第40課時　解答題(代數(shù)綜合題) 備 考 演 練 用心解一解1.已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點C, CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標;(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.解:(1)∵OB=2OA=3OD=6,∴OB=6,OA=3,OD=2,∵OD⊥OA,∴DC∥OB,∴,∴OD=10,∴點C坐標(-2,10),B(0,6),A(3,0),∴解得:,∴一次函數(shù)為y=-2x+6,∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點C(-2,10),∴OF=20,∴反比例函數(shù)解析式為y=-;(2)由,解得,故另一個交點坐標為(5,-4);(3)由圖象可知kx+b≤的解集為-2≤x<0或x≥5.    2.如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.(1)求此拋物線的解析式;(2)直接寫出C點和D點的坐標;(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標.解:(1)由點A(-1,0)和點B(3,0)得,解得:,∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3;(2)令x=0,則y=3,∴C(0,3),∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴D(1,4);(3)設(shè)P(x,y)(x>0,y>0),S△COE=×1×3=,S△ABP=×4y=2y,∵S△ABP=4S△COE,∴2y=4×,∴y=3,∴-x2+2x+3=3,解得:x1=0(不合題意,舍去),x2=2,∴P(2,3).

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