三角函數(shù)的概念考向一  任意角的三角函數(shù)的概念1、在平面直角坐標系中，若角的終邊經(jīng)過點，則的值為 (   )A．      B．        C．         D．【答案】 B【解析】∵∴，∴，故選B.2、角的終邊上有一點，，且，則的值是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】當時，，由三角函數(shù)的定義得；當時，，由三角函數(shù)的定義得.綜上所述：，故選：C。3、已知角的始邊為軸非負半軸，終邊經(jīng)過點，則的值為 A． B． C． D． 【答案】D【解析】角的始邊為軸非負半軸，終邊經(jīng)過點，，則，故選D．4、已知角的終邊落到射線（）上，求________【答案】【解析】在射線（）取一點，由三角函數(shù)的定義可得  故答案為：5、已知角的終邊上有一點P（），且，則______．【答案】【解析】因為角的終邊上有一點P（）所以可得，而，故，解得，所以點，所以6、已知角的終邊經(jīng)過點，且，則_______.【答案】【解析】由題意得，，由三角函數(shù)的定義可知，即，解得，所以.7、已知為角的終邊上一點，且，那么的值等于________.【答案】.【解析】由三角函數(shù)的定義得，則，且，整理得，解得，故答案為：。8、已知角終邊經(jīng)過點，且，求，，.【答案】， 【解析】∵，∴，，解得， ∴，.9、已知角的終邊上有一點的坐標是，其中，求.【答案】見解析【解析】r＝＝5|a|.當a＞0時，r＝5a，∴sin α＝＝＝，cos α＝＝＝，tan α＝＝＝；當a＜0時，r＝－5a，∴sin α＝－，cos α＝－，tan α＝.綜上可知，sin α＝，cos α＝，tan α＝或sin α＝－，cos α＝－，tan α＝. 考向二  任意角的三角函數(shù)的符號1、的值               （   ）A．大于      B．小于      C．等于     D．不確定【答案】A【解析】因為所以，所以，故選A.2、當為第二象限角時，的值是（    ）．A． B． C． D．【答案】C【解析】因為為第二象限角，∴，，∴，故選C．3、θ是第二象限角，則下列選項中一定為正值的是(　)A．sin  B．cos  C．tan  D．cos 2θ【答案】C【解析】因為θ是第二象限角，所以為第一或第三象限角，所以tan ＞0，故選：C．4、若θ是第二象限角,則 (　　)A.sin>0    B.cos<0C.tan>0    D.以上均不對【答案】C【解析】因為θ是第二象限角,所以2kπ+<θ<2kπ+π,k∈Z,所以kπ+<<kπ+,k∈Z,所以是第一或第三象限角,所以tan>0.5、已知“角的終邊在第一象限”，“”，則是的________條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】充分非必要【解析】若，則角的終邊在第一象限、軸正半軸或第二象限，所以，是的充分非必要條件，故答案為：充分非必要.6、判斷下列各式的符號:(1)sin 340°·cos 265°.(2)sin 4·tan.【答案】(1)sin 340°·cos 265°>0；(2)sin 4·tan<0.【解析】(1)因為340°是第四象限角,265°是第三象限角,所以sin 340°<0,cos 265°<0,所以sin 340°·cos 265°>0.(2)因為π<4<,所以4是第三象限角,因為-=-6π+,所以-是第一象限角. 所以sin 4<0,tan>0,所以sin 4·tan<0.7、若sin 2α>0,且cos α<0,判斷α終邊在第幾象限.【答案】α為第三象限角.【解析】因為sin 2α>0,所以2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),所以kπ<α<kπ+(k∈Z).當k為偶數(shù)時,α是第一象限角;當k為奇數(shù)時,α為第三象限角.所以α是第一或第三象限角.又因為cos α<0,所以α為第三象限角. 考向三  三角函數(shù)線的應用1、設(shè)，，，則 A． B． C． D． 【答案】D【解析】，，，根據(jù)單位圓的三角函數(shù)線：，，，即：，即，故選D．2、若，從單位圓中的三角函數(shù)線觀察的大小是(　　)A．    B． C．    D． 【答案】：【解析】：如圖所示，作出角的正弦線，余弦線，正切線，因為，所以終邊位置在圖中的陰影部分，觀察可得3、若，則,,的大小關(guān)系為(　　)A． B．
C． D．【答案】：A【解析】：所以在單位圓中，做出角的正切線、正弦線、余弦線．
可得正切線最長，余弦線最短．所以有．
【備注】：本題考查利用單位圓中的正切線、正弦線、余弦線的大小來比較對應的三角函數(shù)的大?。?/span>4、若，則使成立的取值范圍是(　　)A．      B．       C．      D．【答案】：C【解析】：由，得,，得或，
，得或，或或，綜上所述，選C．5、已知點在第一象限，且，則角的取值范圍是(　　)A.    B. C.    D. 【答案】：B【解析】：因為點在第一象限，所以由 可知角為第一或第三象限角，畫出單位圓如圖．又，用正弦線、余弦線得滿足條件的角的終邊在如圖所示的陰影部分(不包括邊界)，即角α的取值范圍是     考向四  誘導公式一的應用（大角或小角的三角函數(shù)值）1、sin(-1 380°)的值為 (　　)A.-   B.    C.-    D.【答案】D【解析】sin(-1 380°)=sin(-360°×4+60°)=sin 60°=. 2、計算:cos=________. 【答案】【解析】cos=cos=cos=.3、求下列各式的值. (1)sin(-1 320°)cos 1 110°+cos(-1 020°)·sin 750°+tan 495°.(2)cos+tanπ.【答案】（1）0；（2）.【解析】(1)原式=sin(-4×360°+120°)cos(3×360°+30°)+cos(-3×360°+60°)sin(2×360°+30°)+tan(360°+135°)=sin 120°cos 30°+cos 60°sin 30°+tan 135°=×+×-1=0.(2)原式=cos+tan=cos+tan=+1=.4、求值：(1)tan 405°－sin 450°＋cos 750°；(2)sincos＋tancos.【解析】　(1)原式＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cos(2×360°＋30°)＝tan 45°－sin 90°＋cos 30°＝1－1＋＝.(2)原式＝sincos＋tan·cos＝sincos＋tancos＝×＋1×＝. 

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