基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1．如圖，在⊙O中 eq \\ac(AC,\s\up10(︵)) ＝ eq \\ac(BD,\s\up10(︵)) ，∠AOB＝40°，則∠COD的度數(shù)為( )
A．20°B．40°
C．50°D．60°
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠D＝40°，則∠CAB的度數(shù)為( )
A．20°B．40°
C．50°D．70°
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是( )
A．AB＝ADB．BC＝CD
C． eq \\ac(AB,\s\up10(︵)) ＝ eq \\ac(AD,\s\up10(︵)) D．∠BCA＝∠DCA
4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝α，則∠OBC等于( )
A．180°－2αB．2α
C．90°＋αD．90°－α
5．如圖所示，網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成，⊙O的半徑為1，且圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于( )
A．eq \f(\r(5),5)B．eq \f(2\r(5),5)
C．2D．eq \f(1,2)
6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB＝32°，則∠C＝__________°.
7．如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B，C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為__________．
8．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧AB恰好經(jīng)過(guò)圓心O，P是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，則
∠APB的度數(shù)為__________．
9．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證：∠BCO＝∠D；
(2)若CD＝8，AE＝3，求⊙O的半徑．
拓展提升
1．如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為( )
A．eq \f(3\r(2),2)B．eq \f(\r(6),2)
C．eq \f(3,2)D．eq \f(2\r(3),3)
2．如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E，交 eq \\ac(BC,\s\up10(︵)) 于點(diǎn)D，連接CD，OD，有以下三個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
3．如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是⊙O的直徑，AB＝BC＝CD．連接PA，PB，PC，若PA＝a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE＋AF＝__________.
課時(shí)22 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)
基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.58 7.eq \r(13) 8.60°
9．(1)證明：∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠B.
∵∠B＝∠D，∴∠BCO＝∠D.
(2)解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴CE＝DE＝eq \f(1,2)CD＝eq \f(1,2)×8＝4.
∵∠B＝∠D，∠BEC＝∠DEA，∴△BCE∽△DAE.
∴AE∶CE＝DE∶BE.∴3∶4＝4∶BE，解得BE＝eq \f(16,3).
∴AB＝AE＋BE＝3＋eq \f(16,3)＝eq \f(25,3).∴⊙O的半徑為eq \f(25,6).
拓展提升 1.D 2.B 3.eq \f(1＋\r(3),2)a

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