1.下列事件中，是必然事件的是( A )
A.將油滴在水中，油會(huì)浮在水面上
B.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈
C.如果a2＝b2，那么a＝b
D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上
2.某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是( C )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,6)
3.下列說(shuō)法正確的是( B )
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是eq \f(1,10)，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
C.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差seq \\al(2,甲)＝0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差seq \\al(2,乙)＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
4.在下面四個(gè)條件：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④AD∥BC中，任意選出兩個(gè)，能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( D )
A.eq \f(5,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
5.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出都是紅球的概率是__eq \f(4,9)__.
6.把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是__eq \f(2,5)__.
7.小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是__eq \f(3,5)__.
8.在五一來(lái)臨之際，小明一家人決定從長(zhǎng)寧竹海、興文石林、珙縣懸棺、江安夕佳山民居四處景點(diǎn)中選兩處去旅游.則恰好選中長(zhǎng)寧竹海、珙縣懸棺兩處景點(diǎn)的概率是__eq \f(1,6)__.
9.5月第三個(gè)星期日是“母親節(jié)”，《×××?xí)r報(bào)》在2017年5月11日刊登了一則有獎(jiǎng)?wù)骷顒?dòng)啟事：2017年5月11日起至2017年5月14日止，你可以通過(guò)撥打愛(ài)心熱線電話、發(fā)送愛(ài)心短信和登陸社區(qū)文明網(wǎng)站三種方式參加“愛(ài)的感言”和“愛(ài)的祝?！被顒?dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：
請(qǐng)你利用這則啟事中的相關(guān)信息解決下列問(wèn)題：
(1)活動(dòng)主辦在這次活動(dòng)中要準(zhǔn)備的禮物總價(jià)值是多少元？
(2)若預(yù)計(jì)每天參與活動(dòng)的人數(shù)是2 000人，其中你也發(fā)送了一條短信，那么，請(qǐng)你算一算自己成為200元和50元禮物獲得者的概率分別是多少？
解：(1)4×25×200＋200×50＝30 000(元)；
(2)P(成為200元禮物的獲得者)＝eq \f(25,2 000)＝eq \f(1,80)，
P(成為50元禮物的獲得者)＝eq \f(200,2 000×4)＝eq \f(1,40).
10.為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016年起，中考體育測(cè)試將進(jìn)行改革，實(shí)行必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目相結(jié)合的方式.必測(cè)項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測(cè)項(xiàng)目：在籃球(記為X1)、排球(記為X2)、足球(記為X3)中任選一項(xiàng).
(1)每位考生將有______種選擇方案；
(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.
解：(1)根據(jù)題意得出，每位考生有3種選擇方案；
(2)列表法如下：
由表中得知：共有9種不同的結(jié)果，而小穎和小華將選擇同種方案的結(jié)果有3種，∴則P(小穎和小華選擇同種方案)＝eq \f(1,3).
11.中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開(kāi)展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng).為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛(ài)哪一種活動(dòng)(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種)，現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
(1)m＝________，n＝________；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1 800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛(ài)足球；
(4)在抽查的m名學(xué)生中，喜愛(ài)打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生，包括小紅、小梅).現(xiàn)將喜愛(ài)打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，且女生每組分兩人.求小紅、小梅能分在同一組的概率.
解：(1)100；15；
(2)喜愛(ài)籃球的有：100×35%＝35(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；
(3)由題意可得，全校1 800名學(xué)生中，喜愛(ài)踢足球的有：
1 800×eq \f(40,100)＝720(人).
答：全校1 800名學(xué)生中，大約有720人喜愛(ài)踢足球；
(4)設(shè)四名女生分別為：A(小紅)，B(小梅)，C，D，
則出現(xiàn)的所有可能性是：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，C)，
(B，D)，(C，A)，(C，B)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C)，
∴小紅、小梅能分在同一組的概率是eq \f(4,12)＝eq \f(1,3).
12.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.如圖所示的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.
運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表
(1)寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？為什么？(參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為seq \\al(2,甲)＝0.8，seq \\al(2,乙)＝0.4，seq \\al(2,丙)＝0.8)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
解：(1)甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；
(2)∵x甲＝7(分)，x乙＝7(分)，x丙＝6.3(分)，
∴x甲＝x乙＞x丙.
∵seq \\al(2,甲)＞seq \\al(2,乙)，
∴選乙運(yùn)動(dòng)員更合適；
(3)樹(shù)狀圖如圖所示：
P(第三輪結(jié)束時(shí)將球回到甲手中)＝eq \f(2,8)＝eq \f(1,4).
13.中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__1__部，中位數(shù)是__2__部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為_(kāi)_126__°；
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為_(kāi)_eq \f(1,4)__.
解：(2)補(bǔ)全圖形如圖所示.X1
X2
X3
X1
(X1、X1)
(X1、X2)
(X1、X3)
X2
(X2、X1)
(X2、X2)
(X2、X3)
X3
(X3、X1)
(X3、X2)
(X3、X3)
測(cè)試序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成績(jī)(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7

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