一、從受力確定運動情況1.解題步驟:(1)確定研究對象,對研究對象進行_________,并畫出物體的受力分析圖。(2)根據(jù)力的合成與分解,求_____________________。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求_______。(4)結(jié)合物體運動的初始條件,選擇運動學(xué)公式,求運動學(xué)量——任意時刻的位移和速度,以及運動時間等。
合力(包括大小和方向)
2.流程:二、從運動情況確定力1.解題步驟:(1)確定研究對象,對研究對象__________________________;(2)選取合適的運動學(xué)公式,求加速度a;(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求合力;(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求所需的力。
運動過程分析,畫出運動草圖
主題一 從受力確定運動情況【生活情境】如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍,現(xiàn)對物體施加一個大小F=8 N、與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。
【問題探究】(1)如何確定物體運動的加速度? 對物體受力分析如圖:由牛頓第二定律得:Fcs θ-f=maFsinθ+N=mgf=μN解得:a=1.3 m/s2,方向水平向右。
(2)如何確定物體某時刻的運動情況?提示:根據(jù)運動學(xué)公式,可確定某時刻運動的v、x等。(3)由問題(1) 、(2)得到的加速度在分析由受力情況確定運動情況的過程中起到怎樣的作用。提示:加速度是由物體受力情況確定運動情況的關(guān)鍵,起到了連接的橋梁作用。
【結(jié)論生成】從受力確定運動情況的分析流程
從受力情況確定運動情況應(yīng)注意的三個方面:(1)方程的形式:牛頓第二定律F=ma,體現(xiàn)了力是產(chǎn)生加速度的原因,應(yīng)用時方程式的等號左右應(yīng)該體現(xiàn)出前因后果的形式,切記不要寫成F-ma=0的形式,這樣形式的方程失去了物理意義。(2)正方向的選取,通常選取加速度方向為正方向,與正方向同向的力取正值,與正方向反向的力取負(fù)值。(3)求解:F、m、a采用國際單位制單位,解題時寫出方程式和相應(yīng)的文字說明,必要時對結(jié)果進行討論。
【典例示范】如圖所示,有一質(zhì)量m=1 kg的物塊,以初速度v=6 m/s從A點開始沿水平面向右滑行。物塊運動中始終受到大小為2 N、方向水平向左的力F作用,已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。求:(g取10 m/s2)(1)物塊向右運動時所受摩擦力的大小和方向。(2)物塊向右運動到最遠(yuǎn)處的位移大小。(3)物塊經(jīng)過多長時間回到出發(fā)點A?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【解析】(1)物塊向右運動時所受摩擦力的大小Ff=μmg=1 N物塊向右運動時所受摩擦力的方向水平向左。
(2)物塊向右運動時的加速度大小a1= =3 m/s2物塊向右運動到最遠(yuǎn)處時的位移大小x= =6 m。
(3)物塊向右運動的時間:t1= =2 s物塊返回時的加速度大小:a2= =1 m/s2由x= 得物塊返回過程的時間t2= s≈3.5 s物塊回到出發(fā)點A的時間t=t1+t2=5.5 s。答案:(1)1 N　水平向左　(2)6 m　(3)5.5 s
【規(guī)律方法】根據(jù)物體的受力情況確定運動情況問題的解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動分析,并畫出物體的受力示意圖。(2)根據(jù)力的合成與分解的方法,求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體的加速度。(4)結(jié)合給定的物體的運動的初始條件,選擇運動學(xué)公式,求出所需的運動參量。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.質(zhì)量為m=2 kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力F,F=10 N,θ=37°,且sin 37°=0.6。經(jīng)t=10 s后撤去力F,再經(jīng)一段時間,物體靜止,g取10 m/s2。求:(1)物體運動過程中的最大速度值。(2)物體運動的總位移大小。
【解析】(1)撤去力F前,對物體進行受力分析,如圖甲所示,則有Fsin θ+FN=mgFcs θ-Ff=ma1又Ff=μFN聯(lián)立以上各式解得a1=0.5 m/s2物體在t=10 s撤去力F時速度最大,v=a1t=5 m/s,此時物體的位移x1= a1t2=25 m。
(2)撤去F后,對物體進行受力分析,如圖乙所示,則有Ff′=μFN′=μmg=ma2,解得a2=5 m/s2撤去力F后,由運動學(xué)公式得2a2x2=v2解得x2=2.5 m故物體運動的總位移為x=x1+x2=27.5 m。答案:(1)5 m/s　(2)27.5 m
2.如圖甲所示為某水上樂園的“彩虹滑道”游樂項目。當(dāng)小美從滑道的頂端由靜止開始滑下,沿滑道ABCD運動過程可以簡化為如圖乙所示(各段滑道之間順滑連接,即通過連接點前后的速度大小不變)。已知滑道AB長為20 m,與水平面成θ=53°,滑道BC長為2.8 m,與水平面的夾角為α=37°,小美與滑道AB、BC表面的動摩擦因數(shù)為0.5(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,sin53°=0.8,cs53°=0.6),求:
(1)小美沿滑道AB段下滑時的加速度大小。(2)小美從滑道的頂端靜止開始沿滑道ABC滑至C點時速度的大小。(3)在滑道末端的水平減速滑道CD長為12 m,CD段可以通過改變滑道內(nèi)水的深度來改變阻力系數(shù)k(k為阻力與重力之比)。人若受到大于其自身重力2倍的阻力時,身體會有不適感、會不安全。為保證安全需要,且不能沖出CD軌道,求減速滑道阻力系數(shù)k的取值范圍。
【解析】(1)對小美受力分析如圖所示:mgsin53°-μmgcs53°=ma1代入數(shù)據(jù)可以得到:a1=5 m/s2。
(2)A→B的過程,小美做勻加速直線運動: =2a1xAB代入數(shù)據(jù)可以得到:vB=10 m/s。B→C的過程:小美做勻減速直線運動:-mgsin37°-μmgcs37°=ma2代入數(shù)據(jù)可以得到:a2=-10 m/s2又: =2a2xBC,代入數(shù)據(jù)可以得到:vC=12 m/s。
(3)設(shè)到D點時速度減為0,-kmg=ma3, =2a3xCD代入數(shù)據(jù)可以得到:k=0.6又因為阻力不能大于其自身重力的2倍,即k≤2,所以0.6

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5 牛頓第三定律

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