輔助角公式及其應(yīng)用考向一  利用輔助角公式化簡(jiǎn)求值 1、化簡(jiǎn)cosx＋sinx等于(　　)A．2cos B．2cosC．2cos D．2cos【答案】B【解析】cosx＋sinx＝2＝2＝2cos.故選B.2、___________________________．【答案】【解析】根據(jù)輔助角公式，化簡(jiǎn) 3、＝        .【答案】 4、將下列各式寫(xiě)成的形式：(1)；(2).【答案】(1) (2)5、(1)將函數(shù)寫(xiě)成 的形式為____（2）將函數(shù)寫(xiě)成的形式為_____【答案】（1） （2）6、用輔助角公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）；      （2）；     （3）； 解：（1）原式（2）原式（3）原式7、用輔助角公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）；              （2）；解： （1）原式（2）原式= 考向二  輔助角公式在三角函數(shù)中的應(yīng)用 1、把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位．若所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小值是(    )A.         B.        C.       D. 【答案】C 2、函數(shù)的最大值是(     )A.5        B.12        C.13       D.15【答案】C3、若時(shí)，函數(shù)取得最小值，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】當(dāng),即時(shí),取得最小值,則,故選：B4、函數(shù)，若最大值為，最小值為，則（  ）A. ，使 B. ，使C. ，使 D. ，使【答案】D【分析】通過(guò)對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，可以得到與的解析式，依次排除掉選項(xiàng)，可得結(jié)果.【解析】    ，選項(xiàng)：，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)：    ，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)：，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)：設(shè)    可知：，所以正確.本題正確選項(xiàng)：5、若，求實(shí)數(shù)的范圍。解： ， 即， ，得 6、已知函數(shù)，求函數(shù)的值域.【答案】7、已知函數(shù)f(x)＝cos－2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期．(2)求證：當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≥－.【解析】(1)f(x)＝cos－2sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x－sin 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin，所以T＝＝π.(2)證明：令t＝2x＋，因?yàn)椋?/span>≤x≤，所以－≤2x＋≤，因?yàn)?/span>y＝sin t在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以f(x)≥sin＝－，得證．8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。解：     故 函數(shù)的最小正周期是。9、已知函數(shù)，設(shè)，求函數(shù)的最小正周期和最大值。解：。     最小正周期為，最大值為。  

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