2021屆重慶市巴蜀中學(xué)高考適應(yīng)性月考卷（八）數(shù)學(xué)試題  一、單選題1．“”是“”的（    ）條件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要出 D．既不充分也不必要【答案】D【分析】解出相應(yīng)的x的范圍，即可得出答案.【詳解】，，因?yàn)?/span>，沒有包含關(guān)系，∴是的既不充分也不必要條件，故選：D．2．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在射線上，且，則的虛部為（    ）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)條件設(shè)出復(fù)數(shù)，再根據(jù)模為即可求得.【詳解】設(shè)，，，，∴，虛部為3.故選：A．3．“垃圾分類”已成為當(dāng)下最熱議的話題，我們每個(gè)公民都應(yīng)該認(rèn)真履行，逐步養(yǎng)成“減量、循環(huán)、自覺、自治”的行為規(guī)范，某小區(qū)設(shè)置了“可回收垃圾”、“不可回收垃圾”、“廚余垃圾”、“其他垃圾”四種垃圾桶．一天，小區(qū)住戶李四提著屬于4個(gè)不同種類垃圾桶的4袋垃圾進(jìn)行投放，發(fā)現(xiàn)每個(gè)桶只能再投一袋垃圾就滿了，作為一個(gè)意識(shí)不到位份子，李四隨機(jī)把4袋垃圾投放到了4個(gè)桶中，則有且僅有一袋垃圾投放正確的概率為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出四袋垃圾的所有投放方法，再求出一袋投放下確的方法，然后利用古典概型的概率公式求解即可【詳解】四袋垃圾總共有種不同的情況，選出一袋投放正確，剩下3袋與對(duì)應(yīng)垃圾桶全部錯(cuò)位排，共2種情況，，故選：C．4．已知直線與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且滿足，則滿足條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】本題首先可確定圓心與半徑，然后求出圓心到直線的距離以及弦長(zhǎng)，再然后求出點(diǎn)到直線的距離，最后根據(jù)兩側(cè)圓上的點(diǎn)到直線的最大距離分別為和即可得出結(jié)果.【詳解】，，圓心，半徑，則圓心到的距離，弦長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則，解得，因?yàn)?/span>兩側(cè)圓上的點(diǎn)到直線的最大距離分別為和，所以滿足條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)為，故選：D.5．已知在邊長(zhǎng)為3的等邊中，，則在上的投影為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)條件可得出，從而根據(jù)，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可求出的值，結(jié)合，根據(jù)投影的計(jì)算公式即可求出投影的值．【詳解】，，在上的投影為．故選：．6．函數(shù)的大致圖象為（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】先考慮奇偶性，再根據(jù)圖像的特點(diǎn)選取特殊值來判斷，通常用排除法.【詳解】為偶函數(shù)，定義域?yàn)?/span>，排除AC選項(xiàng)；時(shí)，，圖象恒在軸的上方，排除D選項(xiàng)；當(dāng)，時(shí)，,B正確．故選：B7．在三棱錐中，，，兩兩垂直，，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作該三棱錐外接球的截面，則所得截面圓的面積不可能為（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】構(gòu)造以，，為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，根據(jù)題中條件，可求得其外接球半徑R，分析可得，在所有過點(diǎn)的截面里，當(dāng)截面過球心時(shí)，截面圓的面積取最大值；在所有過點(diǎn)的截面里，當(dāng)與截面垂直時(shí)，截面圓的面積取最小值，根據(jù)圓面積公式，可得截面圓面積范圍，即可得答案.【詳解】構(gòu)造以，，為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，設(shè)該長(zhǎng)方體的外接球球心為，半徑為，則有，則，在所有過點(diǎn)的截面里，當(dāng)截面過球心時(shí)，截面圓的面積取最大值，此時(shí)半徑為；在所有過點(diǎn)的截面里，當(dāng)與截面垂直時(shí)，截面圓的面積取最小值，此時(shí)截面圓的圓心為，因?yàn)?/span>，所以最小截面圓的半徑為，所以最小截面圓的面積為，故截面圓的面積范圍為，只有不在范圍內(nèi)，故選：A．8．函數(shù)在上單調(diào)，且，若在上存在最大值和最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】在上單調(diào)，利用單調(diào)性求得的范圍，利用結(jié)合對(duì)稱性求得的值，然后結(jié)合正弦函數(shù)圖象求得的范圍.【詳解】在上單調(diào)，所以，又，所以，∴，，，所以，，當(dāng)時(shí)，，或或，故選：D． 二、多選題9．2020年12月31日，我國(guó)第一支新冠疫苗“國(guó)藥集團(tuán)中國(guó)生物新冠滅活疫苗”獲得國(guó)家藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，保護(hù)率為79.34%，中和抗體陽(yáng)轉(zhuǎn)率為99.52%，該疫苗將面向全民免費(fèi)．所謂疫苗的保護(hù)率，是通過把人群分成兩部分，一部分稱為對(duì)照組，即注射安慰劑；另一部分稱為疫苗組，即注射疫苗來進(jìn)行的當(dāng)從對(duì)照組和疫苗組分別獲得發(fā)病率后，就可以計(jì)算出疫苗的保護(hù)率=（對(duì)照組發(fā)病率疫苗組發(fā)病率）/對(duì)照組發(fā)病率．關(guān)于注射疫苗，下列說法正確的是（    ）A．只要注射了新冠疫苗，就一定不會(huì)感染新冠肺炎B．新冠疫苗的高度陽(yáng)轉(zhuǎn)率，使得新冠肺炎重癥感染的風(fēng)險(xiǎn)大大降低C．若對(duì)照組10000人，發(fā)病100人；疫苗組20000人，發(fā)病80人，則保護(hù)率為60%D．若某疫苗的保護(hù)率為80%，對(duì)照組發(fā)病率為50%，那么在10000個(gè)人注射了該疫苗后，一定有1000個(gè)人發(fā)病【答案】BC【分析】選項(xiàng)顯然不對(duì)，根據(jù)題意選項(xiàng)正確，由保護(hù)率的計(jì)算公式可知選項(xiàng)正確，而選項(xiàng)說的太絕對(duì)顯然錯(cuò)誤．【詳解】解：顯然選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)：新冠疫苗的陽(yáng)轉(zhuǎn)率高說明有高滴度的抗體，當(dāng)感染新冠肺炎后，肺炎癥狀將會(huì)大大降低，進(jìn)而減少重癥率，所以選項(xiàng)正確，對(duì)于選項(xiàng)：由保護(hù)率的計(jì)算公式可得：對(duì)照組和疫苗組的發(fā)病率分別為，，代入可得保護(hù)率為，所以選項(xiàng)正確，對(duì)于選項(xiàng)：雖然根據(jù)公式算出樣本中疫苗組的發(fā)病率為，但實(shí)際是否會(huì)發(fā)病是隨機(jī)事件，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：．10．如圖，在正方體中，點(diǎn)，分別是棱，上異于端點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列說法正確的是（    ）A．三棱錐的體積為定值B．對(duì)于任意位置的點(diǎn)，平面與平面所成的交線均為平行關(guān)系C．的最小值為D．對(duì)于任意位置的點(diǎn)，均有平面平面【答案】BD【分析】根據(jù)換頂點(diǎn)法可得，由面積不定可判斷A；根據(jù)線面平行的性質(zhì)可判斷B；設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，，利用余弦定理可判斷C；利用面面垂直的判定定理可判斷D.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，面積不定，而到平面的距離為定值，故不是定值，錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，由于平面，則經(jīng)過直線的平面與平面的所有交線均與直線平行，根據(jù)平行的傳遞性，可得所有交線也平行，錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，，則，，則，則，錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，由正方體的性質(zhì)可得直線與平面垂直，因?yàn)?/span>平面，故平面平面，故選：BD．11．已知非零實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等關(guān)系中正確的是（    ）A． B．若，則C． D．若，則【答案】BCD【分析】由指數(shù)函數(shù)的圖象判定AB，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷C，根據(jù)對(duì)數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷D.【詳解】A選項(xiàng)中，如圖， 由指數(shù)函數(shù)的圖象可知，或者，所以錯(cuò)誤，所以B正確；C選項(xiàng)中，函數(shù)在上單增，而，所以正確； D選項(xiàng)中，，則有，所以正確.故選：BCD12．給定兩個(gè)函數(shù)與，若實(shí)數(shù)，滿足，則稱的最小值為函數(shù)與的橫向距．已知，，，則（    ）A．當(dāng)時(shí)，與的橫向距為0B．若與的橫向距為0，則C．與的橫向距隨著的增大而增大D．若與的橫向距大于1，則【答案】ABD【分析】由則，用k、t表示、，可得，進(jìn)而構(gòu)造利用導(dǎo)數(shù)求極小值，討論k的范圍結(jié)合題設(shè)定義，可得、的函數(shù)與的橫向距，最后結(jié)合各選項(xiàng)的描述判斷正誤.【詳解】由，令，則，，∴，記函數(shù)，，則，∵，∴單調(diào)遞增，且，故在上遞減，在上遞增，即，①當(dāng)時(shí)，，即，則函數(shù)與的橫向距為；②當(dāng)時(shí)，，即，則，函數(shù)與的橫向距為0，A：時(shí)，有函數(shù)與的橫向距為0，正確；B：若與的橫向距為0，則，正確；C：當(dāng)時(shí)，與的橫向距恒為0，錯(cuò)誤；D：若與的橫向距大于1，則有，即，正確；故選：ABD．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：令，得到m、n關(guān)于k、t的表達(dá)式，再根據(jù)橫向距的定義，構(gòu)造函數(shù)并用導(dǎo)數(shù)研究其最值.  三、填空題13．在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為________．【答案】10【分析】根據(jù)題意，通過二項(xiàng)定理選取的x2項(xiàng)即可.【詳解】中的x2項(xiàng)為：，所以中x3項(xiàng)的系數(shù)為10.故答案為：10.14．已知數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則________．【答案】【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得的值，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得的值，代入所求，化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得答案.【詳解】由等比數(shù)列性質(zhì)知，解得，又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，，解得，又，，所以．故答案為：15．如圖，為測(cè)量點(diǎn)到河對(duì)岸塔頂的距離，選取一測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，并在點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為，則的距離為________．【答案】【分析】根據(jù)正弦定理解出，再在直角三角形ABC中，利用點(diǎn)處測(cè)得塔頂 的仰角為，求出.【詳解】由題意知，由正弦定理，得，所以．故答案為： 四、雙空題16．已知點(diǎn)為雙曲線，右支上一點(diǎn)，，為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，的角平分線與線段交于點(diǎn)，且滿足，則________；若為線段的中點(diǎn)且，則雙曲線的離心率為________．【答案】        【分析】過作，交于點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，由向量共線定理可得；再由角平分線性質(zhì)定理和雙曲線的定義、結(jié)合余弦定理和離心率公式，可得所求值．【詳解】解：過作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，由，得，由角平分線定理；因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，由雙曲線的定義，，所以，，，在中，由余弦定理，所以.故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)定理和余弦定理的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于中檔題． 五、解答題17．在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，且已知的外接圓半徑為，已知________，在以面下三個(gè)條件中任選一個(gè)條件填入橫線上，完成問題（1）和（2）：①，②，③．問題：（1）求角的大??；（2）若，求的最大值．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）若選①，運(yùn)用正弦定理邊化角，再將B+C轉(zhuǎn)化為A，最后用兩角和差公式展開即可求得；若選②，運(yùn)用正弦定理邊化角，再將C轉(zhuǎn)化為A+B，最后用兩角和差公式展開即可求得；若選③，運(yùn)用正弦定理邊化角，再將A轉(zhuǎn)化為B+C，用兩角和差公式展開，化簡(jiǎn)后再結(jié)合輔助角公式即可求得；（2）由（1）可以算出，用正弦定理求出b，再用余弦定理，結(jié)合基本不等式即可求得.【詳解】解：（1）選條件①：由題知，∴，∴，∴，又，則，∴，又，∴．選條件②：由題知，∴，又，∴，∴，又，則，∴，又，∴．選條件③：由題知，∴，∴，又，則，∴，∴，又，∴，∴．（2）由正弦定理知，∴，又，∴，∴，∴，∴，∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），∴的最大值為．18．已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，．（1）求，，的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式．【答案】（1），，，；（2）.【分析】（1）由題知，進(jìn)而根據(jù)遞推關(guān)系即可得，，的值，利用時(shí)，，進(jìn)而兩式做差得，進(jìn)而分奇偶項(xiàng)求通項(xiàng)公式，再和并即可；（2）由（1）得，進(jìn)而根據(jù)裂項(xiàng)求和即可得答案.【詳解】解：（1）由題知①，又，∴，∴，又，∴，又，∴，由①知：時(shí)，②，①-②得，又，∴，∴對(duì)于數(shù)列來說，，，，…成等差數(shù)列，，，，…成等差數(shù)列，（ⅰ）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，（ⅱ）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，∴時(shí)，．（2），∴．19．如圖，在多面體中，四邊形與均為直角梯形，平面平面，，，，，．（1）已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求證：平面；（2）已知直線與平面所成角的正弦值為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．【答案】（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接，交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，，先證四邊形為平行四邊形，得為的中點(diǎn)，再證四邊形為平行四邊形，有，最后由線面平行的判定定理，得證；（2）由平面平面，推出平面，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)且，求得平面的法向量，由，，求出，再求得平面的法向量，由，，得解．【詳解】（1）證明：連接，交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，，，，四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，，，又，，，，四邊形為平行四邊形，，平面，平面，平面，即平面．（2）解：平面平面，平面平面，，平面，平面，以為原點(diǎn)，，，所在直線分別為，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)且，則，0，，，2，，，0，，，2，，，2，，，2，，，2，，，，，，，，設(shè)平面的法向量為，，，則，即，令，則，，1，，直線與平面所成角的正弦值為，，，化簡(jiǎn)得，解得或（舍，，，，設(shè)平面的法向量為，，，則，即，令，則，，2，，，，故平面與平面所成銳二面角的余弦值為．20．在“十三五”期間，我國(guó)的扶貧工作進(jìn)入了“精準(zhǔn)扶貧”階段．到2020年底，全國(guó)830個(gè)貧困縣全部脫貧摘帽，最后4335萬(wàn)貧困人口全部脫貧，這是我國(guó)脫貧攻堅(jiān)史上的一大壯舉．重慶市奉節(jié)縣作為國(guó)家貧困縣之一，于2019年4月順利脫貧摘帽．因地制宜發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，是奉節(jié)脫貧攻堅(jiān)的重要抓手．奉節(jié)縣規(guī)劃發(fā)展了以高山煙葉、藥材、反季節(jié)蔬菜；中山油橄欖、養(yǎng)殖；低山臍橙等為主的產(chǎn)業(yè)格局，各類特色農(nóng)產(chǎn)品已經(jīng)成為了當(dāng)?shù)卮迕竦膿u錢樹．尤其是奉節(jié)臍橙，因“果皮中厚、脆而易剝，肉質(zhì)細(xì)嫩化渣、無(wú)核少絡(luò)，酸甜適度，汁多爽口，余味清香”而聞名．為了防止返貧，鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，各職能部門對(duì)臍橙種植、銷售、運(yùn)輸、改良等各方面給予大力支持．已知臍橙分類標(biāo)準(zhǔn)：果徑為一級(jí)果，果徑為二級(jí)果，果徑或以上為三級(jí)果．某農(nóng)產(chǎn)品研究所從種植園采摘的大量奉節(jié)臍橙中隨機(jī)抽取1000個(gè)，測(cè)量這些臍橙的果徑（單位：），得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）試估計(jì)這1000個(gè)奉節(jié)臍橙的果徑的中位數(shù)；（2）在這1000個(gè)臍橙中，按分層抽樣的方法在果徑中抽出9個(gè)臍橙，為進(jìn)一步測(cè)量其他指標(biāo)，在抽取的9個(gè)臍橙中再抽出3個(gè)，求抽到的一級(jí)果個(gè)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）以樣本估計(jì)總體，用頻率代替概率，某顧客從種植園的這批臍橙中隨機(jī)購(gòu)買100個(gè)，其中一級(jí)果的個(gè)數(shù)為，記一級(jí)果的個(gè)數(shù)為的概率為，寫出的表達(dá)式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，最大？【答案】（1）81；（2）分布列見解析，；（3），30.【分析】（1）中位數(shù)為一組數(shù)從小到大后中間的那個(gè)數(shù)，利用頻率分布直方圖來求解時(shí)，中位數(shù)的左側(cè)長(zhǎng)方形面積之和為0.5，即可找出中位數(shù)；（2）分層抽樣過程中，一級(jí)果、二級(jí)果、三級(jí)果個(gè)數(shù)分別為4，3，2個(gè)，故隨機(jī)變量，逐個(gè)寫出概率即可得到分布列；（3）利用，判斷出當(dāng)時(shí)，最大.【詳解】解：（1）果徑的頻率為，果徑的頻率為，故果徑的中位數(shù)在，不妨設(shè)為，則，解得中位數(shù)．（2）果徑，，的頻率之比為，所以分層抽樣過程中，一級(jí)果、二級(jí)果、三級(jí)果個(gè)數(shù)分別為4，3，2個(gè)，故隨機(jī)變量，，，，，所以的分布列為0123期望．（3）這批果實(shí)中一級(jí)果的概率，每個(gè)果實(shí)相互獨(dú)立，則，則，題目即求為何值時(shí)，最大，令，解得，故當(dāng)時(shí)，，即…，當(dāng)時(shí)，，即…，所以，即一級(jí)果的個(gè)數(shù)最有可能為30個(gè)．21．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求證：．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）求導(dǎo)可得解析式，令，令，可得，根據(jù)a的范圍，可得在恒成立，即可得的單調(diào)性，結(jié)合，即可得證.（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，取，可得，即，利用累加法，化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得證.【詳解】證明：（1）∵，，則，當(dāng)時(shí)，，令，則由，可得，∵，∴，則，在恒成立，∴在上單調(diào)遞減，則．（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，取，則，∴，∴，∴，…∴，上式全部相加，則有，則，證畢．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的方法，并靈活應(yīng)用，難點(diǎn)在于，需合理?yè)Q元，結(jié)合累加法，進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，綜合性強(qiáng)，屬難題.22．已知橢圓方程，拋物線方程：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，過的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，如圖所示．（1）證明：直線，的斜率乘積為定值，并求出該定值；（2）反向延長(zhǎng)，分別與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，求橢圓方程；（3）在（2）的條件下，若的最小值為1，求拋物線方程．【答案】（1）證明見解析，-4；（2）；（3）.【分析】（1）表示出斜率之積，，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系即可得解；（2）利用得出，結(jié)合橢圓站 可求出；（3）先表示出面積之比，利用基本不等式求出取最小值時(shí)，即可求出 ，得到拋物線方程.【詳解】（1）證明：設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，由題可知，直線的斜率不為0，設(shè)直線，則由，可得，易知，且，又，則．（2）解：設(shè)，，由（1）可知，，，聯(lián)立方程，可得，用替換式子中的，有，又，則，且，即，∴，此時(shí)橢圓方程為．（3）解：∵，由（2）可知，當(dāng)，時(shí)，，，則，又由（1）可知，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，由題意，，此時(shí)拋物線方程為．【點(diǎn)睛】在求某式為定值時(shí)，先表示出這個(gè)式子，再根據(jù)式子的特點(diǎn)來判斷，以及求面積最小值時(shí)，先表示出面積，結(jié)合式子特點(diǎn)，利用函數(shù)或者基本不等式來求最小值. 

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重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共24頁(yè)。

重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷(一)數(shù)學(xué)試題：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷(一)數(shù)學(xué)試題，共5頁(yè)。試卷主要包含了設(shè)F為拋物線 C，已知雙曲線 E等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市巴蜀中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性月考卷（十）數(shù)學(xué)試題：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性月考卷（十）數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。

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