一、精心選一選
1.sin30°的值為( A )
A.B.C.D.
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,則BC的長是( D )
A.B.4C.8D.4
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么csa的值為( D )
A.B.C.D.
二、細(xì)心填一填
4.如圖,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),則sin∠1= .
5.如圖,一山坡的坡度為i=1∶,小辰從山腳A出發(fā),沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B,則小辰上升了 100 米.
三、用心解一解
6.如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)A處測得正前方小島C的俯角為30°,面向小島方向繼續(xù)飛行10 km到達(dá)B處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測得小島的俯角為45°.如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
解:過點(diǎn)C作CH⊥AB,垂足為H,則CH的長度即為飛機(jī)飛行的高度.
設(shè)CH=x km,在Rt△ACH中,∠AHC=90°,∠CAH=30°,
因?yàn)閠an∠CAH=,所以AH=x,
又在Rt△ACH中,∠BHC=90°,∠CBH=45°,
所以BH=CH=x
因?yàn)锳H+HB=AB=10,所以x+x=10,
解得x==5-5,
答:飛機(jī)飛行的高度為(5-5)km.

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