人教版 (新課標(biāo))必修1第四章牛頓運動定律7 用牛頓定律解決問題（二）學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.常見的圖象形式
在動力學(xué)與運動學(xué)問題中，常見、常用的圖象是位移圖象(x -t圖象)、速度圖象(v-t圖象)和力的圖象(F-t圖象)等，這些圖象反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡．
2．圖象問題的分析方法
遇到帶有物理圖象的問題時，要認(rèn)真分析圖象，先從它的物理意義、點、線段、斜率、截距、交點、拐點、面積等方面了解圖象給出的信息，再利用共點力平衡、牛頓運動定律及運動學(xué)公式解題．
【例1】如圖甲所示，質(zhì)量為m＝2 kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.求：
甲乙
(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)10 s末物體離a點的距離．
思路點撥：①恒力F的方向不變，而摩擦力的方向隨速度方向的改變而改變．
②v-t圖象的斜率表示物體的加速度．
③v-t圖象與t軸所圍面積表示物體的位移．
[解析] (1)設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度大小為a1，則由v-t圖象得a1＝2 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1
設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度大小為a2，則由v-t圖象得a2＝1 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律，有F－μmg＝ma2
聯(lián)立解得F＝3 N，μ＝0.05.
(2)設(shè)10 s末物體離a點的距離為d，d應(yīng)為v-t圖象與橫軸所圍的面積，則
d＝eq \f(1,2)×4×8 m－eq \f(1,2)×6×6 m＝－2 m，負(fù)號表示物體在a點左邊．
[答案] (1)3 N 0.05 (2)在a點左邊2 m處
解決此類題的思路：從v-t圖象上獲得加速度的信息，再結(jié)合實際受力情況，利用牛頓第二定律列方程.
1．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由這兩個圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為( )
甲乙
A．0.5 kg,0.4 B．1.5 kg，eq \f(2,15)
C．0.5 kg,0.2 D．1 kg,0.2
A [由F-t圖和v-t圖可得，物塊在2～4 s內(nèi)所受外力F＝3 N，物塊做勻加速運動，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4,2) m/s2＝2 m/s2，F(xiàn)－Ff＝ma，即3－10μm＝2m①
物塊在4～6 s所受外力F′＝2 N，物塊做勻速直線運動，
則F′＝Ff，F(xiàn)′＝μmg，即10μm＝2②
由①②解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A選項正確．]
1.連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體．例如，幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、彈簧、細(xì)桿等連在一起．
2．處理連接體問題的方法
(1)整體法：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法．不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力．
(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個部分(或某一部分)隔離，作為一個單獨的研究對象來分析的方法．此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時要特別注意．
(3)整體法與隔離法的選用：求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法．求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運用．
3．連接體中的兩類臨界問題
(1)兩物體分離的臨界條件：兩物體由相接觸到將分離的臨界條件是彈力FN＝0且二者的加速度、速度均相同．
(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值或為零．
4．運用隔離法解題的基本步驟
(1)明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象．選擇原則：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少．
(2)將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來，或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來．
(3)對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖．
(4)尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．
【例2】一彈簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝4 kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質(zhì)量為m2＝8 kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝600 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示，現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力，求：力F的最大值與最小值．(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
思路點撥：①0.2 s時P、Q兩物塊恰好分離．
②兩物塊分離瞬間加速度仍相同，而相互作用力恰好為零．
[解析] 從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力恰好為0，從運動學(xué)角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．
設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0.
則(m1＋m2)gsin θ＝kx0①
因為在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力，所以在0.2 s時，P對Q的作用力恰好為0，由牛頓第二定律知kx1－m1gsin θ＝m1a②
F－m2gsin θ＝m2a③
前0.2 s時間內(nèi)P、Q向上運動的距離為x0－x1＝eq \f(1,2)at2④
①②④式聯(lián)立解得a＝3 m/s2
當(dāng)P、Q剛開始運動時拉力最小，此時有
Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N
當(dāng)P與Q分離時拉力最大，此時有Fmax＝m2(a＋gsin θ)＝72 N.
[答案] 72 N 36 N
整體法與隔離法的選取技巧
當(dāng)物體各部分加速度相同且不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡單；若涉及物體間相互作用力時必須用隔離法．整體法與隔離法在較為復(fù)雜的問題中常常需要有機(jī)地結(jié)合起來運用，這將會更快捷有效．
2．(多選)如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接．現(xiàn)用一水平恒力F作用在C上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運動，且始終沒有相對滑動．則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是( )
A．無論粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)的加速度都將減小
B．若粘在A木塊上面，繩的拉力減小，A、B間摩擦力不變
C．若粘在B木塊上面，繩的拉力增大，A、B間摩擦力增大
D．若粘在C木塊上面，繩的拉力和A、B間摩擦力都減小
AD [因無相對滑動，所以，無論橡皮泥粘到哪個木塊上，根據(jù)牛頓第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a，系統(tǒng)加速度a減小，選項A正確；若粘在A木塊上面，以C為研究對象，受到F、摩擦力μmg、繩子拉力FT這三個力的作用，由牛頓第二定律得F－μmg－FT＝ma，a減小，F(xiàn)、μmg不變，所以，繩子拉力FT增大，選項B錯誤；若粘在B木塊上面，a減小，以A為研究對象，m不變，所受摩擦力減小，選項C錯誤；若粘在C木塊上面，a減小，A、B間的摩擦力減小，以A、B整體為研究對象，有FT－2μmg＝2ma，F(xiàn)T減小，選項D正確．]
1．如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物塊A與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，質(zhì)量為1 kg的物塊B與地面的摩擦忽略不計，在已知水平力F＝11 N的作用下，A、B一起做加速運動，則下列說法中正確的是( )
A．A、B的加速度均為3.67 m/s2
B．A、B的加速度均為3.3 m/s2
C．A對B的作用力為3.3 N
D．A對B的作用力為3.0 N
D [在已知水平力F＝11 N的作用下，A、B一起做加速運動，由A、B整體F－μmAg＝(mA＋mB)a，解得a＝3 m/s2，故A、B選項均錯誤；隔離B物體FAB＝mBa＝3 N，故D選項正確，C選項錯誤．]
2．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則下列說法正確的是( )
A．小鐵球所受合力為零
B．小鐵球受到的合外力方向水平向左
C．F＝(M＋m)gtan α
D．系統(tǒng)的加速度為a＝gtan α
CD [解答本題的疑難在于求系統(tǒng)的加速度，突破點是先選小鐵球為研究對象求出其加速度．隔離小鐵球受力分析得F合＝mgtan α＝ma且合外力水平向右，故小鐵球加速度為gtan α，因為小鐵球與凹槽相對靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtan α，A、B錯誤，D正確．整體受力分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，故選項C正確．]
3．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為eq \f(2,3)a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )
A．8 B．10
C．15 D．18
BC [設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分．設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時，對Q有F＝n1ma；當(dāng)加速度為eq \f(2,3)a時，對P有F＝(n－n1)meq \f(2,3)a，聯(lián)立得2n＝5n1.當(dāng)n1＝2，n1＝4，n1＝6時，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項B、C正確．]
4．在空氣阻力大小恒定的條件下，小球從空中下落，與水平地面相碰(碰撞時間極短)后彈到空中某一高度．以向下為正方向，其速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，g取10 m/s2，則以下結(jié)論正確的是( )
A．小球彈起的最大高度為1.0 m
B．小球彈起的最大高度為0.45 m
C．小球彈起到最大高度的時刻t2＝0.80 s
D．空氣阻力與重力的比值為1∶5
D [小球下落過程中有a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4,0.5) m/s2＝eq \f(4,5)g，mg－Ff＝ma1，解得Ff＝mg－ma1＝eq \f(1,5)mg，故eq \f(Ff,mg)＝eq \f(1,5)，故D正確；在小球彈起過程中有mg＋Ff＝ma2，解得a2＝12 m/s2，故小球上升的時間Δt＝eq \f(3,12) s＝eq \f(1,4) s＝0.25 s，故t2＝t1＋Δt＝0.75 s，故C錯誤；根據(jù)圖象可知小球彈起的最大高度h＝3×0.25×eq \f(1,2) m＝0.375 m，A、B錯誤．]
動力學(xué)的圖象問題
動力學(xué)的連接體問題

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多