1.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,求m的值.
解:(1)∵方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴Δ=(2m+1)2-4(m2-4)=4m+17>0,解得:m>-.
∴當(dāng)m>-時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)設(shè)方程的兩根分別為a、b,根據(jù)題意得:a+b=-2m-1,ab=m2-4.
∵2a、2b為邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng),
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-2m-1)2-2(m2-4)=2m2+4m+9=52=25,解得:m=-4或m=2.
∵a>0,b>0,∴a+b=-2m-1>0,∴m=-4.
若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,則m的值為-4.
2.為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:
(1)表中a= ;b= ;
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.
解:(1)a=0.3,b=45
(2)360°×0.3=108°
(3)列關(guān)系表格為:
由表格可知,滿足題意的概率為:.組別
分?jǐn)?shù)段
頻次
頻率
A
60≤x

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