一、精心選一選
1.一個扇形的弧長是10π cm,面積是60π cm2,則此扇形的圓心角的度數是( B )
A.300°B.150°C.120°D.75°
2.如圖,☉O是△ABC的外接圓,BC=2,∠BAC=30°,則劣弧的長等于( A )
A.B.C.D.
3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE,點B經過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是( A )
A.B.C.D.
4.)如圖,AB是☉O的直徑,BT是☉O的切線,若∠ATB=45°,AB=2,則陰影部分的面積是( C )
A.2B.πC.1D.π
二、細心填一填
5.若圓錐的底面半徑為3 cm,母線長是5 cm,則它的側面展開圖的面積為 15π cm2.
6.圓錐的底面半徑長為5,將其側面展開后得到一個半圓,則該半圓的半徑長是 10 .
7.一個扇形的圓心角為100°,面積為15π cm2,則此扇形的半徑長為 3 cm.
三、用心解一解
8.如圖,已知AB是☉O的直徑,CD與☉O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,☉O的半徑OA=6,求CE的長.
解:(1)證明:∵DE是切線,∴OC⊥DE,∵BE∥CO,∴∠OCB=∠CBE,
∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∴∠CBE=∠CBO,∴BC平分∠ABE.
(2)在Rt△CDO中,∵DC=8,OC=OA=6,∴OD==10,
∵OC∥BE,∴,∴,∴EC=4.8.

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