2020-2021學(xué)年湖南省婁底市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣1，2）在（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．要了解八年級學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占比例，需知道相應(yīng)的（　?。?/span>A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．頻數(shù)4．對于函數(shù)y＝﹣2x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（　　）A．是一條直線 B．過點（﹣1，2） C．y隨著x增大而增大 D．經(jīng)過二、四象限5．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/span>A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．1，2，26．下列命題中的真命題是（　?。?/span>A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B．有一個角是直角的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形7．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（　?。?/span>A．y＝2x+1 B．y＝3﹣4x C．y＝x+2 D．y＝（﹣2）x8．關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+k的圖象可能是（　?。?/span>A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，有以下結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/span>①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD＝45°時，矩形ABCD會變成正方形．A．2 B．3 C．4 D．510．小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；③小東打完電話后，經(jīng)過27min到達學(xué)校；④小東家離學(xué)校的距離為2900m．其中正確的個數(shù)是（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．若一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的一個外角的差是100°，則這個多邊形的邊數(shù)是 　 　．12．已知一個直角三角形斜邊上的中線長為6cm，那么這個直角三角形的斜邊長為 　 　cm．13．函數(shù)y＝（k+1）x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足 　 　時，它是一次函數(shù)．14．將正比例函數(shù)y＝3x的圖象向下平移4個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為 　 　．15．如圖，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，則BC＝　 　．16．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是 　 　．17．如圖△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB＝8cm，則AC長為 　 　．18．將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如表：則剪10次時正三角形的個數(shù)an＝　 　．所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an三．解答題（共8小題，66分）19．已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過（﹣1，2），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為4，求一次函數(shù)的解析式并畫出此函數(shù)的圖象．20．如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．21．如圖，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．22．如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，點D到地面的垂直距離DE＝3米．求點B到地面的垂直距離BC．23．如圖．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED的面積為8，求AC的長．24．為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？25．蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．26．甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC﹣CD﹣DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．（1）求線段DE的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？  

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