?第28課 統(tǒng)計(jì)調(diào)查

目標(biāo)導(dǎo)航

課程標(biāo)準(zhǔn)
1.了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn),能選擇合適的調(diào)查方式,解決有關(guān)問(wèn)題;
2.了解總體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念;
3. 會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù),并能從統(tǒng)計(jì)圖或表中獲取信息.
知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01 統(tǒng)計(jì)調(diào)查
1.統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念
總體:調(diào)查時(shí),調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.
個(gè)體:組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.
樣本:從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.
樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位).
注意:
(1)“調(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體,如對(duì)于一個(gè)班級(jí),如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的身高,那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體,不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體.
(2)樣本是總體的一部分,一個(gè)總體中可以有許多樣本,樣本在一定程度上能夠反映總體,為了使樣本能較好地反映總體情況,在選取樣本時(shí)要注意使其具有一定的代表性.
(3) 樣本容量是一個(gè)數(shù)字,不能有單位.一般地,樣本容量越大,通過(guò)樣本對(duì)總體的估計(jì)越精確,在實(shí)際研究中,要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如:“從5萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析”,樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)”,而樣本容量是“2000”,不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”.
2. 調(diào)查的方法:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查
(1)全面調(diào)查:考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.
注意:
(1)全面調(diào)查又叫“普查”,它是指在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中,為了某種特定的目的而對(duì)所有考察的對(duì)象一一作出的調(diào)查,在記錄數(shù)據(jù)時(shí),通常用劃記法進(jìn)行記錄數(shù)據(jù).
(2)一般來(lái)說(shuō),全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對(duì)象的全面、準(zhǔn)確的信息,但有時(shí)總體中的個(gè)體的數(shù)目非常大,全面調(diào)查的工作量太大;有時(shí)受條件的限制,無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查;有時(shí)調(diào)查具有破壞性(例如:測(cè)試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等),不能進(jìn)行全面調(diào)查.
(2)抽樣調(diào)查:從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況,這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.
注意:
(1)從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的方式,我們稱抽樣調(diào)查,在抽取的過(guò)程中,總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到,像這樣的抽樣方式是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
(2)抽樣調(diào)查方便、快捷,能夠減少調(diào)查統(tǒng)計(jì)的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準(zhǔn)確.
(3)調(diào)查方法的選擇:
①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查,它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì);而抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況.
②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí),要靈活處理,既要考慮問(wèn)題本身的需要,又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.
知識(shí)點(diǎn)02 數(shù)據(jù)的描述
描述數(shù)據(jù)的方法有兩種:統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
統(tǒng)計(jì)表:利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi),表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)
統(tǒng)計(jì)圖:利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù),這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來(lái)的信息直觀化.
注意:
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖:用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條,然后按順序把這些直條排列起來(lái),條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較,但不能清楚地反映各部分占總體的百分比.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖:用整個(gè)圓表示總體,用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量,從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系,但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).
(3)折線統(tǒng)計(jì)圖:用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況,但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況.
能力拓展


考法01 統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)概念
【典例1】某次考試有3000名學(xué)生參加,為了了解3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,有下述3種說(shuō)法:①1000名考生是總體的一個(gè)樣本;②3000名考生是總體;③1000名考生數(shù)學(xué)平均成績(jī)可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均成績(jī);④每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體.其中正確的說(shuō)法有( ).
A.0種 B.1種 C.2種 D.3種
【分析】總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),個(gè)體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),樣本是抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),樣本容量是1000.
【答案】C.
【解析】
解:①、②兩個(gè)說(shuō)法指的是考生而不是考生的成績(jī),故①、②兩個(gè)說(shuō)法不對(duì),④指的是考生的成績(jī),故④對(duì).③用樣本的特征估計(jì)總體的特征,是抽樣調(diào)查的核心,故③對(duì).
【點(diǎn)睛】總體、樣本的考察對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小,在本題中,總體、樣本都是指考生的成績(jī),而不是考生.

【即學(xué)即練】為了了解某市2萬(wàn)名學(xué)生參加中考的情況,教育部門從中抽取了600名考生的成績(jī)進(jìn)行分析,這個(gè)問(wèn)題中( ).
A.2萬(wàn)考生是總體; B.每名考生是個(gè)體;
C.個(gè)體是每名考生的成績(jī); D.600名考生是總體的一個(gè)樣本.
【答案】C.
考法02 普查和抽樣調(diào)查
【典例2】下列調(diào)查中,最適合用普查方式的是(  )
A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況
B.調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況
C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況
D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【答案】B.
【解析】
解:A、調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;
B、調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況,適合普查,故B符合題意;
C、調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C不符合題意;
D、調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況,適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;
故選:B.
【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【典例3】下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是( ).
A.了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率
B.了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況
C.了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量
D.“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查
【分析】抽樣調(diào)查不可能進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象.
【答案】A.
【解析】解:要了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率,顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式.而對(duì)于B、D選項(xiàng),因?yàn)槁┑裘恳粋€(gè)個(gè)體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個(gè)小零件不合格,都會(huì)出現(xiàn)意想不到的后果,因此需要采用全面調(diào)查的方式.了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量,范圍小,工作量小,一般也采用全面調(diào)查的方式.故選A.
【點(diǎn)睛】①在具體的問(wèn)題情境中,要根據(jù)需要選擇用全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查;抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對(duì)象(即樣本)的數(shù)量和特點(diǎn)影響,故抽樣時(shí)必須注意調(diào)查對(duì)象是否具有代表性和廣泛性.

【即學(xué)即練】下列調(diào)查中,哪些是全面調(diào)查的方式,哪些是用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的?
(1)為了了解你所在的班級(jí)的每個(gè)同學(xué)的身高,向全班同學(xué)做調(diào)查.
(2)為了了解你所在的班級(jí)的同學(xué)每天的學(xué)習(xí)時(shí)間,選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為單號(hào)數(shù)的所有同學(xué)做調(diào)查.
(3)為了了解某奶牛場(chǎng)中500頭奶牛的產(chǎn)奶量,從中抽取出50頭進(jìn)行分析測(cè)量.
【答案】(1)采用的是全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的;(2)、(3)是采用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的.


考法03 數(shù)據(jù)的描述
【典例4】亞運(yùn)會(huì)即將在廣州舉行,廣元小學(xué)開(kāi)展了“你最喜歡收看的五項(xiàng)亞運(yùn)會(huì)球類比賽(只選一項(xiàng))”抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),小紅計(jì)算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6%,小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)提供的信息,解答下面的問(wèn)題:

(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)以上調(diào)查,試估計(jì)該校1800名學(xué)生中,最喜歡收看羽毛球的人數(shù).
【分析】依據(jù)條形圖反映出來(lái)的數(shù)量作答.
【答案與解析】
解:(1)因?yàn)橄矚g排球的12人占抽樣總?cè)藬?shù)的6%,故抽樣人數(shù)為:(人),
故喜歡乒乓球的人數(shù)為:200-12-38-80-20=50(人).
(2)喜歡收看羽毛球人數(shù)為:
(人).
【點(diǎn)睛】把小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)相加即得到抽取的調(diào)查報(bào)告數(shù),這也是樣本數(shù);每組所占樣本的百分比乘總數(shù)即這組調(diào)查報(bào)告約有的份數(shù).

【典例5】南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示):

每畝生產(chǎn)成本
每畝產(chǎn)量
油菜籽市場(chǎng)價(jià)格
種植面積
110元
130千克
3元/千克
500000畝
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖反映出來(lái)的信息知:種子占生產(chǎn)成本的10%,根據(jù)這一點(diǎn)不難解答本題.
【答案與解析】
解:(1)種子占成本的百分?jǐn)?shù)為 1-10%-35%-45%=10%,
故種植油菜每畝的種子成本為:110×10%=11(元).
(2)由統(tǒng)計(jì)表知,每畝油菜銷售總價(jià)為:130×3=390(元),
故農(nóng)民冬種油菜每畝獲利390-110=280(元).
(3)因?yàn)檗r(nóng)民種植油菜.每畝獲利280元,則500000畝油菜共獲利:280×500000=140000000=1.4×108(元).
【點(diǎn)睛】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,各部分所占的百分比之和=1,扇形對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=該扇形所占百分比×360°.

【典例6】某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示,那么這6天的平均用水量是

A.30噸 B.31噸 C.32噸 D.33噸
【答案】C.
【解析】
解:從折線統(tǒng)計(jì)圖,可知1日的用水量為30噸,2日的用水量為34噸,3日的用水量為32噸,4日的用水量為37噸,5日的用水量為28噸,6日的用水量為31噸,由此可計(jì)算出這6天的平均用水量為(30+34+32+37+28+31)÷6=32(噸).
【分析】折線圖的特點(diǎn):易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).

【即學(xué)即練】近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率變化情況如圖, 從圖上看下列結(jié)論不正確的是( ).
A.1995~1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率逐年減少
B.2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升
C.這7年中, 每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)
D.這7年中, 每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

【答案】D
考法04 綜合應(yīng)用
【典例7】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活,為了更合理的搭配各類書籍,學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類書籍的學(xué)生人數(shù).

【分析】(1)用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解;
(2)根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù),然后補(bǔ)全折線圖即可;
(3)用體育所占的百分比乘以360°,計(jì)算即可得解;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比,計(jì)算即可得解.
【答案與解析】
解:(1)90÷30%=300(名),
故一共調(diào)查了300名學(xué)生;
(2)藝術(shù)的人數(shù):300×20%=60名,
其它的人數(shù):300×10%=30名;
補(bǔ)全折線圖如圖;

(3)體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:×360°=48°;
(4)1800×=480(名).
答:1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛(ài)科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為480.
【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況,扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.

【即學(xué)即練】如果想表示我國(guó)從2000-2010年間國(guó)民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( ).
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都很合適
【答案】C.
【即學(xué)即練】某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,如圖決定開(kāi)設(shè)“A:踢毽子,B:籃球,C:跳繩,D:乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖,則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為(  )

A.240 B.120 C.80 D.40
【答案】D.

分層提分


題組A 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查
B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查
D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查
【答案】D
【解析】
【詳解】
A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;
B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故B錯(cuò)誤;
C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;
D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查,人數(shù)較少,適合普查,故D正確;
故選D.
2.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn),隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,這一問(wèn)題中樣本是( )
A.100
B.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)
C.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)
D.全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)樣本的定義,結(jié)合題意,即可得到答案.
【詳解】
解:某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn),隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,這一問(wèn)題中樣本是:被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn).
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查樣本的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握樣本的定義.
3.為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是( )
A.企業(yè)男員工 B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工
C.用企業(yè)人員名冊(cè),隨機(jī)抽取三分之一的員工 D.企業(yè)新進(jìn)員工
【答案】C
【解析】
【詳解】
【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).根據(jù)樣本的確定方法與原則,結(jié)合實(shí)際情況,依次分析選項(xiàng)可得答案.
【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工,選取的樣本不具有代表性質(zhì);
B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工,選取的樣本不具有代表性質(zhì);
C、用企業(yè)人員名冊(cè),隨機(jī)抽取三分之一的員工,選取的樣本具有代表性;
D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工,選取的樣本不具有代表性,
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法,明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.
4.下列選項(xiàng)中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是(  )
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.直方圖
【答案】A
【解析】
【詳解】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.
故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí),要顯示部分在總體中所占的百分比,應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖;
故選A.
5.對(duì)某市某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后(每人選一種),繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇鯧魚的有40人,那么選擇黃魚的有( )

A.20人 B.40人 C.60人 D.80人
【答案】D
【解析】
【分析】
扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).
【詳解】
解:魚類總數(shù):40÷20%=200(人),
選擇黃魚的:200×40%=80(人),
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵;扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
6.為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響,某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初二級(jí)部學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,其中一項(xiàng)是:疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心?針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下,由圖中信息可知,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.本次調(diào)查的樣本容量是
B.選“責(zé)任”的有人
C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為
D.選“感恩”的人數(shù)最多
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并逐一判斷即可得解.
【詳解】
A.由統(tǒng)計(jì)圖可知“奉獻(xiàn)”對(duì)應(yīng)的人數(shù)是108人,所占比為18%,則調(diào)查的樣本容量是,故A選項(xiàng)正確;
B.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知“責(zé)任”所對(duì)的圓心角是,則所對(duì)人數(shù)為人,故B選項(xiàng)正確;
C.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知“生命”所對(duì)的人數(shù)為132人,則所對(duì)的圓心角是,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.根據(jù)“敬畏”占比為16%,則對(duì)應(yīng)人數(shù)為人,則“感恩”的人數(shù)為人,人數(shù)最多,故D選項(xiàng)正確,
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間各部分?jǐn)?shù)量與占比的關(guān)系對(duì)總體,未知部分對(duì)應(yīng)數(shù)量以及對(duì)應(yīng)圓心角的求解,數(shù)量掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.
7.空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況,較好的描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是( ?。?br /> A.扇形圖 B.條形圖 C.折線圖 D.直方圖
【答案】A
【解析】
【詳解】
根據(jù)題意,得
要求直觀反映空氣的組成情況,即各部分在總體中所占的百分比,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選A.
8.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%
C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%
D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得.
【詳解】
解:A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比,此選項(xiàng)正確;
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為,超過(guò),此選項(xiàng)正確;
C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是,此選項(xiàng)正確;
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).
9.為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本是指(  )
A.400
B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)
D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)
【答案】C
【解析】
【詳解】
分析:直接利用樣本的定義,從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本,進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.
詳解:為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī).
故選C.
點(diǎn)睛:此題主要考查了樣本的定義,正確把握定義是解題的關(guān)鍵.

題組B 能力提升練
10.為了解咸豐市民收看咸豐猴年春晚情況,從中隨機(jī)抽取了500名市民進(jìn)行調(diào)查,在這個(gè)問(wèn)題中,個(gè)體是____________________,總體是____________________,樣本是____________________,樣本容量為_(kāi)_______.
【答案】 每名市民收看咸豐猴年春晚情況 咸豐全體市民收看咸豐猴年春晚情況 抽取的500名市民看咸豐猴年春晚情況 500
【解析】
【分析】
根據(jù)總體:我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;個(gè)體:把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;樣本:從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本;樣本容量:一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量,分別進(jìn)行分析.
【詳解】
解:為了解咸豐市民收看咸豐猴年春晚情況,從中隨機(jī)抽取了500名市民進(jìn)行調(diào)查,在這個(gè)問(wèn)題中,個(gè)體是每名市民收看咸豐猴年春晚情況,總體是咸豐全體市民收看咸豐猴年春晚情況,樣本是抽取的500名市民看咸豐猴年春晚情況,樣本容量為500;
故答案為每名市民收看咸豐猴年春晚情況;咸豐全體市民收看咸豐猴年春晚情況;抽取的500名市民看咸豐猴年春晚情況;500.
【點(diǎn)睛】
本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,關(guān)鍵是掌握樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目,沒(méi)有單位.
11.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖,則表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為_(kāi)_______.

【答案】40
【解析】
【分析】
根據(jù)贊同的人數(shù)和所占的百分比求出接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù);再根據(jù)表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)所占的百分比和總?cè)藬?shù),求出表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)即可.
【詳解】
解:由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,贊同的人數(shù)是50人,占25%,
∴接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為50÷25%=200人,
∵200×20%=40,
∴表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人.
故答案為40.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 12.為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況,從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本,每本含試卷30份,這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________.
【答案】300
【解析】
【詳解】
從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本,每本含試卷30份,
這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.
13.某校九年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展春季研學(xué)活動(dòng),對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖,則“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)____度.

【答案】90
【解析】
【分析】
根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可;
【詳解】
解:“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角=360°×(1-10%-30%-20%-15%)=90°,
故答案為90.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
14.要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”, “服裝”,“食品”,“其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比,從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”,“條形統(tǒng)計(jì)圖”,“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖,最適合的統(tǒng)計(jì)圖是_______.
【答案】扇形統(tǒng)計(jì)圖
【解析】
【分析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖適用于看出數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計(jì)圖適用于看出數(shù)量的增減變化,扇形統(tǒng)計(jì)圖適用于看出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比進(jìn)行解答即可.
【詳解】
要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”,服裝,“食品”,“其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比,最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖,
故答案為扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖的作用是解題的關(guān)鍵.(1)條形統(tǒng)計(jì)圖作用:從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少.(2)拆線統(tǒng)計(jì)圖作用:折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況.(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖作用:通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.
15.在線上教學(xué)期間,某校落實(shí)市教育局要求,督促學(xué)生每天做眼保健操.為了解落實(shí)情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為四類(A類:總時(shí)長(zhǎng)分鐘;B類:5分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘;C類:10分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘;D類:總時(shí)長(zhǎng)15分鐘),將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生約有______人.
【答案】336
【解析】
【分析】
先根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息求出調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù),再求出每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生的占比,然后乘以1200即可得.
【詳解】
調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為(人)
C類學(xué)生的占比為
B類學(xué)生的占比為
則(人)
即該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生約有336人
故答案為:336.
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)等知識(shí)點(diǎn),掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.
16.為了估計(jì)池塘里有多少條魚,從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記,然后放回池塘里,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈200條,若其中有標(biāo)記的魚有10條,則估計(jì)池塘里有魚_____條.
【答案】20000
【解析】
【詳解】
試題分析:1000÷=20000(條).
考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體.
題組C 培優(yōu)拔尖練
17.小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a,b各等于多少?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有1500人,請(qǐng)估計(jì)年齡在15~59歲的居民的人數(shù).
【答案】(1)300,a=20%,b=12%;(2)答案見(jiàn)解析;(3)5100.
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)15——40歲的居民所占百分比求出總?cè)藬?shù),再得各段的百分比,從而求出a,b的值,
(2)見(jiàn)下圖,
(3)根據(jù)年齡在0~14歲的居民所占比重求出總?cè)藬?shù),乘以年齡在15~59歲的居民的占比即可.
【詳解】
解:(1)根據(jù)題意得:
144÷48%=300(名),a=60÷300×100%=20%,b=36÷300×100%=12%,(2)41~59歲的居民有300×20%=60(人),補(bǔ)圖如下:

(3)根據(jù)題意得:
總?cè)藬?shù):1500÷20%=7500(人),7500×(20%+48%)=5100(人).
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用,用樣本估計(jì)總體,中等難度,從統(tǒng)計(jì)圖中得到有用信息是解題關(guān)鍵.
18.以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展,新業(yè)態(tài)發(fā)展對(duì)人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測(cè)試四類專業(yè)的畢業(yè)生,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m=   ,n=   ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“軟件”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是   ;
(4)若該公司新聘600名畢業(yè)生,請(qǐng)你估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有   名.
【答案】(1)50,10;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)70°;(4)估計(jì)“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有180名.
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)計(jì)算即可.
(2)先算出硬件專業(yè)的畢業(yè)生人數(shù),再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可.
(3)先算出軟件專業(yè)的占比,再利用周角相乘即可算出圓心角.
(4)用600與總線所占比相乘即可求出.
【詳解】
(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知,,n=10.
(2)硬件專業(yè)的畢業(yè)生為人,則統(tǒng)計(jì)圖為

(3)軟件專業(yè)的畢業(yè)生對(duì)應(yīng)的占比為,所對(duì)的圓心角的度數(shù)為.
(4)該公司新聘600名畢業(yè)生,“總線”專業(yè)的畢業(yè)生為名.
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫圖和信息獲取,關(guān)鍵在于通過(guò)圖象獲取有用信息.
19.每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問(wèn)卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)?(單選)
A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量
B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C.選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植
D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮
E.其他


根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有  人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是  ??;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有90萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
【答案】(1)2000;(2)28.8°;(3)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(4)36萬(wàn)人.
【解析】
【詳解】
分析:(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;
(2)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.
詳解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人,
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°,
(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,
補(bǔ)全條形圖如下:

(4)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36(萬(wàn)人).
點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br />

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10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查

版本: 人教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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