第24課時　正方形 備 考 演 練 一、精心選一選1.面積為2的正方形的邊長在 ( B )A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間2.如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點O是BD的中點,若M、N是邊AD上的兩點,連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點M'、N',則圖中的全等三角形共有( C )A.2對 B.3對 C.4對 D.5對3.如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF為直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長是( C )A.7 B.8 C.7 D.74.)如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點D落在BC邊上的點E處,折痕為GH.若BE∶EC=2∶1,則線段CH的長是????????????? ( B )A.3 B.4 C.5 D.6二、細(xì)心填一填5.如圖,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度數(shù)是　90°　. 6.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,對角線AC與BD相交于點O,點E在DC邊的延長線上.若∠CAE=15°,則AE=　8　. 三、用心解一解7.已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3,求證:四邊形ABCD是正方形.解:( 1)在△ADE與△CDE中,,∴△ADE≌△CDE,∴∠ADE=∠CDE,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD,∴∠CDE=∠CBD,∴BC=CD,∵AD=CD,∴BC=AD,∴四邊形ABCD為平行四邊形,∵AD=CD,∴四邊形ABCD是菱形;(2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC,∵∠CBE∶∠BCE=2∶3,∴∠CBE=180°×=45°,∵四邊形ABCD是菱形,∴∠ABE=45°,∴∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是正方形.

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