中考熱點(diǎn)專題：湖南中考特色題型考前集訓(xùn)類(lèi)型一　閱讀理解型問(wèn)題（2016·邵陽(yáng)一模）如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，則“凸輪”的周長(zhǎng)等于　　　　.2.（2016·湘潭中考）已知以點(diǎn)C（a，b）為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x－a）2＋（y－b）2＝r2.例如：以A（2，3）為圓心，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x－2）2＋（y－3）2＝4，則以原點(diǎn)為圓心，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.3.（2016·長(zhǎng)沙中考）若拋物線L：y＝ax2＋x＋c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線l叫作拋物線L的“帶線”，拋物線L叫作直線l的“路線”.（1）若直線y＝mx＋1與拋物線y＝x2－2x＋n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y＝2x－4，求此“路線”L的解析式.                       4.（2016·桂林中考）已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題，在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式——海倫公式S＝（其中a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，p＝，S為三角形的面積），并給出了證明.例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：∵a＝3，b＝4，c＝5，∴p＝＝6，∴S＝＝＝6.事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.如圖，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9.（1）用海倫公式求△ABC的面積；（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.                  類(lèi)型二　規(guī)律探究型問(wèn)題5.（2016·龍巖中考）如圖①～④，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類(lèi)推，圖⑩中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1＋S2＋S3＋…＋S10＝　　　　.
參考答案與解析1．π　2.x2＋y2＝13．解：(1)令直線y＝mx＋1中x＝0，則y＝1，即該直線與y軸的交點(diǎn)為(0，1)．將(0，1)代入拋物線y＝x2－2x＋n中，得n＝1，∴拋物線的解析式為y＝x2－2x＋1＝(x－1)2，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)．將點(diǎn)(1，0)代入到直線y＝mx＋1中，得0＝m＋1，解得m＝－1；(2)將y＝2x－4代入到y＝中，得2x－4＝，即2x2－4x－6＝0，解得x1＝－1，x2＝3.∴該“路線”L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－6)或(3，2)．令“帶線”l：y＝2x－4中x＝0，則y＝－4，∴“路線”L的圖象過(guò)點(diǎn)(0，－4)．設(shè)該“路線”L的解析式為y＝m(x＋1)2－6或y＝n(x－3)2＋2，由題意得－4＝m(0＋1)2－6或－4＝n(0－3)2＋2，解得m＝2，n＝－.∴此“路線”L的解析式為y＝2(x＋1)2－6或y＝－(x－3)2＋2.4．解：(1)∵BC＝5，AC＝6，AB＝9，∴p＝＝＝10，∴S＝＝＝10，故△ABC的面積為10；(2)∵S＝r(AC＋BC＋AB)，∴10＝r(5＋6＋9)，解得r＝，故△ABC的內(nèi)切圓半徑r＝.5．π　解析：(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC，OF⊥BC，垂足為E，F，則∠OEC＝∠OFC＝90°.∵∠C＝90°，∴四邊形OECF為矩形．∵OE＝OF，∴矩形OECF為正方形．設(shè)⊙O的半徑為r，則OE＝OF＝r.又∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∴AD＝AE＝3－r，BD＝BF＝4－r，∴3－r＋4－r＝5，∴r＝1，∴S1＝π×12＝π.(2)如圖②，由S△ABC＝×3×4＝×5×CD，∴CD＝.在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2＝AD2＋CD2，∴AD＝＝＝，∴BD＝AB－AD＝5－＝.同(1)得⊙O的半徑為＝，⊙E的半徑為＝，∴S1＋S2＝π×＋π×＝π；(3)如圖③，由S△CDB＝××＝×4×MD，∴MD＝.在Rt△CDM中，由勾股定理得CD2＝CM2＋DM2，∴CM＝＝＝，∴MB＝BC－CM＝4－＝.同(1)得⊙O的半徑為，⊙E的半徑為＝，⊙F的半徑為＝，∴S1＋S2＋S3＝π×＋π×＋π×＝π.依次類(lèi)推得S1＋S2＋S3＋…＋S10＝π.  

相關(guān)試卷

專題01 數(shù)與式的相關(guān)概念及性質(zhì)的應(yīng)用（九大熱點(diǎn)題型歸納+考前演練）-2024年中考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練（云南專用）：

這是一份專題01 數(shù)與式的相關(guān)概念及性質(zhì)的應(yīng)用（九大熱點(diǎn)題型歸納+考前演練）-2024年中考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練（云南專用），文件包含專題01數(shù)與式的相關(guān)概念原卷版docx、專題01數(shù)與式的相關(guān)概念解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共48頁(yè)， 歡迎下載使用。

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題八 新定義問(wèn)題：

這是一份2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題八 新定義問(wèn)題，共8頁(yè)。試卷主要包含了對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定，閱讀材料，定義，新定義，閱讀以下材料等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題七 規(guī)律探索：

這是一份2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題七 規(guī)律探索，共7頁(yè)。試卷主要包含了有 5 個(gè)正整數(shù)，，，，，觀察下列各式，觀察下列等式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題六 圓的綜合

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題六 圓的綜合
2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題五 幾何綜合

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題五 幾何綜合
2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題四 幾何測(cè)量

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題四 幾何測(cè)量
2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題三 線段最值

2023屆中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型突破 專題三 線段最值
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部