專題六　壓軸題探究1.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，且點(diǎn)(2，2)，在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，D是C點(diǎn)關(guān)于N的對(duì)稱點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；(2)求證：四邊形PMDA是平行四邊形；(3)求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).              2.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋1經(jīng)過A(－1，0)，B(1，1)兩點(diǎn).(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝k1x＋b1(k1，b1為常數(shù)，且k1≠0)，直線l2：y＝k2x＋b2(k2，b2為常數(shù)，且k2≠0)，若l1⊥l2，則k1·k2＝－1.解決問題：①若直線y＝3x－1與直線y＝mx＋2互相垂直，求m的值；②拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值.            3.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，頂點(diǎn)為D.(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，D，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.   

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