一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1.解題步驟:(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行_________,并畫出物體的受力分析圖。(2)根據(jù)力的合成與分解,求_____________________。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求_______。(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件,選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的位移和速度,以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等。
合力(包括大小和方向)
2.流程:二、從運(yùn)動(dòng)情況確定力1.解題步驟:(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象__________________________;(2)選取合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求加速度a;(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求合力;(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求所需的力。
運(yùn)動(dòng)過程分析,畫出運(yùn)動(dòng)草圖
主題一 從受力確定運(yùn)動(dòng)情況【生活情境】如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍,現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)大小F=8 N、與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。
【問題探究】(1)如何確定物體運(yùn)動(dòng)的加速度? 對(duì)物體受力分析如圖:由牛頓第二定律得:Fcs θ-f=maFsinθ+N=mgf=μN(yùn)解得:a=1.3 m/s2,方向水平向右。
(2)如何確定物體某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況?提示:根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,可確定某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的v、x等。(3)由問題(1) 、(2)得到的加速度在分析由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的過程中起到怎樣的作用。提示:加速度是由物體受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)鍵,起到了連接的橋梁作用。
【結(jié)論生成】從受力確定運(yùn)動(dòng)情況的分析流程
從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)注意的三個(gè)方面:(1)方程的形式:牛頓第二定律F=ma,體現(xiàn)了力是產(chǎn)生加速度的原因,應(yīng)用時(shí)方程式的等號(hào)左右應(yīng)該體現(xiàn)出前因后果的形式,切記不要寫成F-ma=0的形式,這樣形式的方程失去了物理意義。(2)正方向的選取,通常選取加速度方向?yàn)檎较?與正方向同向的力取正值,與正方向反向的力取負(fù)值。(3)求解:F、m、a采用國(guó)際單位制單位,解題時(shí)寫出方程式和相應(yīng)的文字說明,必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
【典例示范】如圖所示,有一質(zhì)量m=1 kg的物塊,以初速度v=6 m/s從A點(diǎn)開始沿水平面向右滑行。物塊運(yùn)動(dòng)中始終受到大小為2 N、方向水平向左的力F作用,已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。求:(g取10 m/s2)(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力的大小和方向。(2)物塊向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處的位移大小。(3)物塊經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)A?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【解析】(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力的大小Ff=μmg=1 N物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力的方向水平向左。
(2)物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a1= =3 m/s2物塊向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處時(shí)的位移大小x= =6 m。
(3)物塊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t1= =2 s物塊返回時(shí)的加速度大小:a2= =1 m/s2由x= 得物塊返回過程的時(shí)間t2= s≈3.5 s物塊回到出發(fā)點(diǎn)A的時(shí)間t=t1+t2=5.5 s。答案:(1)1 N　水平向左　(2)6 m　(3)5.5 s
【規(guī)律方法】根據(jù)物體的受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況問題的解題步驟(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,并畫出物體的受力示意圖。(2)根據(jù)力的合成與分解的方法,求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體的加速度。(4)結(jié)合給定的物體的運(yùn)動(dòng)的初始條件,選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求出所需的運(yùn)動(dòng)參量。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.質(zhì)量為m=2 kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5?，F(xiàn)在對(duì)物體施加如圖所示的力F,F=10 N,θ=37°,且sin 37°=0.6。經(jīng)t=10 s后撤去力F,再經(jīng)一段時(shí)間,物體靜止,g取10 m/s2。求:(1)物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值。(2)物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小。
【解析】(1)撤去力F前,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,則有Fsin θ+FN=mgFcs θ-Ff=ma1又Ff=μFN聯(lián)立以上各式解得a1=0.5 m/s2物體在t=10 s撤去力F時(shí)速度最大,v=a1t=5 m/s,此時(shí)物體的位移x1= a1t2=25 m。
(2)撤去F后,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,則有Ff′=μFN′=μmg=ma2,解得a2=5 m/s2撤去力F后,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2a2x2=v2解得x2=2.5 m故物體運(yùn)動(dòng)的總位移為x=x1+x2=27.5 m。答案:(1)5 m/s　(2)27.5 m
2.如圖甲所示為某水上樂園的“彩虹滑道”游樂項(xiàng)目。當(dāng)小美從滑道的頂端由靜止開始滑下,沿滑道ABCD運(yùn)動(dòng)過程可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示(各段滑道之間順滑連接,即通過連接點(diǎn)前后的速度大小不變)。已知滑道AB長(zhǎng)為20 m,與水平面成θ=53°,滑道BC長(zhǎng)為2.8 m,與水平面的夾角為α=37°,小美與滑道AB、BC表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,sin53°=0.8,cs53°=0.6),求:
(1)小美沿滑道AB段下滑時(shí)的加速度大小。(2)小美從滑道的頂端靜止開始沿滑道ABC滑至C點(diǎn)時(shí)速度的大小。(3)在滑道末端的水平減速滑道CD長(zhǎng)為12 m,CD段可以通過改變滑道內(nèi)水的深度來改變阻力系數(shù)k(k為阻力與重力之比)。人若受到大于其自身重力2倍的阻力時(shí),身體會(huì)有不適感、會(huì)不安全。為保證安全需要,且不能沖出CD軌道,求減速滑道阻力系數(shù)k的取值范圍。
【解析】(1)對(duì)小美受力分析如圖所示:mgsin53°-μmgcs53°=ma1代入數(shù)據(jù)可以得到:a1=5 m/s2。
(2)A→B的過程,小美做勻加速直線運(yùn)動(dòng): =2a1xAB代入數(shù)據(jù)可以得到:vB=10 m/s。B→C的過程:小美做勻減速直線運(yùn)動(dòng):-mgsin37°-μmgcs37°=ma2代入數(shù)據(jù)可以得到:a2=-10 m/s2又: =2a2xBC,代入數(shù)據(jù)可以得到:vC=12 m/s。
(3)設(shè)到D點(diǎn)時(shí)速度減為0,-kmg=ma3, =2a3xCD代入數(shù)據(jù)可以得到:k=0.6又因?yàn)樽枇Σ荒艽笥谄渥陨碇亓Φ?倍,即k≤2,所以0.6

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