一、精心選一選
1.六邊形的內(nèi)角和是( B )
A.540°B.720°C.900°D.360°
2.下列命題是假命題的是( C )
A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半
C.平行四邊形的對(duì)角線相等D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
3.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是( B )
A.10B.14C.20D.22
4.如圖,把平行四邊形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,這時(shí)點(diǎn)D落在D1,折痕為EF,若∠BAE=55°,則∠D1AD= 55° .
二、細(xì)心填一填
5.若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n= 7 .
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為 2 .
7.如圖所示,四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AB∥CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 AD∥BC (寫一個(gè)即可),使四邊形ABCD是平行四邊形.
三、用心解一解
8.如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AD∥BC,AC=8,BD=6.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求?ABCD的面積.
解:(1)∵O是AC的中點(diǎn),∴OA=OC,
∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,
在△AOD和△COB中, ,∴△AOD≌△COB,
∴OD=OB,∴四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD,∴四邊形ABCD是菱形,
∴?ABCD的面積=AC·BD=24.

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