課時21．函數(shù)的綜合應(yīng)用（2）【課前熱身】1.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問題： ⑴ 此蠟燭燃燒1小時后，高度為        cm；經(jīng)過        小時燃燒完畢；⑵ 這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的解析式是           ． 2. 某商場購進(jìn)一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每月可售出 個．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價每提高元，銷售量相應(yīng)減少個．⑴ 假設(shè)銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是___________元；這種籃球每月的銷售量是________個．（用含的代數(shù)式表示）⑵ 當(dāng)籃球的售價應(yīng)定為   　   元時，每月銷售這種籃球的最大利潤，此時最大利潤是       元.【考點(diǎn)鏈接】1．二次函數(shù)通過配方可得，⑴ 當(dāng)時，拋物線開口向      ，有最     （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng)       時，有最     （“大”或“小”）值是           ；⑵ 當(dāng)時，拋物線開口向      ，有最     （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng)       時，有最     （“大”或“小”）值是            ．2. 每件商品的利潤P =        －        ；商品的總利潤Q =      ×       . 【典例精析】例1 近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．(1) 根據(jù)圖象，求ｙ與ｘ之間的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為ｗ元．① 試用含x的代數(shù)式表示ｗ；② 試問當(dāng)售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？            例2 隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）⑴ 分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；⑵ 如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？                     （1）                          （2）      【中考演練】1. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.       2. 某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資5萬元時，可獲利潤2萬元；信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤3.2萬元.(1) 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2) 如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.    3. 如圖，已知矩形OABC的長OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝     度，P點(diǎn)坐標(biāo)為       ；（2）若P、A兩點(diǎn)在拋物線y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；﹡（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.    

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