1．計(jì)算（a6）2的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)3B．a(chǎn)4C．a(chǎn)8D．a(chǎn)12
2．關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一組解是，則a的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）
C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）
4．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．疫情無(wú)情人有情，愛(ài)心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如表：
則他們捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A．27.6，10，20B．27.6，20，10C．37，10，10D．37，20，10
6．下列各式從左到右因式分解正確的是（ ）
A．2x﹣6y+2＝2（x﹣3y）B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
C．x2﹣4＝（x﹣2）2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）
7．小亮的媽媽用30元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克3元，乙種水果每千克5元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠3＝∠4，③∠1＝∠2，④∠B＝∠5，其中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空題。（本題共8小題，每小題4分，滿分32分）
9．若am＝3，an＝5，則am+n＝ ．
10．計(jì)算（a﹣3）2的結(jié)果為 ．
11．如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1＝130°，則∠2＝ 度．
12．因式分解：2y2﹣18＝ ．
13．已知ab＝2，a﹣b＝3，則a3b﹣2a2b2+ab3＝ ．
14．如圖，∠1＝∠2，∠A＝70°，則∠ADC＝ 度．
15．一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，這樣的方程組可以是 ．（只要求寫出一個(gè)）
16．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò)180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD＝15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為 ．
三、解答題。（本題共8小題，滿分64分，答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）
17解方程組：
（1）；
（2）．
18把下列多項(xiàng)式因式分解：
（1）x（y﹣3）﹣（2y﹣6）；
（2）a4﹣1．
19求代數(shù)式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x＝2016．
20為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)記錄如表：
（1）經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績(jī)是8（環(huán)），請(qǐng)求出表中的a＝ ；
（2）甲成績(jī)的中位數(shù)是 環(huán)，乙成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán)；
（3）若甲成績(jī)的方差是1.2，請(qǐng)求出乙成績(jī)的方差，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？
21如圖，已知AB∥CD，若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．
（1）求∠FAD的度數(shù)；
（2）若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．
22在網(wǎng)格上把△ABC向上平移8個(gè)小格得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形得到△A2B2C2，并標(biāo)明A1、B1、C1和A2、B2、C2的位置．
23安化風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買黑茶和豆腐乳兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；購(gòu)買1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．
（1）請(qǐng)分別求出每盒黑茶和每盒豆腐乳價(jià)格；
（2）該游客購(gòu)買了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？
24如圖①，點(diǎn)F，G分別在直線AB，CD上，且AB∥CD．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，則∠GEF的度數(shù)為 ；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）深入探究：如圖②，∠BFE的平分線FQ所在直線與∠CGE的平分線相交于點(diǎn)P，試探究∠GPQ與∠GEF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．計(jì)算（a6）2的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)3B．a(chǎn)4C．a(chǎn)8D．a(chǎn)12
【分析】?jī)绲某朔椒▌t：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．依據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（a6）2＝a6×2＝a12，
故選：D．
2．關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一組解是，則a的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】把代入方程3x﹣ay＝1得出9﹣2a＝1，求出方程的解即可．
【解答】解：把代入方程3x﹣ay＝1得：9﹣2a＝1，
解得：a＝4，
故選：D．
3．下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）
C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）
【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】解：A、原式可化為﹣（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式可化為﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；
C、原式可化為（2﹣3x）（2﹣3x），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
4．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
5．疫情無(wú)情人有情，愛(ài)心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如表：
則他們捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A．27.6，10，20B．27.6，20，10C．37，10，10D．37，20，10
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義直接求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可．
【解答】解：這組數(shù)的平均數(shù)是×（5×6+10×17+20×14+50×8+100×5）＝27.6；
把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)＝20，
這組數(shù)據(jù)中，10 出現(xiàn)次數(shù)17次，故眾數(shù)為10．
故選：B．
6．下列各式從左到右因式分解正確的是（ ）
A．2x﹣6y+2＝2（x﹣3y）B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
C．x2﹣4＝（x﹣2）2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）
【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．
【解答】解：A、2x﹣6y+2＝2（x﹣3y+1），故原式分解因式錯(cuò)誤，不合題意；
B、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故原式分解因式錯(cuò)誤，不合題意；
C、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），故原式分解因式錯(cuò)誤，不合題意；
D、x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1），正確．
故選：D．
7．小亮的媽媽用30元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克3元，乙種水果每千克5元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．
【解答】解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，
由題意得．
故選：B．
8．如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠3＝∠4，③∠1＝∠2，④∠B＝∠5，其中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．
【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD；
②∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD；
③∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC；
④∵∠B＝∠5，
∴AB∥CD；
∴能判定AB∥CD的是①②④，不能判定AB∥CD的是③．
故選：C．
二．填空題（共8小題）
9．若am＝3，an＝5，則am+n＝ 15 ．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．
【解答】解：∵am＝3，an＝5，
∴am+n＝am?an＝15，
故答案為：15．
10．計(jì)算（a﹣3）2的結(jié)果為 a2﹣6a+9 ．
【分析】根據(jù)完全平方公式將原式展開(kāi)即可．
【解答】解：（a﹣3）2＝a2﹣6a+9．
11．如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1＝130°，則∠2＝ 40 度．
【分析】利用相交線尋找已知角∠1的對(duì)頂角，可以建立已知角∠1與所求角∠2之間的等量關(guān)系，可求∠2．
【解答】解：由圖知，∠1和∠ACE是對(duì)頂角，
∴∠1＝∠ACE＝130°，
即∠ACD+∠2＝130°，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD＝90°，
∴130°＝90°+∠2，
解得∠2＝40°．
12．因式分解：2y2﹣18＝ 2（y+3）（y﹣3） ．
【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），
故答案為：2（y+3）（y﹣3）
13．已知ab＝2，a﹣b＝3，則a3b﹣2a2b2+ab3＝ 18 ．
【分析】本題需先對(duì)要求的式子進(jìn)行因式分解，再把a(bǔ)b＝2，a﹣b＝3代入分解以后的式子即可求出答案．
【解答】解：a3b﹣2a2b2+ab3
＝a3b+ab3﹣2a2b2，
＝ab（a2+b2﹣2ab），
＝ab（a﹣b）2，
把a(bǔ)b＝2，a﹣b＝3代入上式得：
原式＝2×32
＝18．
故答案為：18．
14．如圖，∠1＝∠2，∠A＝70°，則∠ADC＝ 110 度．
【分析】由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DC平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由∠A的度數(shù)即可求出∠ADC的度數(shù)．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
∵∠A＝70°，
∴∠ADC＝110°．
故答案為：110．
15．一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，這樣的方程組可以是 （答案不唯一） ．（只要求寫出一個(gè)）
【分析】根據(jù)x與y的值列出方程組即可．
【解答】解：若一個(gè)二元一次方程組的解為，這樣的方程組可以是．
故答案為：（答案不唯一）．
16．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò)180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD＝15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為 45°，60°，105°，135° ．
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．
【解答】解：如圖，
當(dāng)AC∥DE時(shí)，∠BAD＝∠DAE＝45°；
當(dāng)BC∥AD時(shí)，∠DAB＝∠B＝60°；
當(dāng)BC∥AE時(shí)，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；
當(dāng)AB∥DE時(shí)，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．
故答案為：45°，60°，105°，135°．
三．解答題
17解方程組：
（1）；
（2）．
【考點(diǎn)】解二元一次方程組．
【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．
【答案】（1），
（2）．
【分析】（1）用代入消元法，即可求解；
（2）用加減消元法，即可求解．
【解答】解：（1），
把①代入②得：3x+10x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝4，
則方程組的解為，
（2），
①+②得：4x＝12，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得，
3+y＝2，
解得y＝﹣1，
則方程組的解為．
18把下列多項(xiàng)式因式分解：
（1）x（y﹣3）﹣（2y﹣6）；
（2）a4﹣1．
【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．
【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．
【答案】（1）（y﹣3）（x﹣2）；
（2）（a2+1）（a+1）（a﹣1）．
【分析】（1）第二項(xiàng)先提出公因式2，然后多項(xiàng)式再提取公因式（y﹣3）；
（2）兩次用平方差公式．
【解答】解：（1）原式＝x（y﹣3）﹣2（y﹣3）
＝（y﹣3）（x﹣2）；
（2）原式＝（a2+1）（a2﹣1）
＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）．
19求代數(shù)式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x＝2016．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】x+4，2020．
【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：原式＝2x2﹣x﹣2x2+2x+4＝x+4，
當(dāng)x＝2016時(shí)，原式＝2016+4＝2020．
20為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)記錄如表：
（1）經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績(jī)是8（環(huán)），請(qǐng)求出表中的a＝ ；
（2）甲成績(jī)的中位數(shù)是 環(huán)，乙成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán)；
（3）若甲成績(jī)的方差是1.2，請(qǐng)求出乙成績(jī)的方差，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？
【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．
【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】（1）依據(jù)甲的平均成績(jī)是8（環(huán)），即可得到a的值；
（2）依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；
（3）依據(jù)方差的計(jì)算公式，即可得到乙成績(jī)的方差，根據(jù)方差的大小，進(jìn)而得出甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定．
【解答】解：（1）∵甲的平均成績(jī)是8（環(huán)），
∴（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）＝8，
解得a＝8，
故答案為：8；
（2）甲成績(jī)排序后最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為8和8，
∴甲成績(jī)的中位數(shù)是（8+8）＝8；
乙成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為7，故乙成績(jī)的眾數(shù)是7，
故答案為：8，7；
（3）乙成績(jī)的方差為[（﹣1）2×4+12×2+22×2+（﹣2）2+02]＝1.8，
∵甲和乙的平均成績(jī)是8（環(huán)），而甲成績(jī)的方差小于乙成績(jī)的方差，
∴甲的成績(jī)更為穩(wěn)定．
21如圖，已知AB∥CD，若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．
（1）求∠FAD的度數(shù)；
（2）若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【專題】線段、角、相交線與平行線．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD＝2∠FAB，代入求出即可；
（2）求出∠ADB+∠FAD＝180°，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE＝∠C＝35°．
【解答】解：（1）∵∠FAB＝∠C＝35°，
∵AB是∠FAD的平分線，
∴∠FAD＝2∠FAB＝2×35°＝70°．
（2）∵∠ADB＝110°，∠FAD＝70°，
∴∠ADB+∠FAD＝110°+70°＝180°，
∴CF∥BD，
∴∠BDE＝∠C＝35°．
22在網(wǎng)格上把△ABC向上平移8個(gè)小格得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形得到△A2B2C2，并標(biāo)明A1、B1、C1和A2、B2、C2的位置．
【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱變換；作圖﹣平移變換．
【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．
【答案】見(jiàn)解答過(guò)程．
【分析】依據(jù)△ABC向上平移8個(gè)小格，即可得到△A1B1C1，再依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可作△A1B1C1關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2．
【解答】解：如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求．
23安化風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買黑茶和豆腐乳兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；購(gòu)買1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．
（1）請(qǐng)分別求出每盒黑茶和每盒豆腐乳價(jià)格；
（2）該游客購(gòu)買了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．
【專題】應(yīng)用題；一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】（1）120元，45元；
（2）570元．
【分析】（1）設(shè)每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，根據(jù)題意列出方程組，求解即可；
（2）將（1）中的每盒黑茶和豆腐乳的價(jià)格代入解得即可．
【解答】解：（1）設(shè)每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，由題意得，
，
解得，
答：每盒黑茶120元，每盒豆腐乳45元；
（2）把每盒黑茶和豆腐乳的價(jià)格分別為120元，45元代入，
可得：4×120+2×45＝570（元），
答：該游客購(gòu)買了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需570元．
24如圖①，點(diǎn)F，G分別在直線AB，CD上，且AB∥CD．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，則∠GEF的度數(shù)為 ；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）深入探究：如圖②，∠BFE的平分線FQ所在直線與∠CGE的平分線相交于點(diǎn)P，試探究∠GPQ與∠GEF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．
【答案】（1）90°；
（2）∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，理由見(jiàn)解析；
（3）∠GPQ+∠GEF＝90°．
【分析】（1）如圖1，過(guò)E作EH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＝50°，相加可得結(jié)論；
（2）由（1）知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG+∠CGE＝180°，則∠HEG＝180°﹣∠CGE，兩式相加可得∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE；
（3）如圖2，根據(jù)角平分線的定義得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性質(zhì)得：∠GPQ＝∠GMF﹣∠PFM＝∠CGP﹣∠BFQ，計(jì)算∠GPQ+∠GEF并結(jié)合（2）的結(jié)論可得結(jié)果．
【解答】解：（1）如圖1，過(guò)E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH，
∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG+∠CGE＝180°，
∵∠CGE＝130°，
∴∠HEG＝50°，
∴∠GEF＝∠HEF+∠HEG＝40°+50°＝90°；
故答案為：90°；
（2）∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，
證明：如圖1，由（1）知：AB∥CD∥EH，
∴∠HEF＝∠BFE，∠HEG+∠CGE＝180°，
∴∠HEF+∠HEG＝∠BFE+180°﹣∠CGE，
∴∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE；
（3）∠GPQ+∠GEF＝90°，
理由是：如圖2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，
∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，
△PMF中，∠GPQ＝∠GMF﹣∠PFM＝∠CGP﹣∠BFQ，
∴∠GPQ+∠GEF＝∠CGE﹣∠BFE+∠GEF＝∠CGE﹣∠BFE+（∠BFE+180°﹣∠CGE）＝×180°＝90°．金額/元
5
10
20
50
100
人數(shù)
6
17
14
8
5
射擊次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成績(jī)（環(huán)）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成績(jī)（環(huán)）
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
金額/元
5
10
20
50
100
人數(shù)
6
17
14
8
5
射擊次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成績(jī)（環(huán)）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成績(jī)（環(huán)）
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10

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