2020-2021學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1．下列食品標(biāo)識中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．（3x2）2＝6x4 B．（x3）2＝x9 C．3x2﹣x＝2x D．x2?x3＝x53．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/span>A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n） C．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+34．若二元一次方程組的解同時也是方程2x﹣my＝﹣1的解，那么m的值為（　?。?/span>A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．45．下列敘述中，正確的是（　?。?/span>A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．垂直于同一條直線的兩直線平行 D．從直線外一點(diǎn)到這條直線上的各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短6．在抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊10名隊員年齡統(tǒng)計如表：年齡（歲）1822303543人數(shù)23221則這10名隊員年齡的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/span>A．20歲，35歲 B．26歲，22歲 C．22歲，26歲 D．30歲，30歲7．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（　?。?/span>A．10° B．15° C．20° D．25°8．已知二次三項(xiàng)式x2+bx+c分解因式（x﹣3）（+1），則b+c的值為（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．59．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（　?。?/span>A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°10．如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶第一次沿EF折疊成圖（2），再第二次沿BF折疊成圖（3），繼續(xù)第三次沿EF折疊成圖（4，按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFB，整個過程共折疊了9次，問圖（1）中∠DEF的度數(shù)是（　?。?/span>A．20° B．19° C．18° D．15°二、填空題（本大題共8小題，共32分）11．（﹣3ab2）3＝　 　．12．若代數(shù)式x2﹣mx+9是完全平方式，那么m＝　 　．13．一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 　 　．14．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝33°，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到三角形AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為 　 　．15．已知3x＝4，9y＝7，則3x+2y的值為 　 　．16．若x+y＝7，xy＝﹣5，則x2+y2的值是 　 　．17．如圖，將△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，若四邊形ABFD的周長為14，則△DEF的周長為 　 　．18．如圖，已知AC∥BD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE．則下列結(jié)論：①CB平分∠ACD，②AB∥CD，③∠A＝BDC，④點(diǎn)P是線段BE上任意一點(diǎn)，則∠APM＝∠BAP+∠PCD．正確的是 　 　．三、解答題（本大題共8小題，共78分）19．解方程組（1）；（2）．20．分解因式（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）．21．先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2其中x＝﹣3．22．甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)選拔賽的成績統(tǒng)計如表，他們5次考試的總成績相同，請同學(xué)們完成下列問題： 第1次第2次第3次第4次第5次甲成績8040705060乙成績705070a70（1）統(tǒng)計表中，a＝　 　，甲同學(xué)成績的極差為 　 　；甲同學(xué)成績的中位數(shù)是 　 　，乙同學(xué)成績的眾數(shù)是 　 　．（2）小穎計算了甲同學(xué)的成績平均數(shù)為60，方差是S甲2＝200．請你求出乙同學(xué)成績的平均數(shù)和方差；（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，甲、乙兩位同學(xué)誰的成績更穩(wěn)定．23．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）對于等式（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，可以由圖1進(jìn)行解釋：這個大長方形的長為 　 　，寬為 　 　，用長乘以寬可求得其面積．同時，大長方形的面積也等于3個長方形和3個正方形的面積之和．（2）如圖2，試用兩種不同的方法求它的面積，方法1：　 　；方法2：　 　；數(shù)學(xué)等式：（3）利用（2）中得到的數(shù)學(xué)等式，解決下列問題：已知a+b+c＝8，a2+b2+c2＝26，求ab+bc+ac的值．24．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）如果租用A型車a輛，B型車b輛，請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．25．如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？（3）若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F＝90°．26．零陵區(qū)為了美化亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直的景觀道MN、QP上，分別放置了A、B兩盞激光燈，如圖所示，A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動a度，B燈每秒轉(zhuǎn)動b度，且滿足|a﹣4b|+（a+b﹣5）2＝0，若這兩條景觀道的道路是平行的，即MN∥QP．（1）求a、b的值；（2）B燈先轉(zhuǎn)動15秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)A燈轉(zhuǎn)動5秒時，兩燈的光束AM′和BP′到達(dá)如圖①所示的位置，試問AM′和BP′是否平行？請說明理由；（3）在（2）的情況下，當(dāng)B燈光束第一次達(dá)到BQ之前，兩燈的光束是否還能互相平行，如果還能互相平行，那么此時A燈旋轉(zhuǎn)的時間為 　 　秒．（不要求寫出解答過程）  

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