2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試高分直通車【北師大版】專題2.2相交線與平行線壓軸培優(yōu)強(qiáng)化卷班級：_________  姓名：______________  座號：__________ 分?jǐn)?shù)：___________注意事項(xiàng)：本試卷共30題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級、座號填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2020春?太平區(qū)期末）下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．（2020秋?騰沖市期末）如圖，直線DE與BC相交于點(diǎn)O，∠1與∠2互余，∠AOE＝116°，則∠BOE的度數(shù)是（　　）A．144° B．164° C．154° D．150°3．（2020秋?馬鞍山期末）若∠α與∠β互補(bǔ)（∠α＜∠β），則∠α與（∠β﹣∠α）的關(guān)系是（　　）A．互補(bǔ) B．互余 C．和為45° D．和為22.5°4．（2020秋?長沙期末）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠2＝70°，則∠1的大小是（　?。?/span>A．45° B．50° C．55° D．40°5．（2020秋?順義區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，若PA＝4，PB＝7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．76．（2020秋?碑林區(qū)校級期末）如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，∠BOD＝35°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/span>A．35° B．45° C．55° D．65°7．（2020秋?金川區(qū)校級期末）如圖，AB∥EF，∠C＝90°，則α、β、γ的關(guān)系為（　　）A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°8．（2020秋?麥積區(qū)期末）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補(bǔ)角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（　　）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．（2019秋?謝家集區(qū)期末）如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線l上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MN∥l．在△ABC中，若∠BOC＝130°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/span>A．70° B．75° C．80° D．85°10．（2019秋?海門市期末）如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE＝24°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　　）A．120° B．108° C．112° D．114°二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）11．（2020秋?沭陽縣期末）已知∠α＝30°24'，則∠α的補(bǔ)角是　    　°　    　′．12．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠EDF＝90°，那么圖中互補(bǔ)的角有　 　對．13．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，當(dāng)∠BOC﹣∠BOD＝20°時(shí)，則∠BOE＝　    　°．14．（2019秋?寧都縣期末）若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍．那么把∠α和∠β拼在一起（有一條邊重合）組成的角是　   　．15．（2020秋?太平區(qū)期末）如圖將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，如果∠2＝70°，則∠1的度數(shù)是　    　．16．（2020秋?長春期末）歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是　   　°．17．（2020秋?海淀區(qū)校級期末）如圖，已知AB∥CD，E是直線AB上方一點(diǎn)，G為直線AB下方一點(diǎn)，F為直線CD上一點(diǎn)，∠EAF＝148°，∠BAF＝3∠BAG，∠DCE＝3∠DCG，則∠E和∠G的數(shù)量關(guān)系為　            　．18．（2020秋?龍崗區(qū)期末）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En．若∠En＝1度，那∠BEC等于　   　度．三．解答題（共8小題，滿分66分）19．（2020秋?連云港期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE、OF分別平分∠AOD、∠BOD，∠AOC＝26°．（1）求∠BOF的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．20．（2020秋?綠園區(qū)期末）填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．證明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（角平分線的定義），∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝　     　（　     　），∴∠DCE＝∠CDE（等量代換），∵CD∥EF（已知），∴　     　＝∠CDE（　     　），∠DCE＝∠BEF（　     　），∴　     　＝　     　（等量代換），∴EF平分∠DEB（　     　）．21．（2020秋?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放置在直線MN上的點(diǎn)O處，并在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC．（1）若OA平分∠MOC，試說明OB平分∠NOC；（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度數(shù)．22．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）如圖，已知AB∥CD，直線分別交AB、CD于點(diǎn)E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB．（1）已知∠B＝20°，求∠DFH；（2）求證：FH平分∠GFD；（3）若∠CFE：∠B＝4：1，則∠GFH的度數(shù)　   　．23．（2020秋?會(huì)寧縣期末）如圖，已知點(diǎn)E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求證：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求證：AB∥CD．24．（2020秋?龍崗區(qū)期末）如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）∠ABN的度數(shù)是　     　，∠CBD的度數(shù)是　     　；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB＝∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是多少？25．（2019秋?遂寧期末）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）．（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE所有可能的度數(shù)及對應(yīng)情況下的平行線（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．26．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期末）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD＝∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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