.