一、精心選一選
1.二次函數y=2x2-3的圖象是一條拋物線,下列關于該拋物線的說法,正確的是( D )
A.拋物線開口向下B.拋物線經過點(2,3)
C.拋物線的對稱軸是直線x=1D.拋物線與x軸有兩個交點
2.在同一平面直角坐標系中,函數y=ax+b與y=ax2-bx的圖象可能是( C )
3.二次函數y=x2+2x-3的開口方向、頂點坐標分別是 ( A )
A.開口向上,頂點坐標為(-1,-4)
B.開口向下,頂點坐標為(1,4)
C.開口向上,頂點坐標為(1,4)
D.開口向下,頂點坐標為(-1,-4)
4.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b0;③a+c0,其中正確的個數是( C )
A.1B.2C.3D.4
5.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a-b+c|+|2a+b|=( D )
A.a+bB.a-2bC.a-bD.3a
二、細心填一填
6.二次函數y=x2-4x-3的頂點坐標是 (2,-7) .
7.把二次函數y=x2-12x化為形如y=a(x-h)2+k的形式: y=(x-6)2-36 .
三、用心解一解
8.已知拋物線的表達式為y=-x2+6x+c
(1)若拋物線與x軸有交點,求c的取值范圍;
(2)設拋物線與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,若=26,求c的值.
解:(1)∵y=-x2+6x+c與x軸有交點
∴-x2+6x+c=0有實數根
∴Δ=b2-4ac≥0
即:62-4×(-1)×c≥0
解之得:c≥-9
(2)∵-x2+6x+c=0有解,且=26
∴c≥-9,(x1+x2)2-2x1x2=26
即:(-)2-2×=26,解之得:c=-5

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