班級：_________ 姓名：______________ 座號：__________ 分?jǐn)?shù)：___________
注意事項(xiàng)：
本試卷共30題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級、座號填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020秋?南寧期末）下列說法正確的是（ ）
A．“隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數(shù)”是必然事件
B．“畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和一定等于180°”是必然事件
C．“二氧化碳能使澄清石灰水變渾濁”是不可能事件
D．“短跑運(yùn)動員1秒跑完100米”是隨機(jī)事件
【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件，進(jìn)而分析得出答案．
【解析】A、“隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數(shù)”是隨機(jī)事件，故原說法不正確，不合題意；
B、“畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和一定等于180°”是必然事件，故原說法正確，符合題意；
C、“二氧化碳能使澄清石灰水變渾濁”是必然事件，故原說法不正確，不合題意；
D、“短跑運(yùn)動員1秒跑完100米”是不可能事件，故原說法不正確，不合題意．
故選：B．
2．（2020秋?邗江區(qū)期末）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則下列事件中發(fā)生的概率最大的是（ ）
A．摸到白球B．摸到黃球
C．摸到紅球D．摸到不是白球
【分析】分別求得各個(gè)事件發(fā)生的概率，然后比較后找到最大的概率即可．
【解析】∵一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和5個(gè)紅球，
∴摸到白球的概率為：210=15；
摸到黃球的概率為：310；
摸到紅球的概率為510=12；
摸不到白球的概率為1-15=45，
故選：D．
3．（2020秋?市中區(qū)期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是35，則口袋中白色球可能有（ ）
A．12個(gè)B．24個(gè)C．32個(gè)D．28個(gè)
【分析】根據(jù)概率的意義，由頻數(shù)＝數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．
【解析】∵摸到白色球的頻率是35，
∴口袋中白色球可能有40×35=24個(gè)．
故選：B．
4．（2020秋?高平市期末）兩個(gè)不透明口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋的小球分別標(biāo)號為1，2，3．從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）
A．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于1
B．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于1
C．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于6
D．兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于6
【分析】根據(jù)事件的概念：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；③如果A為不確定事件（隨機(jī)事件），那么0＜P（A）＜1，逐一判斷即可得到答案．
【解析】A、兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于1是不可能事件，故A不符合題意；
B、兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于1是隨機(jī)事件，故B符合題意；
C、兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于6是不可能事件，故C不符合題意；
D、兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于6是不可能事件，故D不符合題意；
故選：B．
5．（2020秋?朝陽區(qū)期末）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)大小相同的扇形，顏色標(biāo)注為紅，黃，綠，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停后，其中某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則下列說法正確的是（ ）
A．指針指向黃色的概率為23
B．指針不指向紅色的概率為34
C．指針指向紅色或綠色的概率為12
D．指針指向綠色的概率大于指向黃色的概率
【分析】利用概率公式求得每個(gè)選項(xiàng)中的事件的概率后進(jìn)行判斷即可．
【解析】∵轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)大小相同的扇形，紅色的有2塊，黃色3塊，綠色3塊，
∴A、指針指向黃色的概率為38，錯(cuò)誤，不符合題意，
B、指針不指向紅色的概率為68=34，正確，符合題意；
C、指針指向紅色或綠色的概率為58，錯(cuò)誤，不符合題意；
D、指針指向綠色的概率等于指向黃色的概率，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意，
故選：B．
6．（2020秋?南平期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，小球除顏色外完全相同，其中黑球2個(gè)，紅球3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅色的概率是（ ）
A．32B．23C．25D．35
【分析】用紅色小球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．
【解析】∵從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，共有5種等可能結(jié)果，其中摸出的小球是紅色的有3種結(jié)果，
∴摸出的小球是紅色的概率為35，
故選：D．
7．（2020秋?鹽城期末）在4張相同的卡片上分別寫有數(shù)1、3、4、6．將卡片的背面朝上并洗勻，從中抽取一張，抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率（ ）
A．14B．12C．34D．1
【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．
【解析】∵共有4張相同的卡片，分別寫有數(shù)1、3、4、6，其中奇數(shù)有1、3共有2個(gè)，
∴從中抽取一張，抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率是24=12．
故選：B．
8．（2019秋?順義區(qū)期末）老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：
請你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．
【解析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，
∴在袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，
設(shè)白球有x個(gè)，
則xx+3=0.4，
解得：x＝2，
故選：B．
9．（2019秋?溫州期末）某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎，共準(zhǔn)備了100張抽獎券，設(shè)一等獎10個(gè)，二等獎20個(gè)，三等獎30個(gè)．若每張抽獎券獲獎的可能性相同，則1張抽獎券中獎的概率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.6
【分析】直接利用概率公式求解．
【解析】∵共準(zhǔn)備了100張抽獎券，設(shè)一等獎10個(gè)，二等獎20個(gè)，三等獎30個(gè)．
∴1張抽獎券中獎的概率是10+20+30100=0.6，
故選：D．
10．（2019秋?黃巖區(qū)期末）如圖，飛鏢隨機(jī)投在如圖所示的正方形木板上，則飛鏢落在陰影部分的概率為（ ）
A．112B．19C．18D．16
【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
【解析】∵總面積為6×6＝36，
其中陰影部分面積為2+12×1×4＝4，
∴飛鏢落在陰影部分的概率是436=19，
故選：B．
二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）
11．（2020秋?宜賓期末）“日出東方”是 確定 事件．（填“確定”或“隨機(jī)”）
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【解析】“日出東方”是必然事件，屬于確定事件，
故答案為：確定．
12．（2020秋?汕尾期末）一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“6”“8”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率為 23 ．
【分析】用偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)字的總數(shù)即可求得答案．
【解析】∵共6個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有4個(gè)，
∴擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率為46=23，
故答案為：23．
13．（2020秋?房山區(qū)期末）如圖是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．盤面上有6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是綠色，3個(gè)是黃色．用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準(zhǔn) 紅 顏色區(qū)域的可能性最小，對準(zhǔn) 黃 顏色區(qū)域的可能性最大．
【分析】根據(jù)幾何概率的定義，面積越小，指針指向該區(qū)域的可能性越小，面積越大，指針指向該區(qū)域的可能性越大．
【解析】盤面上有6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是綠色，3個(gè)是黃色，
∴指針對準(zhǔn)紅顏色區(qū)域的可能性最小，對準(zhǔn)黃顏色區(qū)域的可能性最大．
故答案為：紅，黃．
14．（2020秋?泰興市期末）小紅在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓，如圖，然后在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，若每一次都擲在大圓形成的封閉區(qū)域內(nèi)，則擲中陰影部分的概率是 59 ．
【分析】用陰影部分的面積除以大圓的面積即可求得概率．
【解析】S陰影＝π（32﹣22）＝5π（cm2），
所以擲中陰影部分的概率是S陰影S大圓=5π9π=59，
故答案為：59．
15．（2020秋?南漳縣期末）事件A發(fā)生的概率為125，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，平均每5000次事件A發(fā)生的次數(shù)是 200 ．
【分析】根據(jù)概率的意義解答即可．
【解析】事件A發(fā)生的概率為125，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，
則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：5000×125=200．
故答案為：200．
16．（2019秋?玉環(huán)市期末）某水果公司以2.2元/千克的成本價(jià)購進(jìn)10000kg蘋果．公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
估計(jì)這批蘋果損壞的概率為 0.1 精確到0.1），據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的蘋果）售價(jià)應(yīng)至少定為 5 元/千克．
【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計(jì)蘋果的損壞概率為0.1；根據(jù)概率計(jì)算出完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9＝9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)＝進(jìn)價(jià)+利潤”列方程解答．
【解析】根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，
所以蘋果的損壞概率為0.1．
根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9＝9000千克．
設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000x＝2.2×10000+23000，
解得x＝5．
答：出售蘋果時(shí)每千克大約定價(jià)為5元可獲利潤23000元．
故答案為：0.1，5．
17．（2019秋?三門縣期末）林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，如表是移植過程中的﹣組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
估計(jì)該種幼樹在此條件下的移植成活的概率是 0.88 ．（結(jié)果精確到0.01）
【分析】概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．
【解析】概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率
∴這種幼樹移植成活率的概率約為0.88．
故答案為：0.88；
18．（2020秋?呼和浩特期末）下列說法中正確的說法的序號是 ①③ ．
①367人中至少有兩人是同月同日生；②某商場抽獎活動的中獎率為1‰，說明每抽1000張獎券，一定有一張能中獎；③“打開電視機(jī)，正在播放《動物世界》”是隨機(jī)事件；④“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨．
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【解析】①367人中至少有兩人是同月同日生，正確；
②某商場抽獎活動的中獎率為1‰，是隨機(jī)事件，不一定每抽1000張獎券，一定有一張能中獎，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③“打開電視機(jī)，正在播放《動物世界》”是隨機(jī)事件，正確；
④、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的時(shí)間降雨，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
則說法中正確的是①③．
故答案為：①③．
三．解答題（共8小題，滿分66分）
19．（2020秋?宜州區(qū)期末）在一個(gè)口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．
（1）事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是 0 ；
（2）事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是 35 ；
（3）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是45，求取走了多少個(gè)紅球？
【分析】（1）根據(jù)口袋中沒有黑球，不可能摸出黑球，從而得出發(fā)生的概率為0；
（2）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；
（3）設(shè)取走了x個(gè)紅球，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．
【解析】（1）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，
∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球是不可能事件，
發(fā)生的概率為0；
故答案為：0；
（2）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，共有10個(gè)球，
∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是610=35；
故答案為：35；
（3）設(shè)取走了x個(gè)紅球，根據(jù)題意得：
4+x10=45，
解得：x＝4，
答：取走了4個(gè)紅球．
20．（2020春?大埔縣期末）如圖是小華設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù)．想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？
（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；
（2）轉(zhuǎn)得正整數(shù)；
（3）轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù)；
（4）轉(zhuǎn)得絕對值大于等于8的數(shù)．
【分析】（1）用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出答案；
（2）用正整數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出答案；
（3）用絕對值小于6的數(shù)個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出答案；
（4）用絕對值大于等于8的數(shù)個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出答案．
【解析】（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率是是510=12；
（2）轉(zhuǎn)得正整數(shù)的概率是410=25；
（3）轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù)有﹣1，-23，0，1，﹣2，13，共6個(gè)數(shù)，
則轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù)的概率是610=35；
（4）轉(zhuǎn)得絕對值大于等于8的數(shù)有8，9，﹣10，共有3個(gè)數(shù)，
則轉(zhuǎn)得絕對值大于等于8的數(shù)概率是310．
21．（2019秋?青川縣期末）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺．如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題．
（1）第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺？
（2）先通過計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線：
（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺，抽到A品牌和抽到B品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請說明理由．
【分析】（1）用1減去其它三個(gè)月的所占的百分比，即為第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比，再乘以總銷售量即可得出答案；
（2）用總銷售量乘以三月份、四月份各自所占的百分比，求出三月份、四月份各自的銷售量，再減去A品牌的銷售量，求出各自的B銷售量，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)概率公式求出四月份A品牌和B品牌的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案．
【解析】（1）根據(jù)題意得：400×（1﹣15%﹣30%﹣25%）＝120（臺），
答：第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是120臺；
（2）三月份的銷售額是：400×25%＝100（臺），
則三月份B品牌電視機(jī)銷量是100﹣50＝50（臺），
四月份B品牌電視機(jī)銷量是400×30%﹣40＝80（臺），
補(bǔ)圖如下：
（3）∵第四個(gè)月售出的電視機(jī)共有120臺，其中銷售A品牌有40臺，B品牌有80臺，
∴抽到A品牌的概率是40120=13，抽到B品牌電視機(jī)的概率是80120=23，
∴抽到B品牌電視機(jī)的可能性大．
22．（2019秋?安徽期末）一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：
（1）摸到黑球的頻率會接近 0.4 （精確到0.1），估計(jì)摸一次球能摸到黑球的概率是 0.4 ；袋中黑球的個(gè)數(shù)約為 20 只；
（2）若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來放進(jìn)了 25 個(gè)黑球．
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖找到摸到黑球的頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即為本題的答案；大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率；
（2）設(shè)向袋子中放入了黑個(gè)紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計(jì)值，列出方程求解可得．
【解析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.4附近，
故摸到黑球的頻率會接近0.4，
∵摸到黑球的頻率會接近0.4，
∴黑球數(shù)應(yīng)為球的總數(shù)的25，
∴估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為50×25=20只，
故答案為：0.4，0.4，20；
（2）設(shè)放入黑球x個(gè)，
根據(jù)題意得：20+x50+x=0.6，
解得x＝25，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝25是原方程的根，
故答案為：25；
23．（2019秋?盧龍縣期末）一個(gè)口袋中放有紅、藍(lán)、黃三種顏色的小球若干個(gè)，這些小球除顏色不同外其余均相同．小明進(jìn)行了大量的摸球?qū)嶒?yàn)：隨機(jī)摸出一球，記下顏色放回去，攪拌均勻再摸出一球，記下顏色再放回去……實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明根據(jù)記錄繪制了如圖所示的尚不完整的頻數(shù)直方圖，并統(tǒng)計(jì)出：摸出黃球的次數(shù)是200，摸出紅球的次數(shù)比摸出藍(lán)球次數(shù)的2倍少100，摸出黃球的頻率為15．
（1）小明共摸了多少次球？
（2）補(bǔ)全直方圖；
（3）若口袋中共有12個(gè)小球，請用小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)論估計(jì)其中有紅球多少個(gè)．
【分析】（1）根據(jù)摸出黃球的次數(shù)和摸出黃球的頻率即可得出小明總摸的次數(shù)；
（2）設(shè)摸出藍(lán)球x次，根據(jù)摸出紅球的次數(shù)比摸出藍(lán)球次數(shù)的2倍少100，列出方程，求出x的值，從而得出摸出紅球的次數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）先求出摸出紅球的概率，再根據(jù)口袋中共有12個(gè)小球，即可得出小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)論中紅球的個(gè)數(shù)．
【解析】（1）根據(jù)題意得：
200÷15=1000（次），
答：小明共摸了1000次球；
（2）設(shè)摸出藍(lán)球x次，由題意得：
x+（2x﹣100）+200＝1000，
解得x＝300，
2x﹣100＝500（個(gè)），
補(bǔ)全直方圖如圖所示：
（3）∵實(shí)驗(yàn)中摸出紅球的次數(shù)為500，
∴摸出紅球的頻率為5001000=12，
由此估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)小球是紅球的概率是12，
∴估計(jì)口袋中有紅球：12×12=6（個(gè)）．
24．（2020春?姑蘇區(qū)期末）某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 50 名學(xué)生．其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 24% ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 28.8 度．
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是 27 ．
【分析】（1）根據(jù)喜歡聲樂的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比和扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到恰好選出1人喜歡樂器的概率．
【解析】（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了8÷16%＝50名學(xué)生，
其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：1250×100%＝24%，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：360°×50-12-16-8-1050=28.8°，
故答案為：50，24%，28.8；
（2）喜歡戲曲的學(xué)生有：50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；
（3）∵某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，
∴李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是27，
故答案為：27．
25．（2019秋?江北區(qū)期末）中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校1500名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
頻數(shù)、頻率分布表
根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）m＝ 70 ，n＝ 0.2 ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的1500名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的為多少人？
（4）優(yōu)等生中有20名女生，現(xiàn)隨機(jī)抽取一名同學(xué)接受采訪，求抽到女生的概率是多少？
【分析】（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；
（2）根據(jù)所求m的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)等生人數(shù)所占比例即可；
（4）用女生人數(shù)除以現(xiàn)場總?cè)藬?shù)即可．
【解析】（1）m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，
故答案為：70，0.2；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）估計(jì)該校參加本次比賽的1500名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)為1500×0.25＝375（人）；
（4）抽到女生的概率是20375=475．
26．（2019秋?長春期末）在硬地上拋擲一枚圖釘，通常會出現(xiàn)兩種情況：
下面是小明和同學(xué)做“拋擲圖釘實(shí)驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)：
（1）填寫表中的空格；
（2）畫出該實(shí)驗(yàn)中，拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)“拋擲圖釘實(shí)驗(yàn)”的結(jié)果，估計(jì)“釘尖著地”的概率為 0.39 ．
【分析】（1）先由頻率＝頻數(shù)÷試驗(yàn)次數(shù)算出頻率；
（2）根據(jù)表格作出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時(shí)，頻率穩(wěn)定到哪個(gè)數(shù)值，這就是概率．
【解析】（1）：
（2）
（3）通過大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)頻率圍繞0.39上下波動，于是可以估計(jì)概率是1﹣0.61＝0.39．
一組
二組
三組
四組
五組
六組
七組
八組
九組
十組
摸球的次數(shù)
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
摸到白球的次數(shù)
41
39
40
43
38
39
46
41
42
38
蘋果損壞的頻率mn
0.106
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
移植棵數(shù)
1000
2500
4000
8000
20000
30000
成活棵數(shù)
865
2220
3500
7056
17580
26430
成活的頻率
0.865
0.888
0.875
0.882
0.879
0.881
成績x（分）
頻數(shù)（人）
頻率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
40
n
80≤x＜90
m
0.35
90≤x≤100
50
0.25
拋擲次數(shù)n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
針尖不著地的頻數(shù)m
63
120
186
252
310
360
434
488
549
610
針尖不著地的頻率mn
0.63
0.60
0.63
0.60
0.62
0.61
0.61
拋擲次數(shù)n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
針尖不著地的頻數(shù)m
63
120
186
252
310
360
434
488
549
610
針尖不著地的頻率mn
0.63
0.60
0.62
0.63
0.62
0.60
0.62
0.61
0.61
0.61

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