微專題31 全稱命題與特稱命題（基礎(chǔ)版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．命題：，的否定為（）
A．，B．，
C．，D．，
2．命題“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．命題，的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
4．在數(shù)學(xué)中，有很多“若p，則q”形式的命題省略了量詞，例如命題s：若，則，這里，命題s就是省略了量詞的全稱量詞命題，所以說，命題s的否定是（）
A．若，則B．不存在，使得
C．存在，使得D．存在，使得
5．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定（）
A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)
6．命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（）
A．B．C．D．
二、填空題
7．命題“，”的否定為________.
8．命題“”的否定形式是___________.
9．命題“某多面體的面至少有一個是三角形或四邊形或五邊形”的否定形式是___________.
10．若p：存在，使是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．
三、解答題
1．已知命題A“”．
（1）寫出命題A的否定；
（2）若命題A是假命題，求出實數(shù)a的取值范圍．
2．已知命題，命題,若命題都是真命題，求實數(shù)的取值范圍．
微專題30全稱命題與特稱命題（基礎(chǔ)版）
參考答案
1．B
【分析】
結(jié)合已知條件，利用全稱命題的否定的概念即可求解.
【詳解】
由全稱命題的否定的概念可知，
，的否定為：，.
故選：B.
2．C
【分析】
根據(jù)全稱量詞命題的否定的知識確定正確答案.
【詳解】
原命題是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，注意到要否定結(jié)論，所以C選項符合.
故選：C
3．B
【分析】
利用存在量詞命題的否定可得出結(jié)論.
【詳解】
命題“，”為存在量詞命題，
由存在量詞命題的否定可知，該命題的否定形式為“，”.
故選：B.
4．D
【分析】
由全稱命題的否定求解即可
【詳解】
因為命題s：若，則，
所以命題s的否定是：存在，使得；
故選：D
5．D
【分析】
直接根據(jù)全稱命題的否定定義得到答案.
【詳解】
命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定為：存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù).
故選：D.
6．A
【分析】
根據(jù)不等式恒成立求出命題為真命題時的范圍，再選擇其真子集即可求解.
【詳解】
若“為真命題，得對于恒成立，
只需，
所以是命題“為真命題的一個充分不必要條件，
故選：A.
7．，.
【分析】
根據(jù)特稱命題的否定：將存在改任意并否定原結(jié)論，寫出題設(shè)命題的否定即可.
【詳解】
由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，
∴題設(shè)命題的否定為，.
故答案為：，
8．
【分析】
根據(jù)全稱命題的否定，改量詞否結(jié)論即可得解.
【詳解】
命題“”的否定為：“”.
故答案為：.
9．某多面體的面沒有一個是三角形或四邊形或五邊形
【分析】
命題的否定，只否定結(jié)論，但全稱量詞和存在量詞之間需要轉(zhuǎn)化﹒
【詳解】
“至少有一個”的否定是“一個也沒有”，所以“某多面體的面至少有一個是三角形或四邊形或五邊形”的否定形式是“某多面體的面沒有一個是三角形或四邊形或五邊形”，
故答案為：某多面體的面沒有一個是三角形或四邊形或五邊形
10．
【分析】
將問題分離參數(shù)得到存在，使成立，可得結(jié)論.
【詳解】
存在，使，即存在，使，所以．
故答案為：
三．解答題
11．
（1），
（2）
【分析】
（1）特稱命題的否定為全稱命題
（2）由題設(shè)知，，即，由此能求出實數(shù)的取值范圍．
（1）
命題的否定：，
（2）
，為假命題，
，，
即，
解得
12．．
【分析】
通過命題的真假關(guān)系，求得命題都是真命題時實數(shù)的取值范圍取交集即可.
【詳解】
解：①命題是真命題，
則當(dāng)時，
，解得，不滿足條件；
當(dāng)時，要使得，必有
，解得，
命題是真命題時．
②命題是真命題，
則有，即，
解得：或．
綜上①②，命題都是真命題時，．

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