一、選擇題
1．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，AB=4，則D到BC的距離是（ ）
（第1題） （第2題）
2．如圖，MP⊥NP，MQ為△NMP的角平分線，MT＝MP，連結(jié)TQ，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
（A）TQ＝PQ． （B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90． （D）∠NQT＝∠MQT．
3．如圖，AB＝AC，AE＝AD，則①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③O在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論（ ）
（A）都正確． （B）都不正確． （C）只有一個(gè)正確． （D）只有一個(gè)不正確．
（第3題） （第4題）
4．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，BD為∠ABC的平分線，∠BDC＝60，則∠A的度數(shù)是（ ）
（A）10． （B）20． （C）30． （D）40．
5．如果一個(gè)三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個(gè)三角形是（ ）
（A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）等邊三角形． （D）等腰直角三角形．
6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC
于F，M為AD上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
（A）DE＝DF． （B）ME＝MF．
（C）AE＝AF． （D）BD＝DC．
7．已知：如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，BE、CF相交于
D，∠A＝50，則∠BDC的度數(shù)是（ ） （第6題）
（A）70． （B）120． （C）115． （D）130．
二、填空題
8．到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 ．
9．直角三角形中，兩銳角的角平分線所成的銳角等于 ．
10．如下圖，已知AB∥CD，O為∠A、∠C的角平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于 .
11.已知△ABC中，AD是角平分線，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，則S△ABD= .
三、解答題
12．如圖，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求證：D在∠BAC的角平分線上．
13．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，求證：D在∠BAC的角平分線上．
14．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝BC,AD為∠BAC的平分線，AE＝BC，DE⊥AB垂足為E，求證△DBE的周長等于AB．
15．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50，∠OPC＝30，求∠PCA的大小．
16．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證：BM＝CN．
17．已知：如圖，PA、PC分別是△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線，它們交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F．求證：BP為∠MBN的平分線．
A．3
B．4
C．5
D．6

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4 角平分線

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